Fyzika 2.- prednáška 12.

1. Fyzika 2.- prednáška 12. RNDr. Z. Gibová, PhD.

2. Ciele 5. ELEKTROMAGNETICKÉ POLE 5.3 Vlastná a vzájomná indukčnosť 5.4 Energia magnetického poľa 5.5 Elektrický oscilačný obvod

3. Problémy Prečo sa indukčné varné dosky na šporákoch pokladajú za bezpečnejšie ako klasické plynové šporáky? Pomocou čoho vodič električky riadi (šoféruje) električku?

4. Zopakujte si • Kapacita kondenzátora je definovaná ako podiel ............. a ............. . • Výraz vyjadruje ........................... . • Einsteinova rovnica pre energiu poľa je daná ......................... • Faradayov zákon elektromagnetickej indukcie vyjadruje veľkosť .................. ako zmenu .................... za ........... . • Vlastný magnetický indukčný tok je daný vzťahom ................. .

5. 5.3 Vlastná a vzájomná indukčnosť 5.3.2 Vzájomná indukčnosť Celkový indukčný mag. tok – ak uzavretým prvým vodičom preteká prúd, ktorý sa nachádza v blízkosti druhého vodiča, ktorým tiež preteká prúd, potom plochou prvého vodiča, ktorú ohraničuje prechádza tok, ktorý je daný súčtom vlastného mag. toku prvého vodiča a vzájomného mag. toku od druhého vodiča.

6. Indukované elektromotorické napätie v prvom vodiči Indukované elektromotorické napätie v druhom vodiči Jav vzájomnej indukcie – ak sa premenným prúdom v druhom vodiči (cievke) indukuje elektromotorické napätie v prvom vodiči (cievke).

7. Prečo sa indukčné varné dosky na šporákoch pokladajú za bezpečnejšie ako klasické plynové šporáky? Pri varení na indukčných varných doskách je cievka, umiestnená priamo pod varnou plochou a je napojená na vysokofrekvenčný striedavý prúd. Magnetické pole, ktoré sa vytvorí týmto prúdom sa periodicky mení a indukuje prúd vo vodivom hrnci. Pretože má materiál hrnca nenulový odpor, vyvíja sa v ňom teplo a tým dochádza k ohrevu jedla, ktoré sa v ňom pripravuje. Sama varná plocha sa pritom nezohrieva. Preto sú indukčné varné dosky bezpečnejšie ako klasické plynové šporáky pri ktorých môže dôjsť k popáleniu pri dotyku, zatiaľ čo na indukčných doskách sa nepopálime, čo dokazuje aj obrázok neroztopeného nanuku na indukčnej doske.

8. KONTROLKA:Na obrázku sú štyri cievky s indukčnosťami L1, L2, L3, L4 . Prvou preteká konštantný prúd, prúd v druhej cievke I2 = 0, v tretej cievke je prúd I3 = f (t) a v štvrtej I4 = f (t). Rozhodnite, v ktorej cievke vzniká • Vlastný magnetický indukčný tok, • Vzájomný magnetický indukčný tok, • Indukované napätie. L2 L1 L3 L4

9. Príklad 16: Vzájomná indukčnosť dvoch cievok je M = 10 mH. V prvej cievke sa prúd mení podľa vzťahu I = I0sint, pričom I0 = 20 A aT = 0,02 s. Určte časovú závislosť elektromotorického napätia, ktoré sa indukuje v druhej cievke a maximálnu hodnotu tohto napätia.

10. Pomocou čoho vodič električky riadi (šoféruje) električku? Vodič električky používa na riadenia autotransformátor, resp. transformátor. Transformátor (trafo) sa skladá s dvoch cievok, s rôznymi počtami závitov navinutými na spoločnom feromagnetickom jadre. Ak prvou cievkou prechádza striedavý prúd (primárne vinutie) vzniká na nej premenné magnetické pole, ktoré indukuje v druhej cievke (sekundárne vinutie) striedavé napätie a prúd. Hodnota prúdu v druhej cievke závisí od transformačného pomeru medzi počtom závitov a prúdov (napätí) na cievkach. Transformátor sa používa na zmenu veľkosti striedavého elektrického napätia nahor alebo nadol bez zmeny frekvencie. Týmto spôsobom mení vodič električky jej rýchlosť. Zmenší napätie, tým zmenší rýchlosť električky.

