1 / 17

BAB I MATRIKS

BAB I MATRIKS. Definisi Matriks. Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan . Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks.

adonis
Download Presentation

BAB I MATRIKS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB I MATRIKS

  2. DefinisiMatriks • Matriksadalahsusunansegiempatsiku-sikudaribilangan-bilangan. Bilangan-bilangandalamsusunantersebutdinamakanentridalammatriks.

  3. Suatudaftarbilangan real ataukompleksterdiriatas m barisdan n kolom, m dan n bilanganbulatpositif, disebutmatriksberukuranm x n Aij i = 1, 2,…, m (menyatakanbaris) j = 1, 2,…, n (menyatakankolom)

  4. Macam-MacamMatriks Terdapatbeberapamacammatriks, antara lain : • Matriksbujursangkar (kuadrat) • Matriks diagonal • Matriksidentitas • Matrikssegitigaatas / bawah • Matriks transpose • Matrikssimetri • Matriks 0/1 ( zero/one ) • Matriksinvers

  5. MatriksBujurSangkar • MatriksBujurSangkaradalah matriks yang banyaknyakolom (n) samadenganbanyaknyabaris(n). • Unsur-unsur a11, a22,…,anndalammatriksbujursangkardisebutunsur-unsur diagonal (diagonal utama) • Contoh : A3x3=

  6. MatriksDiagonal • Matriks Diagonal adalah matriks bujur sangkar yang semua elemennya sama dengan nol, kecuali elemen pada diagonal utamanya. • Contoh :

  7. MatriksIdentitas • Matriksidentitas, dilambangkandenganI, adalahmatriks diagonal dengansemuaelemen diagonal = 1 • Contoh :

  8. MatriksSegitigaAtas/ Bawah A = (aij) dikatakanmatrikssegitigaatasjika A adalahmatriksbujursangkar, denganaij = 0 untuksetiapi > j Contoh : B = (aij) dikatakanmatrikssegitigabawahjika B adalahmatriksbujursangkar, denganbij = 0 untuksetiapi < j Contoh :

  9. Matriks Transpose • Jika baris dan kolom suatu matriks dipertukarkan. • Baris pertama menjadi kolom pertama • Baris kedua menjadi kolom kedua • Baris ketiga menjadi kolom ketiga, dst

  10. MatriksSimetri • A adalahmatrikssimetrijika At = A. Contoh : • Matriks zero/one adalahmatriks yang mempunyaientrimatrikshanya 0 dan 1. Contoh : Matriks Zero/One

  11. MatriksInvers • Bila A dan B matriksbujursangkardengan AB = BA = I, maka B disebutinversdari A, ditulis B = A-1, matriks A jugainversdari B, ditulis A = B-1

  12. Operasi Matriks Operasiyang biasadilakukanterhadapmatriksadalah: • Operasipenjumlahan 2 buahmatriks. • Operasiperkalianmatriksdenganskalar. • Operasiperkalian 2 buahmatriks.

  13. 1. Penjumlahan 2 buahmatriks Syarat: ukuranmatriksharussama Contoh: 6 8 11 2 7 7 9 10 9 3x3 3x3 3x3

  14. 2. Perkalian 2 buahmatriks Syarat: ukuranmatriksharusaxbdikalibxc Contoh: 2x3 2x2 2x3 1(2)+3(3)=11 1(0)+3(-2)=-6 11 -6 14 = 1 2 -14

  15. 3. Perkalianmatriksdenganskalar

  16. SOAL • Misalkanmatriks A4x5 ,B4x5,C5x2, D4x2, E5x4 Tentukan yang manadidefinisikandanberikanukuranmatriks yang dihasilkan! • BA e. E(A+B) • AC+D f. E(AC) • AE+B g. EtA • AB+B h. (At+E)D

  17. Misalkan Hitunglah! • AB d. (D+E)t • D-Et e. DE • ED f. -7B

More Related