Diskriminaciona i kanonička analiza

1. Diskriminaciona i kanonička analiza

2. Sličnosti i razlike između diskriminacione analize i drugih analiza

3. Imamo podatke koje smo prikupili od različitih preduzeća o broju zaposlenih, prihodu firme, želji za izvozom, zainteresovanost za vladinu pomoć....

4. Zadatak 1 Ako nas zanima da li se preduzeća koja imaju veliku želju da izvoze značajno razlikuju od preduzeća koja imaju malu želju da izvezu (deskripcija) i ako te razlike gledamo u odnosu na prihod firme, godine poslovanja, broj zaposlenih i u odnosu na broj proizvoda, koju biste tehniku koristili? • Diskriminacionu analizu • ANOVA

5. Zadatak 2 Ako želimo da formiramo pravilo koje će nam pomoći da na osnovu prihoda firme , godina poslovanja, broja zaposlenih i u odnosu na broj proizvoda, odredimo da li ta firma ima veliku ili malu želju da izveze svoj proizvod (da predvidimo kojoj grupi pripada ). Koju ćemo tehniku koristiti? • Diskriminacionu analizu

6. Zadatak 3 • Ako nas zanima da li to pravilo vrši ispravnu klasifikaciju preduzeća, na osnovu čega biste odredili koji procenat preduzeća će biti ispravno klasifikovan? • Na osnovu klasifikacione matrice se računa proporcija pogotka.

7. Zadatak 4 • Na osnovu čega možete odretiti koja nezavisna promenljiva najviše doprinosi da firma ima malu ili veliku želju da izveze? • Na osnovu standardizovanih diskriminacionih koeficijenata.

8. Sprovođenje diskriminacione analize treba da se vrši u nekoliko koraka: • Formirati grupe • Oceniti diskriminacionu funkciju • Odrediti značajnost funkcije i varijabli • Interpretirati diskriminacionu funkciju • Izvesti klasifikaciju i validaciju

9. 2. Ocena diskriminacione funkcije • Rezultat diskriminacione analize je diskriminaciona funkcija koja ima sledeći oblik: Gde su: Z –diskriminacioni „skor“(rezultat); bi–diskriminacioni ponder; Xi–i-ta nezavisna varijabla (prediktor).

10. 2. Ocena diskriminacione funkcije • Da bi se ocenila diskriminaciona funkcija potrebno je da su ispunjene sledeće pretpostavke: • P nezavisnih varijabli moraju imati multivarijacionu normalnu raspodelu • Pxp kovarijaciona matrica za nezavisne varijable mora biti ista u obe grupe

11. 2. Ocena diskriminacione funkcije Zadatak 5 Koliko diskriminacionih funkcija treba da imamo u ovom našem primeru? Broj diskriminacionih funkcija je min(m-1,p). Gde je m broj grupa m=2 a p broj nezavisnih promenljivih p=4. Znači manji broj od 1 i 4 je 1.

12. 2. Ocena diskriminacione funkcije • Imamo tri vrste koeficijenata: • Obični diskriminacioni koeficijenti – služe za računanje diskriminacionog skora na osnovu kojeg vršimo dodeljivanje grupi i komentarišu se kao i regresioni koeficijenti u regresiji. • Standardizovani diskriminacioni koeficijenti – kao i beta koeficijenti kod regresije pokazuju značajnost nezavisnih promenljivih (veći koeficijent znači veći doprinos nezavisne promenljive diskriminaciji između grupa) • Diskriminaciona opterećenja – ona predstavljaju obične korelacione koeficijente između nezavisne promenljive i cele diskriminacione jednačine odnosno diskriminacionih skorova.

13. 3. Određivnje značajnost funkcije i varijabli • Značajnost se testira testiranjem nulte hipoteze o jednakosti grupnih sredina (centroida) H0: μA=μB. • Test koji se koristi za testiranje ovih hipoteza zove se Wilksovoλ i računa se kao odnos unutargrupne varijanse i ukupne varijanse. Što je veće wilksovo λ to su centroidi sličniji odnosno funkcija ne diskriminiše dobro opservacije (ne odbacuje se nulta hipoteza) • Ova statistika ima F raspored

14. 3. Određivnje značajnost funkcije i varijabli Zadatak 6 Da li je u našem primeru diskriminacija između grupa značajna? Imamo dovoljno dokaza da odbacimo nultu hipotezu. Centroidi se razlikuju odnosno diskriminacija između grupa je značajna. Tek nakon ovakvog zaključka možemo da krenemo sa interpretacijom rezultata.

15. 4. Interpretacija diskriminacione funkcije Zadatak 7 Šta nam pokazuje kanonička korelacija od 0,443? Predstavlja isto što i višestruki koeficijent R u regresionoj analizi. Slično, kanonička korelacija na kvadrat je isto što i koeficijent determinacije kod regresije. Tako da možemo reći da je 19.6% varijanse zavisne promenljive –“želja za izvozom”objašnjena modelom.

16. Zadatak 7 Koje nezavisne promenljive najviše doprinose da firma ima malu ili veliku želju da izveze? X1 i X3 odnosno broj zaposlenih i godine funkcionisanja fime na domaćem tržištu su najvažnije diskriminacione promenljive. U najvećoj meri one određuju kojoj grupi pripada firma.

17. Zadatak 7 • Šta pokazuju diskriminaciona opterećenja? • Na primer, pokazuje da 65,5 posto varijanse nezavisna promenljiva X1 deli sa diskriminacionom funkcijom.

18. 5. Klasifikacija Zadatak 8 Kako glasi pravilo diskriminacije ako centroid za grupu visoko zainteresovani za izvozom iznosi 0,638 a centroid druge grupe iznosi (-0,369) a veličine grupa 22 i 38 respektivno? Tačka preseka je Z=(nAZbarB + nBZbarA)/ nA + nB =0,3. Znači ako je diskriminacioni skor novog preduzeća manji od 0,3 preduzeće ima malu želju za izvozom i suprotno.

19. 5. Klasifikacija Zadatak 9 • Ako centroid za grupu visoko zainteresovani za izvozom iznosi 0,638, centroid druge grupe iznosi (-0,369) a veličine grupa 22 i 38 respektivno. Odrediti kojoj grupi pripada firma koja ima 54 zaposlenih, 4 miliona prihod, posluje 6.5 godina i proizvodi 7 proizvoda. Centroid Z = 0.3 a standardizovani diskriminacioni skor iznosi 1.5 što znači da je ovo preduzeće visoko zainteresovano za izvoz.