1 / 31

IT 105 Matematika Diskrit

Penarikan Kesimpulan ( Inferensi ). IT 105 Matematika Diskrit. Grace Lusiana Beeh , S. Kom . lezzz.mail@gmail.com. Selasa , 14 Feb 2012. Presentasi MatDis - Grace Beeh - 2011. Inferensi Logika. Presentasi MatDis - Grace Beeh - 2011. Inferensi Logika.

zaina
Download Presentation

IT 105 Matematika Diskrit

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PenarikanKesimpulan (Inferensi) IT 105MatematikaDiskrit Grace LusianaBeeh, S. Kom. lezzz.mail@gmail.com Selasa, 14 Feb 2012

  2. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 InferensiLogika

  3. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 InferensiLogika • Logikaselaluberhubungandenganpernyataan-pernyataan yang ditentukannilaikebenarannya. • Seringkalidiinginkanuntukmenentukanbenartidaknyakesimpulanberdasarkansejumlahkalimata yang diketahuinilaikebenarannya.

  4. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 Argumen Valid dan Invalid

  5. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 Argumen Valid dan Invalid • Argumenadalahrangkaiankalimat. • Semuakalimat (kecualikaliamatterakhir) disebuthipotesa/asusmsi/premis. • Kalimatterakhirdisebutkesimpulan

  6. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 …gambaranhipotesadankesimpulan… P1 P2  Pn ------ q hipotesa kesimpulan • Tanda dibacajadi

  7. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 … • Sebuahargumendinyatakan valid: Jikasemuahipotesabenardankesimpulanjugabenar. • Sebuahargumendinyatakaninvalid: Jikasemuahipotesabenardankesimpulansalah.

  8. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 … • Jikasuatuargumendinyatakanbenar, makaniaikebenarandarikesimpulandikatakansebagai “diferensiasi (diturunkan) darikebenaranhipotesa”

  9. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 LangkahuntukMengecekArgumendinyatakan valid • Tentukanhipotesadankesimpulankalimat • Buattabel yang menunjukkannilaikebenaranuntuksemuahipotesadankesimpulan • Carilahbariskritis, yaitubarisdimanasemuahipotesabernilaibenar • Dalam baris kritis tersebut, • jika semua nilai kesimpulan benar, maka argumen itu valid. • Jika di antara baris kritis tersebut ada baris dengan nilai kesimpulan yang salah, maka argumen tersebut adalah invalid.

  10. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 Latihan 1 (kerjakan) • Tentukanargumenini valid/invalid: • A) p v (q v r) ~r ------------- p ^ q • B) p  (q v ~r) q  (p ^ r) -------------  p  r

  11. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 Hipotesa 1 • Penyelesaian Latihan 1a. • Tabelkebenaran: Hipotesa 2 Konklusi Baris Kristis Karena semua konklusi bernilai T (True) maka argumen tersebut Valid

  12. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 MetodeInferensiasi

  13. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 MetodeInferensiasi • MetodeInferensiasimerupakancaramenentukankesimpulandarihipotesa-hipotesa yang diberikan. Tanpaharusmenggunakantabelkebenaran. • MetodeInferensiasi: • Modus Ponens • Modus Tollens • PenambahanDisjungsi • PenyederhanaanKonjungsi • SilogismeDisjungsi • SilogismeHipotesis • Dilema • Konjungsi

  14. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 Modus Ponens • Diasumsikan p  q benar dan p benar. Jika diketahui pbenar dan p  q benar, maka q harus benar. p  q p ---------  q

  15. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 …contoh ponens… Jika digit terkahir suatu bilangan adalah 0, maka bilangan itu habis dibagi 10. Digit terakhit suatu bilangan adalah 0 ----------------------------------------------------------------------  Bilangan itu habis dibagi 10

  16. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 Modus Tollens • Diasumsikan p  q benar dan ~q benar. Jika diketahui ~q benar dan p  q benar, maka ~pharus benar. p  q ~q ---------  ~p

  17. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 …contohtollens… Jika Zeus adalah manusia, maka ia dapat mati. Zeus tidak dapat mati ----------------------------------------------------------------------  Zeus bukan manusia

  18. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 PenambahanDisjungtif • Perluasan kalimat. • Didasarkan pada fakta bahwa jika suatu kalimat dapat digeneralisasikan dengan penghubung , maka kalimat tersebut akan bernilai benar jika salah satu komponennya bernilai benar. p q -------------atau -----------  p  q  p  q • Contoh: Lina sukamakanjeruk ---------------------------------------------------  Lina sukamakanjerukataumangga

  19. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 PenyederhanaanKonjungtif • Didasarkan pada fakta bahwa jika suatu kalimat dapat digeneralisasikan dengan penghubung ^, maka kalimat tersebut terdiridarikalimat-kaliamatbenar. p ^ q p ^ q -------------atau -----------  p  q • Contoh: Lina mengusai Basic dan Pascal ---------------------------------------------------  Lina mengusaiBasic.

