Zarządzanie kosztami logistyki

1. Zarządzanie kosztami logistyki

2. Zapasy w przedsiębiorstwie • Istotny element finansów przedsiębiorstwa • Nadmierne zapasy prowadzą do zamrożenia kapitału pracującego i pogorszenia płynności finansowej (wysokie koszty magazynowania, eliminacja problemu braków) • Niedobór może powodować zachwianie produkcji, dodatkowe koszty uzupełniania zapasów (dodatkowe koszty domówienia zapasów) • Just in time – niewielki odsetek zamówień • Wyznaczenie optymalnej wielkości i terminów (minimalizacja kosztów

3. Modele decyzyjne • Modele deterministyczne • Modele probabilistyczne

4. Modele deterministyczne • System produkcji ciągłej • Określony rodzaj surowca • Stałe zużycie surowca w okresie czasowym • Zakup materiałów partami • Stała cena

5. Modele deterministyczne Gdzie: K – koszty ogólne ks – koszty przygotowania transakcji km – koszty magazynowania P – jednostkowy koszt zakupu D – wielkość zapotrzebowania w danym okresie

6. Przykład 1 Przedsiębiorstwo przetwórstwa zbóż przerabia rocznie 36 000 t zboża, które kupuje w cenie 500 zł za tonę. Wiedząc, że koszt magazynowania 1 t zboża wynosi 0,3 zł rocznie, a koszty stałe związane z realizacją jednego zamówienia wynoszą 150 zł, należy ustalić, jak zaopatrywać młyn, czyli podać jednorazową wielkość dostawy Q oraz częstotliwość dostaw minimalizując łączne koszty związane ze zgromadzeniem i utrzymaniem zapasu.

7. Rozwiązanie – wielkość zamówienia Podstawiając do wzoru wartości otrzymujemy: W celu znalezienia minimum funkcji, obliczamy pierwszą pochodną i porównujemy do zera: Stąd: Wynik:

8. Rozwiązanie – częstotliwość zamówień Wzór na optymalną liczbę dostaw w ciągu danego okresu Stąd:

9. Rozwiązanie – koszt ogólny Podstawiając wartości do wzoru otrzymujemy równanie:

10. Przykład 2 Zakłady mechaniczne, producent obrabiarek sterowanych numerycznie kupuje zintegrowane głowice komputerowe po 200 jedn. pieniężnych za sztukę. Roczne zapotrzebowanie zakładów wynosi 225 głowic, koszty przygotowania zamówienia wynoszą 10 jedn. pieniężnych, natomiast koszty magazynowania jednej głowicy bazujące na przeciętnym zapasie oszacowano na 20 jedn. pieniężnych. Dostawcy oferują 2% upustu przy zakupie co najmniej 50 sztuk, 5% przy zakupie powyżej 100 sztuk i 10% upustu przy zakupie powyżej 150 sztuk jednorazowo. Określić optymalną wielkość jednorazowego zamówienia głowic komputerowych, wyznaczyć długość cyklu dostaw oraz koszty ogólne związane z realizacją zamówienia. Podać ekonomiczną wielkość partii zakupu głowic, wykorzystując możliwe upusty oferowane przez dostawcę

11. Rozwiązanie Koszty ogólne: Optymalna partia zakupów (bez uwzględnienia rabatów): Optymalna liczba zakupów: Zamówienia powinny być realizowane co 24 dni (360/15).

12. Rozwiązanie cd. Ogólne koszty zakupu: Ogólne koszty wynoszą 45 300 w tym koszty materiału to 45 000.

13. Rozwiązanie - 2% upustu Rabat 2%, zakup po 50 sztuk: Ogólne koszty wynoszą 44 645 w tym koszty materiału to 44 100.

14. Rozwiązanie - 5% upustu Rabat 5%, zakup po 100 sztuk: Ogólne koszty wynoszą 43 772,5 w tym koszty materiału to 42 750.

15. Rozwiązanie - 10% upustu Rabat 10%, zakup po 150 sztuk: Ogólne koszty wynoszą 44 645 w tym koszty materiału to 44 100.

16. Kształtowanie się kosztów Tabela 1. Zestawienie poszczególnych kosztów

17. Zadanie 1 TV-Production wytwarza 50 000 telewizorów rocznie, do których zakupuje moduły elektroniczne od kooperanta w cenie jednostkowej 3,50 zł. Koszty przygotowania zamówienia wynoszą 200 zł, natomiast jednostkowy koszt magazynowania modułu 0,25 zł. Minimalizując łączne koszty realizacji transakcji należy wyznaczyć: • Jednorazową wielkość dostawy • Częstotliwość dostaw

18. Zadanie 2 Fabryka samochodów dokonuje montażu 10 000 sztuk nowego modelu auta rocznie. Do montażu importuje rozruszniki, których jednostkowy koszt zakupu wynosi 700 zł. Koszty związane ze złożeniem zamówienia wynoszą 300 zł, natomiast koszt jednostkowy magazynowania rozrusznika wynosi 1,50 zł. Wyznaczyć: • optymalną wielkość dostawy z punktu widzenie łącznych kosztów realizacji transakcji, • częstotliwość dostaw, • ogólne roczne koszty.

