1 / 72

Transzportfolyamatok felszín alatti vizekben

Transzportfolyamatok felszín alatti vizekben. S.Tombor Katalin Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék. Miért kell foglalkoznunk ezzel a témával ?. Az egyes transzport folyamatok erőteljesen befolyásolják a szennyezőanyagok terjedését és a kialakuló koncentráció eloszlást. felszín.

teryl
Download Presentation

Transzportfolyamatok felszín alatti vizekben

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Transzportfolyamatok felszín alatti vizekben S.Tombor Katalin Vízi Közmű és Környezetmérnöki Tanszék

  2. Miért kell foglalkoznunk ezzel a témával? • Az egyes transzport folyamatok erőteljesen befolyásolják a szennyezőanyagok terjedését és a kialakuló koncentráció eloszlást. felszín talajvíztükör talajvízmozgás

  3. Anyagmérleg h2, C2 h1, C1 h3, C3 diffúzió és diszperzió diszperzió, be diszperzió, ki szorpciós folyamatok átalakulás advekció, ki advekció, be lebomlás advekció

  4. felületen megkötött anyag koncentrációjának megváltozása (adszorpció) = = + + diffúzió és diszperzió, be - ki + elsőrendű forrás-nyelő + nulladrendű forrás-nyelő Anyagmérleg oldott anyag koncentrációjának megváltozása advekció (konvekció) be - ki

  5. t: idő [T] • Co: az oldott anyag koncentrációja [M/ L3] • n: porozitás [-] • s: a szilárd váz sűrűsége [M/ L3] • Cs: az adszorbeált anyag koncentrációja [M/ M] • v: a szivárgási sebesség vektora [L/T] • Dm: a molekuláris diffúziós együttható [L2/T] • Dk: adiszperziós tényező tenzora (mechanikai vagy kinematikai diszperzió) [ L2/T] • ,0:a koncentrációtól független (un. nullad-rendű folyamat) együtthatója [M/L3/T] • 1: a koncentrációtól függő (un. elsőrendű folyamat) forrás/nyelő együtthatója [1/T] • C*: csak peremi pontokra!! • = Co , ha távozó vízről van szó (q<0) [M/L3] • = Cko, a kívülről érkező víz koncentrációja (q>0) [M/L3] A felszín alatti vizekre vonatkozó transzportegyenlet k

  6. Advekció A vízzel együtt mozgó oldott szennyezőanyag transzportja • dCo/dt = -1/n.div(v.Co) • dCo/dt = -1/n.[Co.div(v) + v.grad(Co)] • t: idő [T] • Co: az oldott anyag koncentrációja [M/ L3] • n: porozitás [-] • v: a Darcy-féle szivárgási sebesség vektora [L/T] • Az elemi térfogatba vízzel együtt belépő és kilépő szennyezőanyag különbsége: v.Co • A vízmozgás tényleges sebessége v/n, mert a víz csak a pórusokban mozog

  7. C ADVEKCIÓ x Advekció A vízzel együtt mozgó oldott szennyezőanyag transzportja áramlás iránya x=v*t

  8. Advekció 1 0,8 Co v 0,6 C C/Co 0,4 0,2 0 L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 idő (nap) Advekció A vízzel együtt mozgó oldott szennyezőanyag transzportja t = L/(v/n)

  9. Diffúzió és diszperzió Koncentrációkülönbség kiegyenlítése miatt kialakuló és a sebességvektor változásaiból adódó transzport • dCo/dt = -1/n.div(v.Co) +div(D.grad(Co)) • dCo/dt = -1/n.div(v.Co) +D.div(grad(Co)) + grad(Co).grad(D) • t: idő [T] • Co: az oldott anyag koncentrációja [M/ L3] • n: porozitás [-] • v: a Darcy-féle szivárgási sebesség vektora [L/T] • D: hidrodinamikai diszperziós tényező • D = Dm + Dk • Dm: molekuláris diffúziós együttható [L2/T] • Dk: mechanikai vagy kinematikai diszperziós tényező [L2/T] • Molekuláris diffúzió: a koncentrációkülönbség hatására kialakuló transzport • (lineáris függvény – az arányossági tényező a diff. együttható) • A kinematikai diszperzió: a sebességvektor irányváltozásaiból adódó szóródás • (más fizikai tartalom, de azonos matematikai leírás D=Dm + Dk)

  10. Transverzális diszperzió Longitudinális diszperzió Diszperzió A részecskék „szóródásából” adódó transzport Mikroszkópikus diszperzió Egyenlőtlen sebességeloszlás Lamináris vízmozgás, de ütközés a szilárd szemcsékkel

  11. Diszperzió A részecskék „szóródásából” adódó transzport Makroszkópikus diszperzió Geológiai heterogenitás A diszperziós tényező léptékfüggő !!!!

