1 / 11

BILANGAN KOMPLEKS

BILANGAN KOMPLEKS. BILANGAN KOMPLEKS. Pengertian Bilangan Kompleks Diagram Bilangan Kompleks Operasi Dalam Bilangan Kompleks a. Penjumlahan dan pengurangan b. Perkalian c. Pembagian.

vincent-moody
Download Presentation

BILANGAN KOMPLEKS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BILANGAN KOMPLEKS

  2. BILANGAN KOMPLEKS Pengertian Bilangan Kompleks Diagram Bilangan Kompleks Operasi Dalam Bilangan Kompleks a. Penjumlahan dan pengurangan b. Perkalian c. Pembagian

  3. Bilangankompleksadalahsebuahbilangan yang mempunyaibentuka+bi, dengan a dan b merupakanbilangan real daniadalahbilanganimajiner . Sedangkanbilanganimajineradalahbilangan-bilangan yang apabiladikuadratkanbernilainegatif. Sebagaidasar yang digunakanadalahbilangan “i” denganketentuan : i2 = -1 dani= √-1 PengertianBilanganKompleks

  4. Diagram BilanganKompleks BilanganKompleksDapatDisajikanDalamBeberapa Cara, yaitu: BilanganKompleksdalambentukpasanganberurutan (x,y) dengansumbu x adalahsumbu real dansumbu y adalahsumbuimajinerdanbidangnyadisebutbidangkompleksataubidangArgand. imaginary axis y z= x+yi 0 x real axis -y z = x-yi contoh : bilanganKomplekspasanganberurutan 3+2i → (3,2) 4-2i → (4,-2)

  5. b. Bilangankompleksdalambentukvektor yang berpangkaldititik O (0,0) padabidangArganddanberujungdititik (x,y).Nilaimutlakbilangankompleks: │x+yi│ =contoh : 4+3i mempunyainilaimutlak │4+3i│ = = = √25=5

  6. OperasiBilanganKompleks Penjumlahandanpengurangan Penjumlahanduabilangankomplekssamasepertipenjumlahanpadasukubanyak. z1+z2 = (a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i Penguranganbilangankomplekssamadenganinversnegatifnya. z1-z2 = z1 + (-z2) = (a+bi)+(-c-di) = (a-c)+(b-d)i

  7. Contoh: (2+3i) + (4+2i)=… (3-2i) – (1-4i)=… • = (2+4) + (3i+2i) = 6 + (3+2)I = 6 + 5i • = (3-2i) + (-1+4i) = (3-1) + (-2+4)I = 2 + 2i

  8. Sifat- sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan kompleks.- tertutup- elemen identitas (“nol”): (0,0)- invers aditif (z+(-z))=0

  9. 2. PerkaliandanpembagianbilangankompleksPerkalianduabilangankompleksdapatdikerjakansebagaiperkalianpolinomdenganmengingatbahwa i2=-1 (a+bi)(c+di) = a(c+di)+bi(c+di) = ac+adi+bci+bdi2 = (ac-bd)+(ad+bc)isifat-sifatperkalianbilangankompleks- tertutup- komutatifz1xz2= z2xz1- elemenidentitas- asosiatif (z1xz2)xz3=z1x(z2xz3)- distributifperkalianterhadappenjumlahan z1x(z2+z3)=z1.z2+z1.z3

  10. Pembagianbilangankompleksdioperasikandenganmerasionalkanpenyebutnya.Contoh:Pembagianbilangankompleksdioperasikandenganmerasionalkanpenyebutnya.Contoh:

  11. The end

More Related