1 / 24

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT. Bentuk Umum ax 2 + bx + c = 0, a≠0. R umus jumlah dan hasil kali akar. J enis Akar PK. J ika D > 0  PK mempunyai 2 akar real berbeda J ika D = 0  PK mempunyai 2 akar real kembar J ika D < 0  PK tidak mempunyai akar real. K edudukan Garis dan Parabola.

holly
Download Presentation

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

  2. Bentuk Umum ax2 + bx + c = 0, a≠0 Rumus jumlah dan hasil kali akar

  3. Jenis Akar PK Jika D > 0  PK mempunyai 2 akar real berbeda Jika D = 0  PK mempunyai 2 akar real kembar Jika D < 0  PK tidak mempunyai akar real

  4. Kedudukan Garis dan Parabola (Potongkan, diperoleh PK, cek nilai D-nya) Jika D > 0  garis-parabola berpot di 2 titik beda Jika D = 0  garis-parabola bersinggungan Jika D < 0  garis-parabola tidak berpot.

  5. Menyusun PK PK yang akar-akarnya x1 dan x2 : (x – x1)(x – x2) = 0 x2 – (x1 + x2)x + x1x2 = 0

  6. Menyusun PK yang akarnya berhubungan dengan akar PK lain (SERING KELUAR) ....!!! Gunakan rumus : x2 – (x1 + x2)x + x1x2 = 0 Atau: Cara Invers

  7. Menyusun PK yang akarnya berhubungan dengan akar PK lain Contoh: Akar-akar PK x2 – 2x + 3 = 0 adalah x1 dan x2. Tentukan PK yang akar-akarnya 2x1 + 1 dan 2x2 + 1. Jawab: 2x1 + 1 dan 2x2+ 1 simetris, maka PK yang akar-akarnya 2x1 + 1 dan 2x2 + 2 adalah: Ingat: Invers dari 2x + 1 adalah (x – 1)/2

  8. FUNGSI KUADRAT Y = f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0 Puncak Sumbu Simetri

  9. FUNGSI KUADRAT Fungsi kuadrat yang memotong sb X di (x1, 0) dan (x2, 0) serta mell titik ttt Fungsi kuadrat yang berpuncak di (p, q) serta melalui titik ttt (p, q)

  10. FUNGSI KUADRAT • Hati-hati dengan istilah-istilah lain, seperti: • Bernilai negatif pada -2 < x < 3 • Mencapai maksimum 4 saat x = 1 • f(3) = f(5) = 0 • dll

  11. PERSAMAAN LINGKARAN

  12. PersamaanLingkaranPusat O(0,0) danjari-jari r x2 + y2 = r2 PersamaanLingkaranPusat O(a,b) danjari-jari r (x – a)2 + (y – b)2 = r2 PersamaanUmum Lingkaran x2 + y2 + Ax + By + C = 0 Pusat Jari-jari

  13. Pengetahuan Tambahan: Jarak titik (x1, y1) dan (x2, y2) Jarak titik (x1, y1) ke garis ax + by + c = 0

  14. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG Persamaan garis singgung melalui titik (x1, y1) pada lingkaran a. Pada lingk x2 + y2 = r2 x1x + y1y = r2 b. Pada lingk (x – a)2 + (y – b)2 = r2 (x1 – a)(x – a) + (y1 – b)(y – b) = r2 c. Pada lingk x2 + y2 + Ax + By + C = 0 x1x + y1y + ½A(x + x1) + ½B(y + y1) + C = 0

  15. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG Persamaan garis singgung melalui titik (x1, y1) di luar lingkaran A Langkah-langkah: Buat persamaan garis kutub (=PGS melalui titik pada lingk) B Tent tipot antara garis kutub dan lingk PGS yang ditanyakan adalah PGS yang melalui titik A dan titik B pada lingkaran tsb

  16. PERSAMAAN GARIS SINGGUNG Persamaan garis singgung yang bergradien m a. Pada lingk x2 + y2 = r2 b. Pada lingk (x – a)2 + (y – b)2 = r2

  17. SUKU BANYAK DAN TEOREMA SISA

  18. Pembagiansukubanyak P(x) oleh (x – a) dapatditulisdengan P(x) = (x – a)H(x) + S Keterangan: P(x) sukubanyak yang dibagi, (x – a) adalahpembagi, H(x) adalahhasilpembagian, dan S adalahsisapembagian

  19. TeoremaSisa Jikasukubanyak P(x) dibagi (x – a), sisanya P(a) dibagi(ax – b) sisanya P(b/a)

  20. Contoh 1: Tentukansisanyajika 2x3 – x2 + 7x + 6 dibagi x + 1 ataudibagi x – (-1) Jawab: sisanyaadalah P(-1) = 2.(-1)3 – (-1)2 + 7(-1) + 6 = - 2 – 1 – 7 + 6 = -4

  21. PembagianDengan (x –a)(x – b) Bentukpembagiannya dapatditulissebagai P(x) = (x – a)(x – b)H(x) + S(x) berarti: P(a) = S(a) dan P(b) = S(b) Catatan: S(x) berderajat 1, misalpx + q

  22. Contoh: Sukubanyak (x4 – 3x3 – 5x2 + x – 6) dibagi (x2 – x – 2), sisanya samadengan….

  23. Contoh: Suatusukubanyakbiladibagiolehx + 2 bersisa -13, dibagiolehx – 3 sisanya7. Sukubanyaktersebutbiladibagiolehx2 – x – 6 bersisa….

  24. Persamaan Sukubanyak ax3 + bx2 + cx + d = 0 ax2 + bx + c = 0

More Related