PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN

RELASI DAN FUNGSI

STANDAR KOMPETENSI Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan linear dan fungsi kuadrat KOMPETENSI DASAR Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi

TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Siswa dapat membedakan relasi dan fungsi dengan tepat 2. Siswa dapat menentukan domain dari suatu fungsi dengan tepat 3. Siswa dapat meentukan kodomain dari suatu fungsi dengan tepat 4. Siswa dapat menetukan range dari suatu fungsi dengan tepat

RELASI DEFINISI : Hubunganataukorespodensiantaraanggotahimpunan A dananggotahimpunan B

2  1 4  2 6  3 Perhatikananakpanahnya A B 8  4 relasinyaadalah “dua kali dari”

 2 4 6 8 x 2 4 6 8 f(x) 1 2 3 4 f(x) rumus pemetaannya f(x) = x

Ada 3 caradalammenyatakan suaturelasi : • Diagram panah • Himpunanpasanganberurutan • Diagram Cartesius

Contoh: • Diketahuihimpunan A = {1,2,3,4,5} danhimpunan B = {becak, mobil, sepeda, motor,bemo}. Relasi yang menghubungkanhimpunan A kehimpunan B adalah “banyakrodadari”. Tunjukkanrelasitersebutdengan: • Diagram panah • Himpunanpasanganberurutan • Diagram Cartesius

Jawab: a. Diagram panah “banyakrodadari” 1. . becak 2. . mobil 3. . motor 4. . sepeda 5. . bemo A B

b. Himpunanpasanganberurutan = {(2, sepeda), (2, motor), (3, becak), (3, bemo), (4, mobil )}

c. DiagramCartesius Y becak • • mobil motor • sepeda • bemo • X O 1 2 3 4 Relasi dan Fungsi Hal.: 7

DEFINISI FUNGSI Suatufungsi f darihimpunan A kehimpunanBadalahsuaturelasi yang memasangkansetiapelemendari A secaratunggal , denganelemenpada B . . . . . . . . . . . A B f

Beberapacarapenyajianfungsi : • Dengan diagram panah • f : D  K. Lambangfungsitidakharus f. • Misalnya, un = n2 + 2n atau u(n) = n2 + 2n • Dengan diagram Kartesius • Himpunanpasanganberurutan • Dalambentuktabel

Contoh : grafik fungsi Gambarlahgrafiksebuahfungsi: f: x  f(x) = x2 denganDf = {–2, –1, 0, 1, 2}, Rf = {0, 1, 4}.

JAWAB Y • 4 disebutbayangan (peta) dari 2 danjugadari –2. • – 2 dan 2 disebutprapetadari 4, dandilambangkan f–1(4) = 2 atau – 2. • GrafikKartesiusmerupakangrafikfungsi y=f(x) hanyaapabilasetiapgarissejajarsumbu- Y yang memotonggrafikhanyamemotongditepatsatutitiksaja. (–2,4) (2,4) (–1,1) (1,1) X (0,0) O

A B A B A B a b c d a b c d a b c d 1 2 3 1 2 3 1 2 3 • Contoh : • Dari gambardibawahinisemuanyamerupakanrelasi • tetapihanyagambarnomor (1) yang merupakanfungsi

A B A B A B a b c d a b c d a b c d 1 2 3 1 2 3 1 2 3 (1) (2) (3) • Dari gambarnomor 1 diketahui : • Domain (daerahasal) : himpunan A = {1, 2, 3} • Kodomain (daerahlawan) : himpunan B = {a, b, c, d} • Range (daerahhasil) : {a, b, c}

KUIS ? QUIS

REFERENSI Alamsyah, dkk., Memahamimatematika SMK Tingkat II BidangKeahlianTeknikMesinTeknikElektrodanTeknikBangunan, Armico, Bandung, 2004 Abdurahman, MemahamiMatematika SMK Tingkat II BidangKeahlianBisnisdanManajemen, Armico, Bandung, 2004

PENYUSUN NAMA ANGGREAINI, S.Pd NIP 19810123 200501 2 013 TEMPAT TUGAS SMK NEGERI 7 PONTIANAK PHOTO

PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN