Inleiding Meten en Modellen – 8C120

1. Inleiding Metenen Modellen – 8C120 Prof.dr.ir. Bart ter Haar Romeny Dr. Andrea Fuster Faculteit Biomedische Technologie Biomedische Beeld Analyse www.bmia.bmt.tue.nl

2. Inleiding Meten en Modellen 8C120 • Inleiding in de “Signaalanalyse” (vnl. 1-dimensionaal) • Van belang voor BME (experiment) en ME (kliniek) • Vervolgvakken (major): • Casus “Beeldverwerking voor Pathologie” 8Q119 (1e jaar) • Signalen en Systemen 8E080 (2e jaar) • Medische Beeldvormende Systemen (3e jaar) • Medische Beeldanalyse, technieken en toepassingen 8D030 (3e jaar) • Vervolgvakken (minor): • Digitale Signaalbewerking 8E070 • Systeemanalyse en parameterschatten 8E030

3. De Meetcyclus Object Signaal Meting Analyse Informatie

4. Meten & modellen:wetenschappelijk aanpakken • Probleemstelling • Waarnemen van verschijnselen • Informatie verzamelen via metingen • Hypothese(n) vormen • Experimenteren  metingen uitvoeren en zoeken naar verbanden  model (formule, wet, systeem) • Besluit vormen

5. De Meetcyclus • Vb: • hersenen • hart • huid • bloedvaten • cellen • moleculen • etc. • Vb: • encephalogram • cardiogram • laser reflectie • ultrasound Doppler • MR spectroscopie • molecular imaging • etc. • Vb: • wave classificatie • ECG patronen • spectrum • vernauwing? • metabolisme • pathway • etc. • Vb: • Pathway intact? • Infarct? • melanoom? • ernst stenose? • kanker? • functie OK? • etc. • Vb: • surface potential • vector potential • doorbloeding • bloedsnelheid • kleuring • biomarkers • etc. Object Signaal Meting Analyse Informatie

6. Voorbeeld • probleemstelling: hoe werkt de zenuwgeleiding? • waarneming: vootrplantingssnelheid langs een zenuw • informatie verzamelen over signalen  looptijd, afstand • formuleer een hypothese + bedenk een experiment • voer experiment uit  meten • kun je een verklaring vormen voor de waarneming?

7. 8E020 Inleiding Meten Neuron

8. De Meetcyclus: feedback Control en/of Feedback Object Signaal Meting Analyse Informatie

9. De Meetcyclus: cardiofitness Tempo aanpassen Hart Electrische potentiaal ECG Fourier analyse Hartslag

10. Geleidingssysteem van het hart sinusknoop linkerboezem rechterboezem AV knoop bundel van His rechterkamer bundelvertakkingen linkerkamer Purkinje systeem

11. “Electrocardiograaf”Willem Einthoven (1860-1927)

12. + - Willem Einthoven 1860 - 1927 Nobelprijs in 1924 ElectroCardioGram (1903)

13. De hersenen De hersenen bevatten 1011 zenuwcellen

14. aanbidding hoop flinkheid goedwillendheid bewustzijn menselijke natuur muziek voorzichtigheid tijd taal vriendschap ouderlijke liefde strijdlust vernietigingsdrang Frenologie ca 1850

15. EEG : ElectroEncephaloGram + μV -

16. Medical Signal Processing EEG-channels Chin EMG EOG ECG Respiration Fp1 Fp2 T3 C3 Cz C4 T4 O1 O2 Flow – Volume Curve: Obstructive Sleep Disordered Breathing EEG premature infants PAGE 16

17. Röntgen (X-ray) Hand met ring van Anna Berthe Röntgen Wilhelm Röntgen maakte de eerste Röntgen opname in 1895.

18. Röntgen (X-ray) Röntgenapparaat Angiogram m.b.v. contrastvloeistof

19. Magnetic Resonance Imaging (MRI) MRI scanner (Philips) MRI scan van het hoofd Slices

20. Computed Tomography (CT) CT scanner (Philips) CT scan van de hersenen

21. Echografie (2D)

22. 3D ultrasound

23. EchografieHalsslagader van een gezond persoon

24. EchografiePlaque in halsslagader van een patiënt

25. 2-photon microscopyWitte bloedcellen in vat van een muis

26. 2-photon microscopySerie Z-slices van bloedvat van een muis

27. 2-photon microscopy3D reconstructie van bloedvat van een muis

28. Inleiding Meten & Modellen 8C120 • In dit college: • NIET: Imaging en beeldanalyse • WEL: 1-dimensionale signalen • Voor een goede interpretatie van meetgegevens is begrip noodzakelijk: • Biologie/fysiologie van het signaal • Mogelijkheden/beperkingingen meetapparatuur • Wiskunde van de signaalanalyse (Fourier etc.) • Interpretatie van het resultaat

29. Overzicht van het college: • Wat willen we meten? Definities en terminologie. • Transducers en sensors. • Analoog en digitaal, sampling, ADC en DAC. • Versterkers en filters. • Dynamisch gedrag, signalen, transferfunctie • Complexe getallen • Fourier transformatie • Modellen met recursie vergelijkingen • Modellen met PDE’s, analoge gebieden • Model voor het ECG • Model voor zenuwgeleiding

31. Terminologie van meten & modellen • Vaak meten we in mens of dier: • In vivo (bijv. bloeddruk) • Ex vivo (bijv. bloedsample) • Op een bereik (range) van schaalgroottes: • Cel • Orgaan • Lichaam

32. transcriptome proteome physiome metabolome molecules pathways cells tissues / organs humans Biomedical Engineering Meters 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 Seconds 10-6 102 104 105 109

33. Domeinen • Signalen komen uit verschillende “domeinen”: • Elektrisch: membraanpotentiaal, ECG • Hemodynamisch: bloeddruk, stroomsnelheid • Thermodynamisch: temperatuur • Chemisch: cholesterol, pH

34. SI-eenheden • Grootheid SI basiseenheid • lengte meter [m] • massa kilogram [kg] • tijd seconde [s] • elektrische stroom Ampere [A] • temperatuur Kelvin [K] • lichtsterkte candela [cd] • hoeveelheid stof mole [mol]

35. Prefixen en symbolen • Factor Prefix Symbol • 1012 tera T • 109 giga G • 106 mega M • 103 kilo k • 102 hecto h • 10-1 deci d • 10-2 centi c • 10-3 milli m • 10-6 micro µ • 10-9 nano n • 10-12 pico p • 10-15 femto f • 10-18 atto a

36. Analoog versus digitaal • Analoog: continu, iedere waarde mogelijk • Digitaal: discreet in tijd en/of waarde • AD converter: analoog  digitaal • DA converter: digitaal  analoog • Sensoren geven meestal analoog signaal • Conversie naar digitaal signaal voor verdere • bewerking (bijv. m.b.v. computer)

37. Continu versus sampling (bemonstering) • Continu: signaal wordt continu gevolgd in de tijd • Sampling: signaal wordt bemonsterd op vooraf gedefinieerde tijdstippen • Sampling frequency fs: aantal samples per seconde • Sample-hold: gemeten waarde wordt vastgehouden tot volgende bemonstering

38. Bemonstering volgens sample & hold Waterhoogte [m] • Een te lage sampling frequency fs geeft een verkeerde indruk van het signaal • Hoe hoger fs, hoe beter de representatie van het signaal • Best: 2x maximale frequentie(Nyquist frequentie) tijd [uren] 

39. constant signaal stochastisch signaal 1 10 0.5 5 0 0 -0.5 -5 -1 -10 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 tijd -> tijd -> periodiek signaal transient signaal 1 1.5 1 0.5 0.5 0 0 -0.5 -0.5 -1 -1 -1.5 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 tijd -> tijd -> Klassen van signalen Stochastisch Constant • Constant: geen variatie in de tijd • Stochastisch: willekeurige variatie in de tijd (niet voorspelbaar) • Periodiek: eindeloze herhaling met vaste periode T, frequentie f en golflengte λ • Transient: Signaal gedempt na verloop van tijd Periodiek Transient tijd  tijd 

