1 / 15

PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA ( Adopting a Different Point of View Strategy

PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA ( Adopting a Different Point of View Strategy. KELOMPOK 4 YULIASMI KANA SELUSTINUS BRIA. Pengertian

toki
Download Presentation

PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA ( Adopting a Different Point of View Strategy

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA (Adopting a Different Point of View Strategy KELOMPOK 4 YULIASMI KANA SELUSTINUS BRIA

  2. Pengertian Mengerjakansoalmatematikadenganmenyelesaikansecaralangsungmemangmemberikansolusitetapibelumtentucaratersebutefisien. Terkadang, akansangatmenguntungkanbagipemecahmasalahketikamencobamengadopsisudutpandang yang berbedadarisuatupermasalahan. Mengadopsisudutpandang yang berbedaartinyamelihatpermasalahan yang adabukandarisudutpandang yang biasaatauumumnyaatauhal yang menjadipermasalahantetapidarisudutpandang yang berlawananatau yang berbedasehinggamasalahtersebutterselesaikandenganlebihefisien.

  3. AplikasiMengadopsiStrategiSudut Pandang yang BerbedadalamMenyelesaikanMasalahsehari-hari • menentukanjumlah orang yang menghadirirapatsuatuasosiasi • memilihtersangkadalamsuatukasus • pengambilanstrategi di suatuturnamen

  4. ContohSoal P B A • Problem 4.6 Padagambardibawah, ABCD adalahsebuahpersegi, P dan Q adalahtitiktengahdarisisi-sisinya. Berapakahperbandingandariluassegitiga DPQ terhadapluaspersegi. Q D C

  5. Penyelesaian: Misalkantersebutpersegidengansisi x, kemudianmencariluasdaerahdari 3 segitigasiku-sikudanmenjumlahkannyasertamengurangkannyadenganluaspersegiuntukmemperolehluassegitiga DPQ. Kita misalkanpanjangsisidaripersegiadalah 10 kemudianmemprosesnyasesuaidenganpenjelasantadisebagaiberikut : LuaspersegiABCD = (10)(10) = 100. LuassegitigaAPD = (X AP)( AD) = ()(5)(10) = 25. Luassegitiga PBQ = ()(PB)(BQ) = (X5X5) = x 25 = 12. LuassegitigaQCD = ()(CD)(CQ) = ()(10)(5)=50= 25

  6. Jumlah dariluasketigasegitigaadalah 62 , sehingga luas DPQ = luas ABCD- luasketigasegitiga = 100 – 62 = 37 Sehinggaperbandingannyayaitu : 37:100 =

  7. P B A Namun, jikakitalihatdarisudutpandang yang lain, soaliniakanlebihmudahdikerjakan. Pilihlah E dan F sebagaititiktengahdari CD dan AD, Luassegitiga APD = Luas ABCD Luassegitiga QCD = Luas ABCD Luassegitiga PBQ = Luas ABCD Jumlahluasketigasegitigatersebutadalah . Sehingga, luas DPQ adalahdariluaspersegi. Q F G D C E

  8. Problem 4.8 River Vale mempunyaipopulasipenduduksebanyak6.800 jiwa, yang manaberkurang rata-rata 120 orang setiaptahunnya. Altausseemempunyaipopulasipenduduksebanyak4.200 jiwa, yang manabertambah rata-rata 80 orang setiaptahun. Dalamberapatahunkeduakotatersebutakanmempunyaijumlahpenduduk yang sama? Solusi : Ada beberapasolusi yang umumnyaakandigunakanolehsiswayaitu: • membuatpersamaandenganxmerupakantahun di manajumlahpopulasikeduakotamenjadisamayaitu : • membuattabelsesuaidenganberkurang/bertambahnyapenduduk di kota-kotatersebutsetiaptahunnya:

  9. Jumlahpendudukkeduanyamenjadisamasetelah 13 tahun.

  10. menggunakangrafikdenganmenggunakanduagarisyaitu : ­y = 6,800 - 120x y = 4,200 + 80x, dankemudianmencarititikperpotonganantarakeduanya. Meskipun, semuasolusitadisangatmemuaskan, tetapimarikitaujidenganmenggunakansudutpandang yang berbeda. Karenasatukotakehilangan 120 orang setiaptahundankotalainnyabertambah 80 orang setiaptahun, makajumlahbersihperubahannyaadalah 200 orang setiaptahun. Dan juga, karenaselisihjumlahpendudukpadaawalnyaadalah 2600, makaakanmembutuhkan 2,600 : 200 = 13 tahun agar jumlahpendudukkeduakotamenjadisama.

  11. Problem 4.12 ­Dalamgambar 4.6, ABCD adalahsatu unit persegi, dan AFCB dan AECD keduanyaadalahseperempatlingkarandengan B dan D merupakantitikpusatdarilingkarantersebut. Tentukanluasdaridaeraharsir AECF!

  12. Solusi: Siswaakanmemulaidenganmengambar diagonal (AC), yang manaakanmembagigambartersebutmenjadiduabagian : yang pertamabagiandari sector AECD dan yang lainnyabagiandari sector BAFC. ( Jikakitadapatmenemukanluasdarisalahsatu, kitadapatmenggunakannyauntukmencariluasdaerah yang diminta).

  13. Luas dari AECD adalahseperempatlingkarandenganjari-jari AD = 1. Sehingga, luas AECD = . sekarang, luassegitiga ADC = . luas dariAEC = luas AECD – luasADC = luasdari AECF = = =

  14. Meskipuninimerupakansolusi yang memuaskan, tetapimarikitaujimasalahinidarisudutpandang yang berbeda. Sederhanakangambartersebutmenjadiduabagianyaitu AECD dan AFCB ( yang manamengandungdaerah 1+2 dandaerah 2+3). Jikaluaskeduadaerahinidijumlahkan ( daerah AECD + daerah AFCB) hasilnyaadalahluassetengahlingkaranatau. Kurangkandenganluasdaerahpersegi ABCD (yang mengandungdaerah 1, 2 dan 3). Hasilnyamerupakanluasdari AECF (daerah 2), yang manadigunakandua kali dalampenjumlahandansekalidalampengurangan. Sehinggaluasdari AECF adalah

  15. SEKIAN DAN TERIMA KASIH

More Related