10.5. Seos elektriväljatugevuse ja potentsiaali vahel.

1. 10.5. Seos elektriväljatugevuse ja potentsiaali vahel. Elektriväljatugevus on elektrivälja jõukarakteristik ja potentsiaal energiakarakteristik. Mõlemad kehtivad igas väljapunktis. Seega on nad seotud suurused. Analoogia Jõu ja potentsiaalse energia seosega mehaanikast. Elektrivälja kujutamine graafiliselt. 1. Jõujoon, 2. ekvipotentsiaalpind. Vaatame punktlaengu välja. ekvipotentsiaaljoon jõujoon Jõujoon on alati risti ekvipotentsiaaljoonega ehk üldjuhul ekvipotentsiaalpinnaga YFR0020 10. loeng

2. Leiame seose elektriväljatugevuse ja potentsiaali vahel. Valime jõujoonel kaks punkti ja arvutame elektriväljajõudude töö kahel viisil. Pikalt kirjutades Siit ka elektriväljatugevuse teine ühik YFR0020 10. loeng

3. 10.6. Elektridipool. Elektridipool elektriväljas. Looduslikud aineosakeste isoleeritud süsteemid on elektriliselt neutraalsed, mis on energeetiliselt minimaalse energiaga seisund. Ainult elektrilises vastastikmõjus olev süsteem poleks püsiv. Püsivuse tagab mitteelektriline kvantmehaanilise tekkepõhjusega vastasnimeline jõud. Kaugused osakeste vahel on ca 5Å. On otstarbekas positiivse ja negatiivse laenguga püsivat süsteemi eraldi kirjeldada. Elektridipool. dipoolmoment Dipoolide ja dipoolmomendi tekkepõhjusi on mitu. YFR0020 10. loeng

4. Dipooli enda elektriväli on suhteliselt kergesti kirjeldatav. Dipooli muutuv elektriväli on ruumis leviva elektromagnetilise laine allikas. Dipoolina käitub iga raadioantenn. Dipoolina käituv aatom on footoni generaator. Kuidas käitub elektridipool elektriväljas? Vaatame homogeenset elektrivälja. Tekib jõumoment, mis pöörab dipoolmomendi elektrivälja sihiliseks. Seejärel liikumine lakkab. YFR0020 10. loeng

5. Mittehomogeenne väli. Oletame, et dipool on juba pöördunud väljasihiliseks. Seega dipoolile tervikuna mõjub jõud, mis on suunatud tugevama välja poole. Vastupidise gradiendiga väljas liiguks dipool samuti tugevama välja poole, seega vasakule. Niisiis neutraalne süsteem on võimeline mittehomogeenses väljas liikuma. Sellel põhineb elektroforees. Tähtis rakenduslik nähtus geeniuuringutes ja muidu bioloogias ja keemias. YFR0020 10. loeng

6. 10.7. Dielektrik elektriväljas. Elektrinihkevektor. Vabade laengute olemasolu seisukohalt võib ained jaotada kahte suurde klassi. Dielektrikud ja juhid. Ideaalses dielektrikus puuduvad vabad laengukandjad. Reaalses dielektrikus on vabu laengukandjaid , kuid siin saadud järeldused on ikka rakendatavad ja alati täiendatavad vabadest laengukandjatest põhjustatud mudeli täiendustena. Elektrivälja paigutatud dielektrikus indutseeritakse läbi mitmesuguste mehanismide dipoolmoment. Seda nähtust nimetatakse dielektriku polarisatsiooniks. Polarisatsiooniastme mõõtmiseks kasutatakse polariasatsioonivektorit. YFR0020 10. loeng

7. See on ruumiühiku dipoolmoment. Paneme dielektriku tüki elektrivälja. Dielektriku polariseerumise tulemusena tekivad dielektriku pinnal nn. seotud laengud ja sellele vastavad pindlaengutihedused. YFR0020 10. loeng

8. Dielektriku sees tekib lisaväli, mis on vastupidine välise väljaga. Summaarne väljatugevus dielektrikus on: Nn. lineaarsetes dielektrikes:  on dimensioonita kordaja nn. dielektriline vastuvõtlikkus. Teame Coulomb’ seadusest, et: Kuidas on  ja  omavahel seotud? YFR0020 10. loeng

9. Leiame lisavälja arvutamise mooduse. On kaks tasndit vastasnimeliste laengute pindtihedustega. Nende tasandite elektriväljatugevused liituvad. Leame ’ Dielektriku tüki kogu dipoolmoment on: YFR0020 10. loeng

10. S on tüki ühe külje pindala ja d on tüki paksus piki välja. Vastavalt pindtiheduse definitsioonile. YFR0020 10. loeng

11. Dielektriline läbitavus oli. Järelikult: YFR0020 10. loeng

12. Elektrivälja kirjeldamiseks dielektrikus tuuakse sisse nn. elektrinihke vektor, mis seob voo pidevuse mõistet kasutades välja dielektrikus ja vaakumis ning lihtsustab oluliselt väljade arvutamist. Arvestades asjaolu, et elektrinihkevektor on seotav vabade laengute väljaga vaakumis saab õelda, et elektrinihkevektor aines kirjeldab samuti vabade laengute välja ruumis, kuid dielektrikut arvestades. YFR0020 10. loeng