  12. kx x C z Diszperzió A részecskék „szóródásából” adódó transzport Makroszkópikus diszperzió

  13. Diszperzió A részecskék „szóródásából” adódó transzport C x ADVEKCIÓ DIFFÚZIÓ+DISZPERZIÓ x=v*t

  14. Advekció+diszperzió Diszperzió A részecskék „szóródásából” adódó transzport

  15. Lépték

  16. Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén • Az oldott és a felületen megkötött anyag koncentrációja között egyensúly alakul ki • Az adszorpció jelenségét az ún. izotermák írják le. • Lineáris izoterma esetén: Cs=Kd.Co Kd: megoszlási hányados • Amíg ez az egyensúly ki nem alakul, a szennyezőanyag nem terjed tovább. • Ha a szilárd váz adszorpciós kapacitása feltöltődött, az ezután érkező szennyezőanyag tovább terjed. • Ha az érkező víz hígabb, a folyamat fordítottja játszódik le. Beoldódás (deszorbció) a szilárd vázról.

  17. Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén • Amíg ez az egyensúly ki nem alakul, a szennyezőanyag nem terjed tovább.

  18. Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén • Ha a szilárd váz adszorpciós kapacitása feltöltődött, az ezután érkező szennyezőanyag tovább terjed.

  19. Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén • Ha az érkező víz hígabb, a folyamat fordítottja játszódik le. Beoldódás (deszorpció) a szilárd vázról.

  20. Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén • Ha az érkező víz hígabb, a folyamat fordítottja játszódik le. Beoldódás (deszorpció) a szilárd vázról.

  21. Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén • [n.dCo + (1-n).rsdCs]/dt =-div(v.Co) + n.div(D.grad(Co)) • ha figyelembe vesszük a lineáris izotermát (Cs = Kd.Co) • és [1+ Kdrs(1-n)/n] - nel végigosztjuk az egyenletet, akkor a következőt kapjuk • dCo/dt = -div(v/[1+Kd.rs(1-n)/n].Co) + n.div(D/[1+Kd.rs(1-n)/n].grad(Co)) • Az adszorpció hatása tehát látszólag egy kisebb szivárgási sebességgel és diszperziós tényezővel helyettesíthető • Ezért hívjuk a kövérrel szedett kifejezés értékét késleltetési tényezőnek. • A görbére tehát ugyanaz érvényes, mint az advekcióra és diszperzióra, csak a sebességet és a diszperziós tényezőt értelemszerűen módosítani kell. • Nem lineáris izotermák Cs = KF.CoN --- Freudlich izoterma • Cs = KL/(1+Co) --- Langmuir izoterma

  22. Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén IZOTERMÁK – állandó hőmérsékleten Adszorbált Cs Oldott C0 LINEÁRIS FREUNDLICH LANGMUIR

  23. Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén C x ADVEKCIÓ + DIFFÚZIÓ+DISZPERZIÓ x=v*t/R késleltetés + ADSZORPCIÓ

  24. + adszorbció Advekció+diszperzió Adszorpció Megkötődés a szilárd váz felületén

  25. Bomlás (nem konzervatív anyagok) • Szennyezőanyag mennyiségének időbeli csökkenése • Fizikai, kémiai folyamtok okozhatják • folyamat sebességét befolyásolja: - talaj pH-ja • - nedvességtartalma • - hőmérséklet • - szennyező jellemzői • biológiai lebomlás sebességének és kinetikájának leírása • - nulladrendű • - elsőrendű • - Monod • l ütemű bomlás mind a pórustérben, mind szilárd fázison • (radioaktív anyagokra igaz, biodegradáció esetén nem, de ott a szilárd fázis felületén • bekövetkező bomlás elhanyagolható a pórus térben kialaukulóhoz képest)

  26. Elsőrendű lebomlás (nem konzervatív anyagok) A koncentrációtól függő intenzitású lebomlás LEBOMLÁS : C=C0*exp(g*t) • dCo/dt = Co. j1 • lnCo = j1.t + C Co(t=0) = Ck • ln(Co/Ck) = j1.t • Co = Ck.exp(j1 .t), Lebomlás: ha j1.< 0 • t: idő [T] • Co: az oldott anyag koncentrációja [M/ L3] • j1: a lebomlás együtthatója [1/T] • Radioaktív anyagok. Felezési idő : t1/2 • 0,5Ck = Ck.exp(j1 .t1/2)  j1=ln0,5/ t1/2 • Az áttörési kísérlet végkoncentrációja:Co,vég = Ck.exp(j1 .L/vo)

