1 / 25

Uji Kenormalan

Uji Kenormalan. Nama : Khotimah Kelas : 2-I Nim : 11.6744. Pokok bahasan. Metode Kolmogorov-Smirnov Metode Shapiro Wilk. Uji Kolmogorov-Smirnov. Diperkenalkan oleh ahli Matematik asal Rusia : A.N Kolmogorov (1933) and Smirnov (1939).

xannon
Download Presentation

Uji Kenormalan

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Uji Kenormalan Nama : KhotimahKelas : 2-INim : 11.6744

  2. Pokokbahasan • Metode Kolmogorov-Smirnov • Metode Shapiro Wilk

  3. Uji Kolmogorov-Smirnov • DiperkenalkanolehahliMatematikasalRusia : A.N Kolmogorov (1933) and Smirnov (1939). • Digunakanuntukukuransampel yang lebihkecildan data bersifatkontinyu • Intinyadalampengujianini, kitamelihatduafungsidistribusikumulatif ; yaitufungsidistribusikumulatifteoritis (Fo(x)) danfungsidistribusikumulatifobservasi (S(x)) • Tujuan: jikaperbedaankeduafungsikumulatiftersebutkecil, makahipotesabisaditerima Asumsidlmpengujianini: Data terdiridariobservasi yang salingbebas X1, X2, …..Xn. , yang berasaldaridistribusi F(x) yang tidakdiketahui

  4. TahapanPengujian 1. Hipotesis: H0: Populasi mengikuti distribusi tertentu H1 : Populasi tidak mengikuti distribusi tertentu 2. Nilaistatistik; n; α 3. UjiStatistik mis S(x) fungsidistribusidarisampel (observasi); S(x) = proporsidariobservasisampel yang lebihkecilatausamadengan x = jumlahdariobservasisampelkurangdariatausamadengan x n D = maks I F(x) – S(x) I D= nilaitertinggidariperbedaanantara S(x) dan F(x) 4. Wilayah Kritis D > D tabel (Tabel Kolmogorov Smirnov)

  5. Lanjutan… 5. PenghitunganStatistik D = maks I F(x) – S(x) I D= nilaitertinggidariperbedaanantara S(x) dan F(x) 6. Keputusan, D > D tabel (Tabel Kolmogorov Smirnov) 7. Kesimpulan Tolak Ho padasuatutarafnyatatertentujikauji stat D, melebihi(1-). Jikadata sampel yang diambilberasaldaridistribusiyang dihipotesakan, makaperbedaanantara S(x) dan F(x) tidakterlalubesar.

  6. Contoh soal Berdasarkan data nilaiMatematikasebagiansiswa yang diambilsecara random dari SMA Negeri“A” sebanyak20 siswa, didapatkan data sebagaiberikut: 50, 60, 65, 62, 78, 29, 35, 48, 52, 46, 70, 85, 73, 68, 90, 85, 70, 75, 79, 60. Selidikilahapakahsampelberasaldaridistribusi normal dengantarafnyata5%?

  7. Penyelesaian: Penyelesaian: 1. Hipotesa Ho : distribusisampelmengkutidistribusi normal H1 : distribusisampeltidakmengikutidistribusi normal 2. = 0,05 ; = 64; = 16,689 3. Uji stat : D = maks I F(x) – S(x) I D= nilaitertinggidariperbedaanantara S(x) dan F(x)

  8. Lanjutan… 4. Titikkritis D>D tabelkolmogorov D>0.294085. HitungStatistikUji

  9. Lanjutan… Makadiperoleh D = 0.0642

  10. Lanjutan… 6. Keputusan : karena D (0.0642) < D tabelkolmogorov (0.29408), makaterima H0 7. Kesimpulan : dengantingkatkepercayaan 95%, makadapatdikatakanbahwadistribusisampelmengkutidistribusi normal

  11. Shapiro wilks Metode Shapiro Wilk menggunakan data dasar yang belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data diurut, kemudian dibagi dalam dua kelompok untuk dikonversi dalam Shapiro Wilk. Dapat juga dilanjutkan transformasi dalam nilai Z untuk dapat dihitung luasan kurva normal.

  12. Rumus:

  13. Persyaratan • Data berskala Interval atau ratio (kuantitatif) • Data tunggal/belumdikelompokkanpadatabeldistribusifrekuensi • Data darisampel random signifikansi Signifikansidibandingkandengantabel Shapiro Wilk. Signifikansiujinilai T3 dibandingkandengannilaitabel Shapiro Wilk, untukdilihatposisinilaiprobabilitasnya(p). • Jikanilai p lebihdari 5%, maka Ho diterima ; Ha ditolak. • Jikanilai p kurangdari 5%, maka Ho ditolak ; Ha diterima, TabelHargaQuantilStatistik Shapiro WilkDistribusiNormal • Jikadigunakanrumus G, makadigunakantabel 2 distribusi normal

  14. TahapanPengujian 1. Hipotesis: H0: Populasi mengikuti distribusi tertentu H1 : Populasi tidak mengikuti distribusi tertentu 2. 3. UjiStatistik 4. Wilayah Kritis < , makatolak

  15. Lanjutan… 5. Hitungnilaistatistikuji 6. Keputusan: Tolak H0,jika< 7. Kesimpulan : mengikutisoal

  16. Contohsoal Berdasarkan data tinggibadansebagiansiswa yang diambilsecara random dariSMP NegeriSukadana26 siswa (dalam cm), didapatkan data sebagaiberikut : 151, 143, 145, 150, 149, 144, 152, 154, 146, 148, 150, 147, 143, 149, 148, 146, 152, 155, 147, 154, 145, 147, 148, 142, 145, 148 Selidikilahapakah data tinggibadansiswatersebutdiambildaripopulasi yang berdistribusi normal padaα = 5%?

  17. Penyelesaian 1. H0 : tinggibadansiswa SMP Sukadanaberdistribusi normal H1 : tinggibadanmahasiswa SMP Sukadanatidakberdistribusi normal 2. 3. StatistikUji

  18. Lanjutan… 4. TitikkritisTolak H0jika T3 < T0.05;26 = 0.920 5. Hitungstatistikuji

  19. D =

  20. Lanjutan…

  21. Lanjutan… 6.` Keputusan: karena> 0.920, makaterima 7. Kesimpulan : dengantingkatkepercayaan 95%, dapatdikatakanbahwatinggibadansiswa SMP Sukadanaberdistribusi normal

  22. Terimakasih

More Related