  20. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 SilogismeDisjungsi • Jika dihadapkan pada dua pilihan (A atau B), sedangkan A tidak dipilih, maka akan dipilih B. p  q p  q p q --------- atau ---------  q  p • Contoh: Kunci kamarku ada di saku atau ketinggalan di kamar. Kunci kamarku tidak ada di saku. --------------------------------------------------------------------  Kunci kamarku ketinggalan di kamar.

  21. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 SilogismeHipotesis • Bersifat transitif dan implikasi. p  q q  r ----------  p  r • Contoh: Jikasayabelajarmakasaya lulus. Jikasaya lulus makasayaakanmasuk SMU -------------------------------------------------------------------- Jika saya belajar maka saya akan masuk SMU.

  22. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 Dilema • Pembagian dalam beberapa kasus p  q p  r q  r ---------  r • Contoh: • NantimalamAdimengajaksayanontonataumengajaksayamakan di restoran(p  q) • JikaAdimengajaksayanonton, makasayaakansenang(p  r) • Jika Adi mengajak saya makan di restoran, maka saya akan senang(q  r) • Disimpulkan: Nanti malam saya akan senang(r) p : Adimengajaksayanonton q : Adimengajaksayamakan di restoran r : Sayaakansenang

  23. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 Konjungsi p q ------------  p  q

  24. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011

  25. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 Contoh (1) • Padasuatuhari, AndahendakpergikekampusdanbarusadarbahwaAndatidakmemakaikacamata. Setelahmengingat-ingat, adabeberapafakta yang Andapastikankebenarannya : • Jikakacamatakuada di mejadapur, makaakupastisudahmelihatnyaketikasarapanpagi. (p  q) • Akumembacakoran di ruangtamuatauakumembacanya di dapur. (r  s) • Jikaakumembacakoran di ruangtamu, makapastilahkacamatakuletakkan di mejatamu. (r  t) • Akutidakmelihatkacamatakupadawaktusarapanpagi. (q) • Jikaakumembacabuku di ranjang, makakacamatakuletakkan di mejasampingranjang. (u  w) • Jikaakumembacakoran di dapur, makakacamatakuada di mejadapur. (s  p) • Berdasarkanfakta-faktatersebut, buktikan/tunjukkanbahwakacamatatertinggal di atasmejatamu!

  26. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 PenyelesaianContoh (1) • Untuk memudahkan pemahaman dan penggunaan hukum-hukum inferensi, maka kalimat-kalimat tersebut lebih dulu dinyatakan dalam simbol-simbol logika. • Misal : p : Kacamataku ada di meja dapur q : Aku melihat kacamataku ketika sarapan pagi r : Aku membaca koran di ruang tamu s :Aku membaca koran di dapur t :Kacamata kuletakkan di meja tamu u :Aku membaca buku di ranjang w :Kacamata kuletakkan di meja samping ranjang

  27. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 PenyelesaianContoh (1) • Dengan simbol-simbol tersebut maka fakta-fakta di atas dapat ditulis sebagai berikut : (a) p  q (b) r  s (c) r  t (d) q (e) u  w (f) s  p

  28. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 PenyelesaianContoh (1) • Inferensi yang dapatdilakukanadalahsebagaiberikut: • Kesimpulan : Kacamata ada di meja tamu

  29. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 Sumber • Drs, Jong Jek Siang, M.Cs, 2002, MatematikaDiskritdanAplikasinyapadaIlmuKomputer, ANDI : Yogyakarta

  30. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 usai

  31. PresentasiMatDis - Grace Beeh - 2011 Tugas • Buatlahringkasandarimateriini. Ditulistangan, di kertasbinder (ukuran 30baris). • Kumpuldenganlatihansoal yang ada di papan.

More Related