40. Voorbeelden van EEG signalen • Klasse van het signaal is niet altijd even duidelijk

41. Voorbeeld • Zijn de volgende geluiden constant, periodiek, • transiënt, stochastish of een combinatie? • Een sirene • Een paukslag • Een hagelbui • Donder

42. Een sirene periodiek • Een paukenslag transiënt • Een hagelbui stochastisch • Donder stochastisch en transiënt

43. Eigenschappen van het (meet-)systeem: • Voor een gegeven systeem geldt • input x1  output y1 en • input x2  output y2 • Systeem is linear als: • (x1 + x2)  (y1 + y2) en • K x1  K y1, voor constante K • y(t) = a x(t) + b + n(t) • A  gain • b  offset • n additieveruis

44. Eigenschappen van het meetsysteem • Lineariteit van het systeem wordt bepaald door: • Verzadiging (saturation): • Output signaal ikan het ingangssignaal niet volgen, blijft kleiner • Ruis (noise): • Systeem geeft random output als er geen input is • Stijgsnelheid (slew-rate): • Maximale snelheid van verandering die het systeem aankan • Bandbreedte (bandwidth): • Het frequentiebereik van het systeem • Bereik van ingangssignaal (input range): • Tussen laagst detecteerbaar en verzadiging

45. 3 10 2 1 0 5 -1 -2 -3 -3 -2 -1 0 1 2 3 0 6 -5 4 2 0 -10 -2 0 0.5 1 1.5 2 -4 -6 0 0.5 1 1.5 2 Systeemgrenzen - verzadiging Verzadigingscurve voor niet-lineair meetsysteem Effect van verzadiging op sinus Ingang Uitgang - Uitgang Ingang Dit is een voorbeeld van geleidelijke verzadiging “Harde verzadiging” wordt “clipping” genoemd

46. Systeemgrenzen - bereik • Kleine signalen: ruis • Signaal/ruis verhouding (S/N of SNR) • Meestal uitgedrukt in decibel (dB) • Grote signalen: verzadiging • Voorbeeld: Defibrillatie tijden ECG 0 dB: I1=I0 (referentie) Factor 2 = 10log(2) = 3.01 dB

47. De deciBel • De decibel werd oorspronkelijk in de telefonie gebruikt om de signaalverzwakking, dus het vermogensverlies, in kabels aan te duiden. Omdat een twee maal zo lange kabel een twee keer zo groot verlies geeft, was een logaritmische schaal handig. Immers je kon dan van een bepaald type kabel zeggen dat het verlies bijvoorbeeld 4 dB per km is, wat inhoudt dat na elke kilometer het signaal een factor 100,4 = 2,5 zwakker is geworden Het verlies in een bepaalde lengte van de kabel is dan eenvoudig deze kabellengte in km vermenigvuldigd met het verlies in dB per km.

48. Averages and ratios - vergelijken • Om signalen te vergelijken wordt vaak de 10log van de ratio van de power gebruikt met als eenheid decibel (dB) • Omdat power ~ S2 kan ook het signaal zelf worden gebruikt:

49. Averages and ratios - logaritmen • Rekenregels voor logaritmen: • log (a x b) = log a + log b • log (an) = n log a • log (a / b) = log (a b-1) = log a – log b • log (an) = n log a • alog b = clog b / clog a

50. Systeemgrenzen - interferentie • Interfererende signalen: • 50 Hz, trillingen bij microscoopgebruik, etc. • Modificerende signalen: • Elektromagnetische (EM) interferentie • Komt o.a. voor bij ECG • Gerelateerd aan de oriëntatie van de kabels • Compensatie: • Inherente gevoeligheid (kabels draaien, ‘twisten’), optische bank • Negatieve feedback • Filtering (50 Hz component, trillingen) • Tegengestelde signalen toevoegen - verschilversterker EMCElectro-MagneticCompatibility