19. Zadanie 3 Firma RTV produkuje 100 000 odbiorników radiowych, do których montowane są wyświetlacze ciekłokrystaliczne kupowane od dostawcy w cenie 50 zł każdy. Koszt stały związany ze złożeniem i realizacją zamówienia szacowany jest na 1000 zł, a koszt magazynowania jednego wyświetlacza wynosi 3 zł. Przyjmując za kryterium łączne koszty realizacji transakcji: • określić wielkość jednorazowej dostawy, • określić częstotliwość dostaw, • Podać roczne koszty materiałowe związane z zakupem wyświetlaczy, • Podać ogólne roczne koszty, które stanowią koszty materiałowe i koszty utrzymania zapasów. Jak zmieni się rozwiązanie, jeśli w wyniku działań restrukturyzacyjnych koszty złożenia obniżą się o 20%, a jednostkowe koszty magazynowania kupowanego wyświetlacza ciekłokrystalicznego zmniejszą się o 2 zł.

20. Zadanie 4 Przedsiębiorca podjął decyzję o produkcji 5000 szt. urządzeń elektronicznych rocznie. Podstawowym zespołem tego urządzenia jest płytka sterująca, którą trzeba kupować u dostawcy w cenie 50 zł. Koszt przygotowania i złożenia zamówienia wynoszą 20 zł, a koszty magazynowania jednej płytki oparte na przeciętnym zapasie oszacowano na 0,80 zł. Wyznaczyć: • optymalną wielkość jednorazowego zamówienia płytek sterujących, • częstotliwość dostaw, • koszty ogólne związane z realizacją zamówienia, • jak zmieni się rozwiązanie, jeżeli dostawca wprowadzi upust 10% dla zakupu ponad 1000 szt. przedmiotowych płytek?

21. Zadanie 5 Wyznaczyć optymalną wielkość zakupu partii części zamiennych do produkowanych telefonów komórkowych, uwzględniając możliwe upusty dostawcy i opierając się na następujących danych: Roczna wielkość produkcji tel. Komórkowych 60 000 szt. Cena jednostkowa części zamiennej 100 zł. Koszt przygotowania i złożenie zamówienia 100 zł. Jednostkowe koszty magazynowania części zamiennej 2,50 zł Przy zakupie jednorazowym 5000 szt. upust 5% Przy zakupie jednorazowym 10000 szt. upust 10% Przy zakupie jednorazowym 30000 szt. upust 20%

22. Zadanie 6 Producent lodówek (100 000 szt. rocznie) montuje agregaty chłodnicze, które są wytwarzane u kooperantów. Producent ogłosił przetarg na dostawę agregatów chłodniczych, na który odpowiedziało dwóch oferentów. Zestawienie w tabeli. Ponadto wiadomo, że koszt przygotowania zamówienia i magazynowania jednostki agregatu dla obu firm jest taki sam i wynosi odpowiednio 200 zł i 10 zł. Dokonać wyboru oferenta z punktu widzenia minimalizacji kosztu ogólnego.

23. Modele probabilistyczne • Losowe wahania zapotrzebowania na towar • Towar nie jest dostarczany z chwilą transakcji • Brak możliwości uzupełnienia zapasów: • nadmierny zapas, jeśli zapotrzebowanie będzie mniejsze od stanu magazynu, • niedobór zapasu, jeśli zapotrzebowanie przekroczy stan magazynu.

24. Przykład 3 Przedsiębiorstwo przetwórstwa mleka Farmer Co. wytwarza jogurty ze świeżych owoców o krótkim okresie przydatności do spożycia. Koszt wytworzenia jednostki produktu wynosi k1 = 0,8 zł. Przy zapotrzebowaniu przekraczającym przygotowany zapas tego produktu, dla całkowitego zaspokojenia popytu należy wyprodukować dodatkową jego ilość ponosząc podwyższone koszty k2 = 1,0 zł. Przy zapotrzebowaniu mniejszym niż przygotowany zapas przedsiębiorstwo poniesie stratę s = 0,6 zł na jednostce nie zbytego produktu (wielkość strat s może byś równa kosztom k1 może też być mniejsza od tych kosztów, tak jak w naszym przypadku, jeżeli uda się sprzedać wytworzony produkt po obniżonej cenie). Na podstwie analizy danych empirycznych wiadomo, że średnie zapotrzebowanie wynosi m = 10 000 z odchyleniem standardowym σ = 500. Ustalić taką wielkość zapasu xz, aby spodziewana łączna suma kosztów i strat związanych z zaspokojeniem przyszłego zapotrzebowania na jogurt w badanym rejonie osiedla była możliwie najmniejsza

25. Rozwiązanie Wyznaczenie optymalnej wielkości zapasu jogurtu: Wyznaczenie takiej wielkości zapasu x, dla którego wartość dystrybuanty będzie równe stosunkowi: Dzięki temu można wyznaczyć optymalną wielkość, korzystając ze standardowego rozkładu normalnego

26. Rozwiązanie cd. Dla argumentu funkcji F, z tablic dystrybuanty dla rozkładu normalnego odczytujemy wartość 0,25: stąd: Optymalna wielkość zapasu jogurtu w wybranym rejonie sprzedaży powinna wynosić 9663.

27. Dziękuję

28. ODP • ZAD1. a) 8944; b) 0,179 • ZAD2. a) 2000; b) 0,2 rocznie; c) 7 003 000 zł • ZAD3. a) 8165; b) 0,082 rocznie; c) 5 000 000; d) 5 024 495. • ZAD4. a) 500; b) 0,1 rocznie; c) 250 400 zł; 2. 1000 szt.; 225 500 zł • ZAD5. 30 000 szt. upust 20%, łączny koszt 4 837 700 zł • ZAD6. Oferent A, koszt jednostkowy 475 zł przy zakupie 5000 szt. z upustem 5% koszt łączny 47 529 000 zł