1 / 20

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku. SMP KELAS VIII. STANDAR KOMPETENSI. 3. MENGGUNAKAN TEOREMA PYTHAGORAS DALAM PEMECAHAN MASALAH. KOMPETENSI DASAR.

anika-valencia
Download Presentation

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN

  2. MenggunakanTeorema Pythagoras untukmenentukanpanjangsisi-sisisegitigasiku-siku • SMP KELAS VIII

  3. STANDAR KOMPETENSI 3. MENGGUNAKAN TEOREMA PYTHAGORAS DALAM PEMECAHAN MASALAH KOMPETENSI DASAR 3.1. MENGGUNAKAN TEOREMA PYTHAGORAS UNTUK MENENTUKAN PANJANG SISI-SISI SEGITIGA SIKU-SIKU

  4. TUJUAN PEMBELAJARAN • Disajikangambar , siswadapatmenentukanpanjangsisisalahsatusegitigasiku-sikujikakeduasisilainnyadiketahui • 2. SiswadapatmenyelesaikansoaldenganmenggunakanTeorema Pythagoras

  5. 5.1. PembuktianTeorema Pythagoras Teorema Pythagoras berbunyipadasuatusegitigasiku-sikuberlakusisi miring kuadratsamadenganjumlahkuadratsisi-sisilainnya. Secaraumum, jikasegitiga ABC siku-sikudi C makateorema Pythagoras dapatdinyatakan AB2 = AC2 + BC2 Teorema Pythagoras iniadalahteorema yang sangatterkenal. Teoremainiakanseringdigunakandalammenghitungluasbangundatar. Banyakbuku-bukumenuliskanteoremainisebagai c2 = a2 + b2, dengan c adalahsisi miring. 

  6. Buktidariteoremainisangatbermacam-macam. Sangatbanyakcarauntukmembuktikanteorema Pythagoras ini. Di siniakandiberikanbeberapabuktiteorema Pythagoras. Dari bukti yang sangatmendasarsampaibukti yang cukuprumit. Kebanyakanbuktiteorema Pythagoras. Dari bukti yang sangatmendasarsampaibukti yang cukuprumit. Kebanyakanbuktiteorema Pythagoras adalahpengembangandaribukti-buktiinti (bukti-buktidasar).

  7. Bukti 1 p Disediakan 4 buahsegitigasiku-siku

  8. Perhatikangambardiatas. 4 segitigadiatasadalahsegitiga yang sama. Mempunyaisisi-sisi a, b dan c. dansisi c merupakansisi miring darisegitigatersebut. Ketigasegitigadisampingnyaadalahhasilrotasi 90, 180 dan 270 derajatdarisegitigapertama. Luasmasing-masingsegitigayaituab/2 Sehinggaluas 4 segitigatersebutadalah 2ab Segitiga-segitigatersebutkitaatursedemikiansehinggamembentungpersegidengansisi c sepertigambarberikut.

  9. MATERI LANJUTAN Perhatikangambarhasilsusunan 4 segitigatersebut. gambartersebutmembentuksebuahpersegidengansisi c. dandidalamnyaadapersegikecil. Panjangsisipersegikeciltersebutadalah (b – a ). Secaralangsungkitadapatmenentukanluaspersegibesartersebut, yaitu c2 . Dan secaratidaklangsungluaspersegibesardengansisi c tersebutadalahsamadengan 4 segitigaditambahluaspersegikecil yang mempunyaisisi (b – a). Sehinggadiperoleh: c2 = 2ab + (b – a)2 c2 = 2ab + b2 - 2ab + a2 c2 = b2 + a2

  10. Bukti 2 Perhatikangambar a b a b a a b a2 c a c c b b C2 c b2 b b c b c a a b a b

  11. Lanjutannya: Daerah persegi (i) dan (ii) samaluasnya, yaitu (a + b )2 c2 + 4L segitiga=a2+b2+ 4L segitiga c2+ 4x ½x a x b= a2+b2 + 4 x ½ x a x b c2 + 2a x b = a2 + b2 + 2 x a x b Jadi, c2 = a2 + b2 Teoremaataudalil Pythagoras jugadapatdinyatakandalambentukrumusinihanyaberlakupadasetiapsegitigasiku-sikuperhatikangambar (iii) dibawahini

  12. Dari gambarterlihat c2 = a2 + b2 a2 = c2 - b2 b2 = c2 – b2 C2 b c

  13. LANJUTAN: Dari gambardiataspanjangsisipengapitsiku-sikunyaadalah a, b, sertahipotenusanyaadalah c. Luaspersegidengansisi a adalah a2 Luaspersegidengansisi b adalah b2 Luaspersegidengansisi cadalah c2

  14. MATERI AKHIR MenggunakanTeorema Pythagoras Menentukanpanjangsisisegitigasiku-siku. Agar memahamipenerapanTeoremainiuntukmenghitungpanjangsisisegitigasiku-siku PadasubbabsebelumnyatelahdijelaskanbahwaTeorema Pythagoras tidakberlakuuntuksemuajenissegitiga,syarat yang harusdipenuhi agar segitigamengikutiTeorema Pythagoras ialahsegitigatersebutharuslahsegitigasiku-siku. Bagaimanakahpenerapanteoremaini?

  15. MATERI LANJUTAN Cobakamukerjakantugasini ! Suatusegitigasiku-sikudiketahuipanjangsalahsatusisisiku-sikunyaadalah 12 cm danpanjangsisimiringnyaadalah 20 cm. Hitunglahpanjangsisisiku-siku yang lain.

  16. Contohsoal 1. Hitunglahnilai a padagambardibawahini pembahasannya: a2 = b2 - c2 a2 = 502 - 402 a2 = 2500 – 1600 a2= 900 a = √900 a = 30, jadinilai a adalah 30 cm 50 a 40

  17. 2. Segitiga ABC siku-sikudi A, jikapanjang AB = 2,1cm dan BC = 3,5cm. Tentukanpanjang AC ? Pembahasannya: AC2 = BC2 – AB2 AC2 = 3,52 – 2,12 AC2 = 12,25 – 4,41 AC2 = 7,84 AC = √7,84 AC = 2,8

  18. REFERENSI • Nuniek Avianti Agus.2008.MUDAH BELAJAR Matematika Kelas IX SMP. Jakarta: Pusat Pembukuan Departemen Pendidikan Nasional • Adinawan, M. Cholik dan Sugijono.2006. Seribu Pena SMP untuk kelas VIII. JAKARTA: Erlangga. • 3. Istiqomah . 2010. Pegangan guru matematika kelas VIII SMP/MTS. Solo: CV.Sindunata

  19. PENYUSUN NAMA Muhammad Syafri NIP 19561128 198003 1 006 TEMPAT TUGAS SMP NEGERI 7 PONTIANAK PHOTO

More Related