1 / 14

Persamaan Matematika dan Simulasi

Pengenalan

AGSD_1963
Download Presentation

Persamaan Matematika dan Simulasi

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI #Matematika sebagai bahasa ilmu pengetahuan (science) menentukan keberhasilan Ilmu Komputer (Computer Science). #Matematika, adalah metode untuk mendukung teori-teori komputasi. Page ? 1

  2. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI >>Komputer, adalah mesin yang dirancang untuk melakukan suatu operasi dengan sejumlah instruksi yang disebut program. disebut program. >>Ilmu Komputer (Computer Science), adalah studi mengenai teori, eksperimen, dan rekayasa komputer. Page ? 2

  3. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI Empat bidang utama dalam ilmu komputer: 1) Pengembangan perangkat lunak (software); 2) Arsitektur komputer (hardware); 3) Human-computer interfacing; 4) Kecerdasan buatan (Artificial Intellegent). Page ? 3

  4. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI Ilmu Komputasi (Computational Science), adalah penggunaan komputer untuk menganalisis masalah-masalah ilmiah secara praktis, umumnya dicapai melalui model matematika dan simulasi dengan komputer kinerja tinggi (High Performance dengan komputer kinerja tinggi (High Performance Computers). Ilmu komputasi menggunakan disiplin ilmu terapan, matematika, dan ilmu komputer untuk lebih memahami permasalahan, arsitektur komputer, dan algoritma-algoritma. Page ? 4

  5. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI CONTOH Komputasi Fisika: Mencari solusi dari masalah- masalah ilmu fisika seperti penyelesaian persamaan Maxwell, Newton, model Ising, dan lainnya. Melibatkan: Pemecahanan Masalah dengan Komputer (Fisika)>>> Fenomena atau Hukum-hukum Fisika (Ilmu Komputer)>>> Arsitektur Komputer dan Algoritma (Matematika)>>> Metode Numerik dan Statistik Page ? 5

  6. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI Bagaimana menyelesaikan masalah- masalah fisika dengan komputer? Hear and Wonder, See and Follow, Do and Understand Page ? 6

  7. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI Pemecahan Masalah Secara Matematika: >>Metode Analitik (Analytical Methods) >>Metode Numerik (Numerical Methods/Techniques) Page ? 7

  8. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI Metode Numerik merupakan suatu cabang/bidang ilmu matematika yang menggunakan sistem bilangan untuk penyelesaian proses/model matematika dengan komputer, yaitu untuk penanganan dengan komputer, yaitu untuk penanganan masalah nyata. Analisis Numerik lebih ditekankan pada pengkajian mendalam pada soal khusus yang relevansinya dengan realita kurang diperhatikan. Page ? 8

  9. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI Apa yang dimaksud dengan numerik (numerical)? Artinya: menurut angka (urutan angka). >>>Analisis Numerik, artinya menganalisis angka. Metode Numerik untuk persamaan-persamaan diferensial, ketika: #Persamaan-persamaan tersebut sangat sulit atau #Tidak ada penyelesaiannya secara analitik Page ? 9

  10. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI Jadi, apa masalah umum pada analisis numerik? #aplikasi dan #masalah algoritma 1) Aplikasi: @Permodelan perminyakan; @ perminyakan; @Permodelan energi nuklir, termasuk persenjataan; @Permodelan cuaca; @Permodelan lainnya, seperti pesawat terbang dan otomobil. Page ? 10

  11. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI 2) Masalah algoritma: #Persamaan linier #Persamaan non-linier – tunggal atau sistem #Optimisasi. #Data fitting –interpolasi dan aproksimasi. #Integrasi. #Persamaan diferensial – biasa atau parsial. Page ? 11

  12. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI TUJUAN METODE NUMERIK #Penghayatan masalah secara tepat dan efisien, bukan hanya untuk perolehan angka-angka. #Pembelajaran ciri kelompok masalah dan kaitannya antara kelompok satu dan yang lain. #Penghindaran kesalahan pembulatan yang terlampau besar dan bukan hanya penaksirannya. #Pengurangan kesalahan pemotongan akibat keterbatasan mesin. #Penerapan umpan balik pada siklus jalur ulang (loop), agar terjadi stabilitas dan kesalahan yang cenderung mengecil Page ? 12 (konvergen) setelah dilakukan iterasi berkali-kali.

  13. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI H U B U N G A N N model fisis, matematis, numeris, dan komputer (???) Page ? 13

  14. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI INGAT…!!!I INGAT…!!!I Peranan “PARA ahli” dalam metode numerik Tahapan-tahapan dalam pemecahan persoalan secara numerik 1) Permodelan (Modeling) 2) Penyederhanaan model 2) Penyederhanaan model 3) Formulasi numerik: (a) Menentukan metode (b) Menyusun algoritma 4) Pemrograman 5) Operasional 6) Evaluasi 1) Tahapan ke-1 dan ke-2 oleh “ahli bersangkutan” ahli bersangkutan 2) Peranan “ahli informatika” pada tahapan ke-3, ke-4, dan ke-5 3) Tahapan ke-6, adalah kerja sama antara “ahli bersangkutan” dan “ahli informatika” Page ? 14

More Related