1 / 11

Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Persamaan dan Fungsi Kuadrat. Oleh kelompok 3. Ning M asitah (09320039). Ummi Laila Nurjannah (09320044). POKOK BAHASAN. Membentuk persamaan kuadrat yang diketahui sifat – sifat akarnya . Menentukan fungsi kuadrat yang diketahui satu titik dan titik puncaknya .

teo
Download Presentation

Persamaan dan Fungsi Kuadrat

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PersamaandanFungsiKuadrat Olehkelompok 3 NingMasitah (09320039) UmmiLailaNurjannah (09320044)

  2. POKOK BAHASAN Membentukpersamaankuadrat yang diketahuisifat – sifatakarnya. Menentukanfungsikuadrat yang diketahuisatutitikdantitikpuncaknya. Mencarititikekstrimdansumbusimetrifungsikuadrat.

  3. PersamaanKuadrat BentukUmumPersamaanKuadrat. Bentukumumpersamaankuadratdalam variable ataupeubahxadalahsebagaiberikut : ax2 + bx +c = 0 dengana, b, c bilangan real, dan a  0. a disebutkoefisienx2, b koefisienx, dan c disebutkonstanta.

  4. Membentukpersamaankuadrat yang diketahuisifat - sifatakarnya Sifat – SifatAkarPersamaanKuadrat. Misalkanpersamaankuadrat ax² + bx + c = 0 denganx1danx2adalahakar-akarnya. Denganmenggunakanakar-akarpersamaankuadratdarirumus ABC, yaitu: Makax1 = makax2 = Sehinggadidapathubungan : x1 + x2 = - b/a x1 . x2 = c/a

  5. Cara MenyusunPersamaanKuadrat Persamaankuadrat yang akar – akarnyax1danx2adalah : ( x – x1 ) . ( x – x2 ) = 0 ataux2 – ( x1 + x2 )x + ( x1 . x2 ) = 0. Contohsoal: Tentukanpersamaankuadrat yang akar – akarnya -3 dan 1/3. Jawab : ( x – x1 ) . ( x – x2 ) = 0 ( x – (-3)) . ( x – 1/3 ) = 0 ( x + 3 ) . ( x – 1/3 ) = 0 x2 – 1/3 x + 3x – 1 = 0 x2 – 2 2/3 x – 1 = 0 x2 – 8/3 x – 1 = 0

  6. FungsiKuadrat BentukUmumFungsiKuadrat Suatufungsi yang mempunyai variable denganpangkattertinggiduadisebutfungsikuadrat. Bentukumumnya : F(x) = ax2 + bx + c ; a, b, c, є bilangan real dan a ≠ 0. Padafungsikuadrat f(x) = ax2 + bx +c dengan a ≠ 0 Grafiknyaberbentukparabola Bilaa > 0 grafikmenghadapkeatas. Bilaa < 0 grafikmenghadapkebawah. Persamaansumbusimetrix = -b/2a Koordinattitikpuncak P (-b/2a , -D/4a)

  7. MenentukanFungsiKuadrat yang Diketahui 1 TitikdanTitikPuncaknya. Jikafungsikuadraty = ax2 + bx + c mempunyaititikpuncak P (xp , yp), makafungsikuadrattersebutdapatdinyatakandalambentuk : Y = a(x - xp)2 + yp Selanjutnyauntukmenentukannilai a, kitasubtitusikannilaixdanydarisuatutitik lain yang dilaluigrafikfungsikuadratkepersamaandiatas.

  8. Contohsoal : Tentukanrumusfungsikuadrat yang mempunyaititikpuncak P (2, -1) sertamelaluititik A ( 0,3). Jawab : Denganmenggunakanrumusdiatasuntukxp = 2 danyp = -1, makadiperoleh: Y = a(x - xp)2 + yp Y = a(x – 2)2 – 1 Karenagrafikfungsikuadrattersebutmelaluititik A( 0, 3), maka: 3 = a (0 - 2)2 – 1 3 = 4a – 1 3 + 1 = 4a 4 = 4a A = 1 Sehinggadiperoleh: Y = 1 (x – 2)2 – 1 Y = (x - 2) (x - 2) – 1 Y = x2 - 4x + 4 - 1 Y = x2 – 4x + 3

  9. SumbuSimetridanTitikEkstrim PersamaanSumbuSimetri X = -b/2a TitikEkstrim Merupakantitik (x,y), jugadisebutsebagaititikpuncak. Titikekstrimbernilaiminimunjika a > 0 dangrafikmenghadapkeatas, danbernilaimaksimumjika a < 0 dangrafikmenghadapkebawah. (-b/a , -D/4a)

  10. Contohsoal: Tentukansumbusimetridantitikpuncakmaksimumdaripersamaan f(x) = - x2 + 8x – 12! Jawab: a = -1 < 0 → membukakebawah, punyatitikpuncakmaksimum. D = b2 – 4ac = 82 – 4(-1) (-12) = 64 – 48 = 16 Titikpotongdengansumbux, berarti f(x) = 0 f(x) = 0 → - x2 + 8x – 12 = 0 → x2 – 8x + 12 = 0 → (x – 6) (x – 2) = 0 → x = 6; x = 2 Jadititikpotongdengansumbuxadalah M (6, 0) dan N (2, 0) Titikpotongdengansumbu Y berartix = 0 X = 0 → f(x) = - 02 + 8 . 0 – 12 = - 12 Jadi, titikpotongdengansumbu Y adalah P = (0, 12) Persamaansumbusimetri: x = -b/2a = -8/-2 = 4 Titikpuncak: ( -b/2a , -D/4a ) = ( 4 , -16/-4) = ( 4 , 4) Jadi, titikpuncakmaksimumnyaadalah G (4, 4)

  11. SuwunyooreeEk …..

More Related