FERRAMENTAS BASE DA QUALIDADE

1. Ferramentas Funções Folha de Registo / Verificação Coleta de dados Fluxograma Ilustrar o desenrolar do processo Histograma Ilustrar as variações Diagrama de Causa-Efeito Identificar a origem dos problemas Diagrama de Correlação Mostrar as correlações Diagrama de Pareto Hierarquizar os factos Carta de Controle Controlar o processo FERRAMENTAS BASE DA QUALIDADE Aula 6

2. Técnicas Simples Não necessitam de grandes conhecimentos estatísticos / matemáticos Intuitivos Permitem resolver um grande numero de problemas de C.Q. Técnicas que definem, mensuram, analisam e propõem soluções para os problemas que interferem no bom desempenho dos processos de trabalho Deve-se tomar cuidado na hora de escolher a ferramenta adequada para estudar um determinado problema FERRAMENTAS BASE DA QUALIDADE Aula 6

3. Folha de Verificação Diagrama causa-efeito Frecuencia Tipo de Fallo Cartas de controle CAUSA 1 CAUSA 2 Rotura Fallo resistencia Arañazo Corrosión Manchado IIII IIII III IIII IIII IIII II IIII III EFECTO CAUSA 3 CAUSA 4 Diagrama de correlação y . . . . . . . . . . . . . Fluxograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Inicio . . . . . . . . . . . Diagrama de Pareto Actividad Retrabajo . x Histograma [%] ¿OK? No 100 Suma acumulada No Sí 80 Actividad Frecuencia 60 ¿OK? 40 Sí Clases yyy xxx 20 aaa bbb Fin 3 1 5 4 6 2 Tipo de fallo FERRAMENTAS BASE Coleta de dados Análise de dados Aula 6

4. FLUXOGRAMA • Diagrama que representa o fluxo ou seqüência das diversas etapas de um processo • Proporciona uma visão completa do processo • Visualização através do fluxograma • Seqüência de operações de um sistema • Se tais operações estão sendo executadas, de maneira mais eficiente pelos setores e pessoas adequadas • Se não há duplicidade de execução ou passos dispensáveis • Gargalos e atrasos Aula 6

5. FLUXOGRAMA • Objetivo do fluxograma • Padronizar a representação dos métodos e os procedimentos administrativos • Maior rapidez na descrição dos métodos administrativos • Facilitar a leitura e o entendimento • Facilitar a localização e a identificação dos aspectos mais importantes • Maior flexibilidade e maior grau de análise Aula 6

6. Definitivo Provisório FLUXOGRAMA Aula 6

7. FLUXOGRAMA Aula 6

8. FLUXOGRAMA Aula 6

9. FLUXOGRAMA Aula 6

10. DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA • Distribuição de Freqüência ou Histograma: • É um gráfico de colunas que representa a variação de uma medida em um grupo de dados através de uma distribuição de freqüências • Conjunto de retângulos justapostos, cujas bases se localizam sobre o eixo horizontal • Os retângulos têm mesma largura com altura variável • A largura representa um intervalo dentro da faixa de valores dos dados • A altura representa o número de valores de dados dentro de um intervalo especificado • A forma de variação das alturas mostra a distribuição dos valores dos dados Aula 6

11. DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Aula 6

12. DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA • Utilização – Área de Saúde Aula 6

13. DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA • Utilização – Área Imunológica Aula 6

14. DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA • Utilização – Imagem Digital: • O histograma de uma imagem revela a distribuição dos níveis de cinza da imagem • É representado por um gráfico que dá o número de pixels na imagem para cada nível de cinza Aula 6

15. DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA • Imagem Digital Aula 6

16. DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA • Finalidade • Identificar anormalidade no processo • Comparar os resultados com as especificações • Tomada de decisões sobre um processo • Indica de um modo intuitivo o valor central e a dispersão para um dado processo • Fácil construção e interpretação • Pode dar uma idéia sobre a capacidade do processo Aula 6

17. DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA • Condensa uma coleção de dados conforme as freqüências (repetições de seus valores) • Tabela primitiva ou dados brutos • Tabela ou relação de elementos que não foram numericamente organizados • É difícil formarmos uma idéia exata do comportamento do grupo como um todo, a partir de dados não ordenados • Ex : 45, 41, 42, 41, 42 43, 44, 41 ,50, 46, 50, 46, 60, 54, 52, 58, 57, 58, 60, 51 • ROL • Tabela obtida após a ordenação dos dados (crescente ou decrescente). • Ex : 41, 41, 41, 42, 42 43, 44, 45 ,46, 46, 50, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 58, 60, 60 Aula 6

18. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • Distribuição de freqüência sem intervalos de classe • Simples condensação dos dados conforme as repetições de seu valores • Para um ROL de tamanho razoável esta distribuição de freqüência é inconveniente, já que exige muito espaço Aula 6

19. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • Distribuição de freqüência com intervalos de classe • Quando o tamanho da amostra é elevado é mais racional efetuar o agrupamento dos valores em vários intervalos de classe Aula 6

20. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • Elementos de uma distribuição de freqüência (com intervalos de classe) • Classe • Intervalos de variação da variável (i) • Número total de classes (k) • Ex: na tabela anterior k = 5 e49 |------- 53 é a 3ª classe, onde i = 3 Aula 6

21. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • Elementos de uma distribuição de freqüência (com intervalos de classe) • Limites de classe • Extremos de cada classe. O menor número é o limite inferior de classe e o maior número, limite superior de classe • Ex: em 49 |------- 53... Limite inferior = 49 e limite superior = 53 • O símbolo |------- representa um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita • O dado 53 do ROL não pertence a classe 3 e sim a classe 4 representada por 53 |------- 57 Aula 6

22. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • Elementos de uma distribuição de freqüência (com intervalos de classe) • Amplitude do intervalo de classe (h) • Obtida através da diferença entre o limite superior e inferior da classe • Ex: na tabela anterior h3 = 53 - 49 = 4 • Obs: Na distribuição de freqüência com classe a amplitude será igual em todas as classes Aula 6

23. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • Amplitude total da distribuição • Diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe. AT = L(max) - l(min) • Ex: na tabela anterior AT = 61 - 41= 20 • Amplitude total da amostra (ROL) • Diferença entre o valor máximo e o valor mínimo da amostra (ROL), onde AA = x.máx – x.min • No exemplo de distribuição sem intervalo de classe AA = 60 - 41 = 19 Aula 6

24. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • Ponto médio de classe • Ponto que divide o intervalo de classe em duas partes iguais • Ex: em 49 |------- 53 o ponto médio x3 = (53+49)/2 = 51 Aula 6

25. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • A área de um histograma é proporcional à soma das freqüências simples ou absolutas • Freqüências simples ou absolutas • Valores que realmente representam o número de dados de cada classe • A soma das freqüências simples é igual ao número total dos dados da distribuição • Freqüências relativas • Valores das razões entre as freqüências absolutas de cada classe e a freqüência total da distribuição • A soma das freqüências relativas é igual a 1 (100 %) Aula 6

26. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • Polígono de freqüência • Gráfico em linha, sendo as freqüências marcadas sobre perpendiculares ao eixo horizontal, levantadas pelos pontos médios dos intervalos de classe • Para realmente obtermos um polígono (linha fechada), devemos completar a figura, ligando os extremos da linha obtida aos pontos médios da classe anterior à primeira e da posterior à última, da distribuição • Polígono de freqüência acumulada • Traçado marcando-se as freqüências acumuladas sobre perpendiculares ao eixo horizontal, levantadas nos pontos correspondentes aos limites superiores dos intervalos de classe* * Definição encontrada na literatura, porém uma classe representada por intervalo fechado à esquerda, não inclui o limite superior na representação de valores da classe Aula 6

27. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • Polígono de frequência acumulada • Freqüência simples acumulada de uma classe • Total das freqüências de todos os valores inferiores ao limite superior do intervalo de uma determinada classe • Freqüência relativa acumulada de um classe • Freqüência acumulada da classe, dividida pela freqüência total da distribuição Aula 6

28. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • Construindo um Histograma • Definir o tamanho da amostra e coletar os dados (Amostra  30) • Identificar os valores máximos e mínimos dos elementos da amostra (x.máx e x. mín.) • Calcular a amplitude da amostra (AA = x.máx - x. mín.) • Determinar o número de classes (K)  5  K  20 • Dividindo a amplitude (R) em intervalos de mesmo tamanho. • Dividir R por 1, 2 ou 5 (ou 10; 20 ; 50 ou 0,1; 0,2; 0,5 etc.) de forma a obter de 5 a 20 intervalos de classe de tamanho igual, ou K=Tolerância/h Aula 6

29. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • Construindo um Histograma • Determinar a amplitude do intervalo de classe (h)  h > AA/k • Preparar o formulário da tabela de frequência Aula 6

30. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • Construindo um Histograma • Determinar os valores limites para cada classe, englobando o menor e o maior valor observado • O primeiro elemento das classes seguintes sempre será formado pelo último elemento da classe anterior • Calcular o ponto médio da classe • Anotar a freqüência por classe e fazer tabulação Aula 6

31. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • Construindo um Histograma • Construir o histograma (marque o eixo x com os valores dos limites das classes) • Trace o eixo vertical esquerdo com a freqüência e, se necessário, o eixo vertical direito com escala de freqüência relativa (freqüência relativa = f/n) • Calcular os parâmetros X (média) e  (desvio padrão) • Traçar as linhas X, LSE e LIE • LSE – Limite Superior de Especificação • LIE – Limite Inferior de Especificação Aula 6

32. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA f fa X • Exemplo Classes Aula 6

33. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • Tipos de Histogramas Forma bimodal – Tipo Pico Duplo Forma asimétrica Forma de Gauss Forma censurada Forma com anomalías – Tipo Pico Isolado Aula 6

34. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • Como comparar histogramas com limites de especificação? O histograma atende a especificação com folga e, portanto, deve-se manter a situação atual LIE LSE Aula 6

35. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • Como comparar histogramas com limites de especificação? O histograma atende a especificação sem folga e, portanto, deve-se reduzir um pouco o grau de variação LIE LSE Aula 6

36. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • Como comparar histogramas com limites de especificação? O histograma não atende a especificação e, portanto, deve-se agir para trazer a média mais próxima ao centro da especificação LIE LSE Aula 6

37. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • Como comparar histogramas com limites de especificação? O histograma não atende a especificação e, portanto, deve-se agir para reduzir a variação LIE LSE Aula 6

38. DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA • Como comparar histogramas com limites de especificação? O histograma não atende a especificação e, portanto, deve-se agir para reduzir a variação e trazer a média mais próxima ao centro da especificação LIE LSE Aula 6