600 likes | 882 Views
PROGRAM LINIER. model. pengertian. Teknik analisis kuantitatif yang tergabung dalam TRO yang mengandalkan model- model matematika atau model-model simbolik untu pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. Fungsi kendala / pembatas.
E N D
PROGRAM LINIER model pengertian Teknikanalisiskuantitatif yang tergabungdalam TRO yang mengandalkan model- model matematikaatau model-model simbolikuntu pemecahanmasalah pengalokasiansumber-sumber yang terbatassecara optimal Fungsikendala/ pembatas Fungsitujuan
MODEL MATEMATIS PERMASALAHAN PROGRAM LINIER 1. FUNGSI TUJUAN : MAKSIMUMKAN/MINIMUMKAN Z = C1 X1 + C2 X2 + . . . + CnXn 2. FUNGSI KENDALA/PEMBATAS : a11 X1 + a12 X2 + . . . + a1nXn (?) b1 a11 X1 + a12 X2 + . . . + a1nXn (?) b2 . . . am1 X1 + am2 X2 + . . . + amnXn (?) bm salahsatudari , , <, atau > Syarat non-negatif : Xj 0, untuk j = 1, 2, 3, …, n
ASUMSI DASAR LINIERITAS Fungsitujuandan kendalaharuslinier DETERMINISTIK Semua parameter dalam model program linier tetap dandiketahuiatau ditentukandenganpasti PROPORSIONALITAS Peubahpengambilkpts Xjberpengaruhsecaraproporsionalthpfungsi tujuan DIVISIBILITAS Peubahpengambil keputusanXjdapat berupabilanganpecahan ADDITIVITAS Nilaikriteriaoptimalisasi merupakanjumlah individu-individuCj
CONTOH PERSOLALAN PROGRAM LINIER DAN PERUMUSAN MODEL Contoh 1 Perusahaan konveksi “Maju” membuatduaproduk, yaitu celanadanbaju. Produktersebutharusdiprosesmelaluidua unit produksi, yaitupemotonganbahandanpenjahitanbahan. Kendala (keterbatasan) teknispadafungsipemotonganbahan mensyaratkanprosespemotonganbahanhanyamemiliki 60 jam kerja, sedangkanfungsipenjahitanhanya 48 jam. Untuk menghasilkansatgucelanadibutuhkanwaktu 4 jam kerja pemotonganbahandan 2 jam penjahitan. Sementarauntuk menghasilkanbajudibutuhkan 2 jam kerjapemotonganbahan dan 4 jam kerjapenjahitan. Laba setiap celana Rp 8.000,00 dan tiap baju Rp 6.000,00. Perusahaan yang bersangkutan harus menentukan kombinasi terbaik dari celana dfan baju yang harus diproduksi dan dijual guna mencapai laba maksimum.
MODEL PROGRAM LINIER 1. FUNGSI TUJUAN Fungsi tujuan Maksimumkan Z = 8000 X1 + 6000 X2 2. FUNGSI PEMBATAS: Pemotongan bahan, 4 X1 + 2 X2 60 Penjahitan, 2 X1 + 4 X2 48 Syarat non-negatif, X1 X2 0
Contoh 2, Sebuah perusahaan “X” ingin menentukan berapa banyak masing- masing dari 3 (tiga ) produk berbeda yang akan dihasilkan dengan tersedianya su7mberdaya yang terbatas agar diperoleh keuntungan maksimum. Kebutuhan butuh, bahan mentah, dan sumbangan keuntungan masing-masing produk adalah sebagai berikut: Tersedia 240 jam kerja buruh dan bahan mentah sebanyak 400 kg. Berapa jumlah masing-masing produk agar keuntungan perusahaan “X” maksimum?