45.1 ROVNICE S NEZNÁMOU VE JMENOVATELI

1. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 45.1 ROVNICE S NEZNÁMOU VE JMENOVATELI Pepa řeší rovnici = s neznámou x: = /. (x – 3) 2x – 5 = 1 2x = 6 x = 3 Číslo 3 je řešením rovnice. Má Pepa pravdu? Proč nemůže být číslo 3 řešením rovnice? Dozvíš se dále … Autor: Mgr. Yveta Hercogová

2. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 45.2 CO VÍME O ROVNICÍCH SE ,,ZNÁMOU,, VE JMENOVATELI? CO VÍME O LOMENÝCH VÝRAZECH? a) + = / .6 vynásobíme společným jmenovatelem 6x + 6x + 3 = 3x + 2 12x + 3 = 3x + 2 / -3x 9x + 3 = 2 / -3 9x = -1 / :9 x = • podmínka n ≠ 2 Za jmenovatele lomeného výrazu podmínka x ≠ -7 musíme stanovit podmínky, kdy nemá smysl řešit. podmínka 6x 18 x ≠ 3 nulou se nedělí !

3. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 45.3 ŘEŠENÍ ROVNICE S NEZNÁMOU VE JMENOVATELI Řešte v R rovnici: + = 1 1. určíme podmínky, kdy mají lomené výrazy v rovnici smysl x ≠ 0 x ≠ -2 + = 1 / . x(x+2) 2. najdeme společný jmenovatel 7(x + 2) + = x(x + 2) 7x + 14 + = + 2x / 3. tímto společným jmenovatelem vynásobíme 7x +14 = 2x / - 2x obě strany rovnice, a tak z rovnice odstraníme 5x + 14 = 0 / -14 zlomky 5x = -14 / :5 x = x = -2,8 4. rovnici vyřešíme 5. vyhovuje řešení podmínce? 6. zkouškou ověříme L (-2,8) = + = 1 P (-2,8) = 1 L = P číslo -2,8 je řešením rovnice

4. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 45.4 VÝPOČET NEZNÁME ZE VZORCE S = = + S = a . Vyjadřují vztah mezi různými veličinami – pokud S = πchceme některou veličinu ze vzorce vyjádřit, volíme O = 2πr stejný postup jako při řešení rovnice. O = 2r + z Ze vzorce pro výpočet obvodu obdélníku vyjádřete jednu stranu obdélníku. o = 2(a + b) o = 2a + 2b / -2b = a + b / -b o – 2b = 2a / :2 a = - b a =

5. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 45.5 PROCVIČENÍ A PŘÍKLADY 1. V R řešte dané rovnice: a) + = 2 b) = • Řešte rovnici v Z: a) = b) - a = c) + = 2 d) - = • Sestavte rovnice a vysvětlete je: a) Pokud dělíte číslo devět neznámým číslem, dostanete podíl 6. Které číslo jste dělili? b) Neznáme číslo x dělte čtyřmi a k podílu přičtěte číslo 16. Tak dostanete polovinu čísla x. c) Číslo 4 dělte neznámým číslem y a k podílu přičtěte 16. Tak dostanete podíl čísla 2 a neznámého čísla y.

6. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Zákadní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 45.6 PRO ŠIKOVNÉ Řešte rovnici : a) + - = 0 b) (1 + ) (1 - ) = 1

7. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Mathematics 45.7 CLIL • kjhihih

8. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 45.8 TEST 1. Ze vzorce = + se rovná: 2. Urči podmínku + = 4 a) - a) x ≠ 0 , x ≠ 0 b) - b) x ≠ 1 , x ≠ -1 c) - c) x ≠ 0 , x ≠ -1 d) - d) podmínka se neurčuje 3. Řešením rovnice = 3 je číslo: 4. Podmínka y ≠ 2 je určena k rovnici: a) 3 a) + = 2 b) 0 b) + = 0 c) -1 c) 2y + 4 = 3y d) 1 d) taková rovnice neexistuje Odpověď: 1. b 2. c 3. d 4. b

9. Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 45.9 Anotace