Anàlisi de mesures cuantitatives

1. Anàlisi de mesures cuantitatives

2. Comparació de grups • Mètodes per a determinar la normalitat de la distribució • Comparació en variables normals • Disseny amb dades independents • Test d’igualtat de variàncies • Test de la t de Student per a la igualtat de mitjanes • Estimació de la diferència de mitjanes • Disseny amb dades aparellades • Test de la t de Student • Estimació de la diferència de mitjanes • Comparació no-paramètrica • Comparació de més de dos grups

3. Mètodes per a verificar la normalitat d’una variable • Si una variable segueix una distribució normal, aleshores hi ha un conjunt específic de mètodes que es poden fer servir. • En cas contrari, cal transformar la variable per tal que segueixi una distribució o utilitzar mètodes alternatius • La gràfica QQ permet verificar visualment si una variable segueix una distribució normal. • El test de Kolmogorov pot ser utilitzat també per a verificar normalitat

4. ExempleAssaig clínic sobre variació de pes

5. ExempleAssaig clínic sobre variació de pes

6. ExempleAssaig clínic sobre variació de pes Segmentem les dades per grups, de manera que cada anàlisi es farà per separat en cada grup Procediment per fer una gràfica QQ

7. ExempleAssaig clínic sobre variació de pes • Si la variable segueix una distribució normal: • A la gràfica QQ, els punts es situen en línea • A la gràfica de desviacions, no s’observa una tendència especial

8. ExempleAssaig clínic sobre variació de pes • Si la variable segueix una distribució normal: • A la gràfica QQ, els punts es situen en línea • A la gràfica de desviacions, no s’observa una tendència especial

9. ExempleAssaig clínic sobre variació de pes Una p>0.05 en la prova de K-S indica que la mostra no presenta diferències significatives respecte al què s’espera si la variable és normal Grup Control Grup Tractament

10. Exemple de variable que no segueix una distribució normal

11. Comparació de mitjanes dels dos grups a l’inici de l’estudi

12. Comparació de mitjanes dels dos grups a l’inici de l’estudi

13. Comparació de mitjanes dels dos grups a l’inici de l’estudi Desviacions típiques mostrals (són l’arrel quadrada de les variàncies mostrals que estimen la variància poblacional Prova de Levene per a la igualtat de variàncies Com la p > 0.05 podem admetre que els resultats no s’allunyen significativament del que es podria esperar si les variàncies poblacionals són iguals.

14. Comparació de mitjanes dels dos grups a l’inici de l’estudi Com la prova de Levene per a la igualtat de variàncies dóna una p>0.05, podem assumir variàncies iguals a les poblacions.

15. La prova de comparació de mitjanes dóna una p>0.05, per tant podem concloure que les mitjanes mostrals no s’allunyen significativament d’un resultat que correspongui a la situació en que les mitjanes poblacionals són iguals. Li’IC de la diferència de mitjanes (-5.91, 0.67) inclou el valor 0, per tant, no podem descartar que la igualtat de mitjanes poblacionals correspongui a la realitat. Amb tot, l’IC és molt ampli i inclou altres valors que tampoc es poden descartar. Caldria augmentar la mida de la mostra.

16. Avaluació de l’efecte del tractament Al final del tractament, la diferència entre el grup control i el grup de tractament no és significativa (p=0.144) amb un IC (95%) per a la diferència de mitjanes de (-0.92, 6.06). Per tant, en funció d’aquests resultats hem de concloure que el tractament no és efectiu. Amb tot, l’amplitut de l’IC aconsellaria augmentar la mida de la mostra per avaluar millor l’efecte del tractament.

17. Anàlisi tenint en compte el disseny en dades aparellades • Calcular la variable diferència. • Comprovar-ne la normalitat • Estimar l’efecte del tractament

18. Anàlisi tenint en compte el disseny en dades aparellades • Calcular la variable diferència. • Comprovar-ne la normalitat • Estimar l’efecte del tractament

19. Anàlisi tenint en compte el disseny en dades aparellades • Calcular la variable diferència. • Comprovar-ne la normalitat • Estimar l’efecte del tractament Grup Tractament Grup Control

20. Anàlisi tenint en compte el disseny en dades aparellades • Calcular la variable diferència. • Comprovar-ne la normalitat • Estimar l’efecte del tractament Com la diferència esperada hauria de ser més alta en el grup de tractament, fem la comparació prenent el Tractamen (Codi 2) com grup 1, i el Control (Codi 1) com a grup 2.

21. Anàlisi tenint en compte els valors incials de cada pacient • Calcular la variable diferència. • Comprovar-ne la normalitat • Estimar l’efecte del tractament Podem comprovar que la mitjana de la diferència de cada grup experimental indica que el tractament aconseguiex una millor reducció de pes. Aquest resultat és significatiu (p<0.001) amb un IC (95%) de (4.49, 5.89). Aquest resultat no s’obtenia amb claredat si analitzavem les dades al final del tractament de cada grup sense tenir en compte el valor inicial de cada pacient.

22. Avaluació de cada grup experimental Estimarem la mitjana de la diferència entre el pes inicial i fina en cada grup experimental

23. Grup Control Grup Tractament El grup control presenta una reducció significativa de pes entre 4.28 i 5.22 kg. En el grup de tractament, aquesta diferència és més gran, situant-se entre 9.39 i 10.49 kg. L’efecte del tractament és més gran, com hem vist en l’anàlisi anterior.

24. Podem obtenir una gràfica del IC per a les mitjanes de la diferència de pesos inicial-final en cada grup. El fet que els IC no se solapin és indicatiu que l’efecte és més gran en el grup de tractament.

25. Anàlisi de la correlació de resultats

26. Coeficient de Correlació lineal • El coeficient de correlació lineal (r) mesura fins a quin punt les dades observades s’ajusten a una líniea recta. • Com més prop d’1 o -1, millor és l’ajust • Com més prop de 0, pitjor és l’ajust • Un valor de r negatiu indica una correlació negativa (quan més augmenta X més disminueix Y). • Una p significativa indica que els resultats s’allunyen significativament del que s’esperaria si les variables fossin independents (r=0).

27. Proves no-paramètriques • Permeten comparar la distribució d’una variable en diferents grups i establir les possibles diferències. • Cal fer-les servir sempre que les variables a comparar no segueixin una distribució normal. • Com inconvenient, les proves no-paramètriques no permeten estimar els efectes.

28. Proves no-paramètriques Amb una p = 0.12, podem indicar que els resultats obtinguts no permeten indicar que hi hagi una diferència significativa en els valors finals de pes.

29. Proves no-paramètriques Amb una p < 0.001, podem indicar que els resultats obtinguts permeten indicar que hi ha una diferència significativa en els valors de les diferències de pes en els dos grups.