11. 5.4 Energia magnetického poľa Energia magnetického poľa cievky o indukčnosti L, ktoré vznikne v cievke, ak ňou preteká prúd, je daná ako jedna polovica so súčinu indukčnosti a druhej mocniny prúdu.

12. Energia magnetického poľa cievky v objeme V Hmotnosť mag. poľa

14. 5.5 Elektrický oscilačný obvod Sériový RLC obvod

15. 5.5.1 Netlmený oscilačný obvod (R = 0) Diferenciálna rovnica 2.rádu, bez pravej strany:

16. Riešenie diferenciálnej rovnice Počiatočné podmienky: t = 0, Uc = U0 , I = 0 Prúd

17. I Aplet Uhlová frekvencia Perióda oscilácii – Thomsonov vzorec

18. E = Em + Ee = konš. Em Ee Energia v obvode

19. t = 0 s t  (0,T/4 s)t = T/4 s t  (T/4,T/2 s) t = T/2 s t  (T/2, 3T/4 s)

20. Netlmený oscilačný obvod - sériový RLC obvod s R = 0, v ktorom sa periodicky mení energia elektrického poľa na energiu magnetického poľa a naopak bez strát energie; ideálny prípad. Celková energia obvodu sa zachováva. t = 3T/4 s t  (3T/4,T s)t = T s

21. KONTROLKA:Vyberte správne tvrdenie. Energia magnetického poľa netlmeného oscilačného obvodu v čase t = T /8 s bude A) nulová, B) rovnaká ako energia elektrického poľa, C) bude polovicou energie elektrického poľa, D) maximálna.

22. 5.5.2 Tlmený oscilačný obvod (R ≠ 0) Diferenciálna rovnica 2.rádu, s konštantnými koeficientmi bez pravej strany: Riešenie diferenciálnej rovnice pre prípad slabého tlmenia – prúd

23. Uhlová frekvencia Perióda oscilácií

24. Tlmený oscilačný obvod - sériový RLC obvod, v ktorom sa periodicky mení energia elektrického poľa na energiu magnetického poľa, pričom dochádza aj k výmene energie s vodičmi a rezistorom. Časť elektromagnetickej energie sa premení na vnútornú energiu - straty energie. Po čase dôjde k zániku oscilácií. Energia v obvode

25. KONTROLKA:Vyberte správne tvrdenie. Pri tlmenom oscilačnom RLC obvode A) sa energia elektrického poľa mení len na energiu magnetického poľa, B) sa súčet elektrickej a magnetickej energie zachováva, C) je stratová energia na začiatku kmitania nulová, D) je stratová energia na konci kmitania nulová.

26. Čo sme sa naučili Definovať (slovne a matematicky, obrázok) vzájomný mag. indukčný tok acelkový mag. indukčný tok. Vysvetliť jav vzájomnej indukčnosti. Uviesťvzťah pre indukované elektromotorické napätie pre prvý a druhý vodič. Napísať vzťah pre energiu magnetického poľa cievky (obrázok, slovné znenie, matematický zápis). Vedieť napísať vzťah pre energiu magnetického poľa v objeme V. Napísať vzťah pre hmotnosť magnetického poľa. Definovaťslovnenetlmený oscilačný obvod.Pomocousériového RLC obvodu odvodiť prúd pre tento obvod (nakresliť schému, zostaviť 2. Kirchhoffov zákon pre obvod, upraviť rovnicu na tvar diferenciálnej rovnice, bez riešenia uviesť riešenie dif. rovnice). Napísať vzťah pre prúd, nakresliť jeho grafickú závislosť od času a pomocou počiatočných podmienok napísať hodnotu amplitúdy prúdu a počiatočnú fázu. Vedieť popísať a vysvetliť energetické zmeny v obvode. Definovaťslovnetlmený oscilačný obvod. Pomocousériového RLC obvodu odvodiť prúd pre tento obvod (nakresliť schému, zostaviť 2. Kirchhoffov zákon pre obvod, napísať diferenciálnu rovnicu bez odvodenia, uviesť riešenie dif. rovnice). Napísať vzťah pre prúd, nakresliť jeho grafickú závislosť od času. Vedieť popísať a vysvetliť energetické zmeny v obvode.