13. Gauss’i teoreem vabade ja seotud laengute korral. Elektrinihke mõiste kasutamisel Gauss’i teoreemi kuju ei muutu, sest : Seega: Vaakumis oli nii. Aines on siis: YFR0020 10. loeng

14. 10.8. Juhid elektriväljas. Elektrostaatiline ekraneerimine. Juhis on vabad laengukandajad ca 1024 1/cm3 ja nad võivad liikuda lõpmata väikeste väliste jõudude mõjul. Alati jätkub laenguid välise välja kompenseerimiseks nii, et juhi sees väljatugevus on null. Tekib tasakaal, kus juht on ekvipotentsiaalne. Elektriväljatugevuse vektor on suunatud risti juhi välispinna igas punktis. YFR0020 10. loeng

15. Kui juhile anda lisalaeng, siis ta paikneb nii, et elementaarlaengud paiknevad üksteisest võimalikult kaugele, seega juhi pinnale. See on siis energia miinimum antud tingimustes. Seda võib ka nii kirjeldada. Kujutame suvalist kinnist pinda juhi sees. Elektrinihkevektori voog läbi selle pinna on null, sest E=0 ja D=0. Seega laeng pinna sees on samuti null. Pind oli suvaline. Seega vaba laeng on juhi pinnal pindtihedusega σ. YFR0020 10. loeng

16. Vaatame juhi pinda. Vastavalt Gauss’i teoreemile. Elektrivälja paigutatud juhis toimub alati elektrivälja nullistumine, mis ongi elektrostaatilise ekraneerimise põhimõte. Juhi kiht võib olla väga õhuke. YFR0020 10. loeng

17. Piksekaitse. Vaatame kahte kerakujulist juhti, mis on ühendatud juhtmega. See tähendab, et ´kogu see süsteem on ühe potentsiaaliga. Anname süsteemile lisalaengu. Lisalaeng YFR0020 10. loeng

18. Elektriväljatugevus. Asendame laengu potentsiaalide avaldisesse. YFR0020 10. loeng

19. Seega teravike juure on elektriväljatugevus suurim. Suur väljatugevus ioniseerib gaasi ja nii pannakse alus elektrit juhtivale voolukanalile piksevarda juures. Mida teravam on piksevarda ots seda suurem on tõenäosus välgukanali alguse tekkeks. Pole tähtis mis metallist on piksevarras. Tähtsuse määrab kasutusiga. Seega korrosioonikindlad metallisegud. YFR0020 10. loeng

20. Maapind YFR0020 10. loeng

21. Elektrimahtuvus. Üksiku juhi mahtuvus. Katseliselt: Kuid suhe q/ ei sõltu kehast. See on keha elektrimahtuvus. YFR0020 10. loeng

22. 10.9. Kondensaator. Kondensaatorite ühendamine. Üksik juht omab suhteliselt väikest mahtuvust küllalt suurte mõõtmete juures. Juhist kera mahtuvus. Maakera mahtuvus. See on üpris väike mahtuvus, kui arvestada tehnika nõudmisi. 1 farad on suur ühik. Enamasti F, nF, pF YFR0020 10. loeng

23. B A Kehade süsteemi mahtuvus. Kondensaator. Teiste kehade lähedus suurendab valitud keha mahtuvust selle potentsiaali vähendamise kaudu ehk laengu Laeme keha A laenguga +q ja toome tema lähedusse laadimata keha B. Keha A laeng +q indutseerib laengujaotuse kehas B nii nagu joonisel.Keha A potentsiaal on nüüd väiksem tema läheduses paiknevate negatiivsete laengute potentsiaalide võrra. See aga tähendab keha A suuremat mahtuvust, sest laeng +q jäi samaks. YFR0020 10. loeng

24. Praktikas realiseeritakse see süsteem kahe plaadiga, mille vahel on dielektrik, mis suurendab mahtuvust samal põhimõttel nagu teine juhist keha. Ka dielektrikus indutseeritakse vastasnimelised laengud ja toimub plaadi potentsiaali vähenemine ehk mahtuvuse suurenemine. Selline juhtide süsteem on elektriline komndensaator. Elektriväli on täielikult plaatide vahel, sest elektrinihkevektori jooned algavad ühelt plaadilt ja lõppevad teisel plaadil. Laengud on induktsiooni tõttu ühesugused. Süsteemi mahtuvus on: YFR0020 10. loeng

25. Leame sellise plaatkondensaatori mahtuvuse ilma laengu ja potentsiaalide vaheta. Vastavalt Gauss’i teoreemile. d- kaugus plaatide vahel S-ühe plaadi pindala (väiksema plaadi) YFR0020 10. loeng

26. Kondensaatorite ühendamine. Rööpühendus. YFR0020 10. loeng

27. Jadaühendus. YFR0020 10. loeng