  27. Kémiai átalakulás A nulladrendű lebomlási tagokon keresztül • Annyi transzportegyenlet, ahány komponens • A reakcióknak az adott komponensre vonatkozó következményei • a nulladrendű forrás-nyelő tagokon keresztül jelennek meg • A reakciók eredményeit az adott pillanatban érvényes koncentrációk függvényében, • külön egyenletrendszer alapján számítjuk, • termodinamikai egyetlenrendszer és adatbázis alapján

  28. kémiai átalakulás + lebomlás + adszorbció Advekció+diszperzió Transzportfolyamatok

  29. Felszín alatti vízmozgás modellezése Modflow – MT3D • szennyezőanyag transzport: • advekció • diszperzió • adszorpció • lebomlás

  30. Egy példa 5 év

  31. Egy példa 10 év

  32. Egy példa 20 év

  33. Egy példa 30 év

  34. Egy példa 50 év

  35. Egy példa 100 év

  36. Transzport folyamatok – analitikus megoldás • Impulzus jellegű szennyeződés mozgása; koncentráció hely szerinti változását Gauss görbe írja le • Oszlopkísérleteket leíró megoldások > áttörési görbék • Grafikus megoldás Kísérlet: a h1 vízszintű tartályból C0 koncentrációjú vizet áramoltatunk a talajon keresztül a h2 vízszintű tartály felé, ahol mérjük a koncentráció változását → C(t) idősor (ÁTTÖRÉSI GÖRBE) Különböző talajokat, eltérő vízszinteket és eltérő anyagokat alkalmazva az egyes transzport folyamatok hatása vizsgálható Áramlás sebessége (Darcy-tv.): v = k*(h1-h2)/L

  37. Advektív áramlás • potenciálos erőtér által létrejött mozgási folyamat • konzervatív szennyezőanyag vízzel együtt mozog • áramlás csak a pórusokban történik  tényleges sebesség: v0 = v / n • (hiszen Darcy sebesség teljes felületre vonatkozik, fluxus jellegű) C(t) = 0, ha t < L / v0 C(t) = C0, ha t >= L / v0

  38. Mennyi idő alatt ér el a szennyezés a h2 vízszintű tartályba? két tartály közötti távolság porozitás jobb oldali tartály vízszintje szivárgási tényező bal oldali tartály vízszintje

  39. Paraméter érzékenység vizsgálat Kiindulási paraméterek: L = 5 m n = 0.3 k = 10 m/d h1 = 2 m h2 = 1.85 m meghatározható, hogy a szennyezés mikor éri el a 2. tartályt

  40. n = 0.3 k = 10 m/d h1 = 2 m h2 = 1.85 m Két tartály közötti távolság hatása L = 3 m; L = 5 m; L = 10 m

  41. n = 0.3 k = 10 m/d h1 = 2 m h2 = 1.85 m Két tartály közötti távolság hatása L = 3 m; L = 5 m; L = 10 m

  42. L = 5 m k = 10 m/d h1 = 2 m h2 = 1.85 m Porozitás hatása n = 0.1; n = 0.2; n = 0.3; n = 0.5

  43. L = 5 m k = 10 m/d h1 = 2 m h2 = 1.85 m Porozitás hatása n = 0.1; n = 0.2; n = 0.3; n = 0.5

  44. L = 5 m n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m Szivárgási tényező hatása k = 1.2 m/d; k = 5 m/d; k = 10 m/d

  45. L = 5 m n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m Szivárgási tényező hatása k = 1.2 m/d; k = 5 m/d; k = 10 m/d

  46. L = 5 m n = 0.3 k = 10 m/d Vízszint különbség hatása dh = 0.1 m; dh = 0.2 m; dh = 0.5 m; dh = 1 m

  47. L = 5 m n = 0.3 k = 10 m/d Vízszint különbség hatása dh = 0.1 m; dh = 0.2 m; dh = 0.5 m; dh = 1 m

  48. Advektív transzport + diszperzió • diffúzió: koncentráció különbségek hatására • mikroszkópikus diszperzió: egyenlőtlen sebességeloszlásból adódó • makroszkópikus diszperzió: geológia heterogenitásból adódó dC/dt = vo*dC/dx + D*d(dC/dx)/dx diszperziós tényező D = a * v0 a: diszperzivitás szétszóródás mértéke

  49. Diszperziós tényező (D = a * v0) hatása a szétszóródásra Kiindulási paraméterek: L = 5 m n = 0.3 k = 10 m/d h1 = 2 m h2 = 1.85 m a = 0.1 m v0 D

  50. L = 5 m n = 0.3 h1 = 2 m h2 = 1.85 m k = 10 m/d Diszperziós tényező (D = a * v0) hatása a szétszóródásra a = 0.01; 0.1; 0.3 m

More Related