110 likes | 273 Views
Termodynamika. řešená úloha. Petr Machálek. Zadání. Do lavoru s pěti litry vody o teplotě 15 °C přilejeme 1,5 litrů vody s teplotou 100 °C. Jaká bude výsledná teplota t po smíchání tekutin v lavoru?. Zadání.
E N D
Termodynamika řešená úloha Petr Machálek
Zadání • Do lavoru s pěti litry vody o teplotě 15 °C přilejeme 1,5 litrů vody s teplotou 100 °C. Jaká bude výsledná teplota t po smíchání tekutin v lavoru?
Zadání • Do lavoru s pěti litry vody o teplotě 15 °C přilejeme 1,5 litrů vody s teplotou 100 °C. Jaká bude výsledná teplota t po smíchání tekutin v lavoru? m = 6,5 kg t = ? °C m1 = 1,5 kg t1 = 100 °C m2 = 5 kg t2 = 15 °C
Fyzikální úvaha • Teplo Q1, které přijme chladnější těleso, musí být stejně velké jako teplo Q2, které odevzdá těleso o vyšší teplotě: • Za Q dosadíme z kalorimetrické rovnice: , • kde je rozdíl teplot mezi teplotou v lavoru před a po tepelné výměně.
Fyzikální úvaha - odhad • Výslednou teplotu vzniklého tělesa můžeme očekávat někde mezi teplotami 15 °C a 100 °C. • Výsledná teplota nesmí být ani vyšší ani nižší! • Protože studené vody bylo asi 3x víc, můžeme očekávat výslednou teplotu blíže k teplotě chladného tělesa. • Odhadujeme t = 40 °C.
Výpočet • Výchozí rovnice: • Na obou stranách rovnice máme měrnou tepelnou kapacitu, celou rovnici jí vydělíme a získáme: • Roznásobíme závorky: • Výrazy s neznámou t dáme na levou stranu a ostatní na pravou stranu rovnice: • Na levé straně vytkneme t před závorku: • Výrazem v závorce vydělíme celou rovnici, čímž osamostatníme neznámou t, dosadíme a vypočteme: 34,6°C
Fyzikální úvaha – porovnání s odhadem • Náš odhad: 40 °C • Vypočtená hodnota: 34,6 °C • Vypočtená hodnota se číselně příliš neliší od našeho prvotního odhadu. • Leží v intervalu 15 – 100 °C. • Je blíže hodnotě 15 °C. • Proto se můžeme domnívat, že náš výpočet je správný! • Pozn.: To, že se z rovnice vykrátila měrná tepelná kapacita, znamená, že takový teplotní posun by nastal, kdybychom použili i jinou tekutinu.
Odpověď: • Do lavoru s pěti litry vody o teplotě 15 °C přilejeme 1,5 litrů vody s teplotou 100 °C. Jaká bude výsledná teplota t po smíchání tekutin v lavoru? m = 6,5 kg t = 34,6 °C m1 = 1,5 kg t1 = 100 °C m2 = 5 kg t2 = 15 °C • Výsledná teplota vody po smíchání nádob bude 34,6 °C.
Zamysli se před experimentem… • Naměříš při experimentu tutéž hodnotu, ke které jsme došli výpočtem (34,6 °C)? • Jestliže ne, uveď okolnosti, za kterých by mohla být nižší, a okolnosti, za kterých by mohla být vyšší. • Své odpovědi řádně zdůvodni! A teď, hurá do pokusu!