140 likes | 282 Views
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN. Merancang Model Matematika Dari Masalah Yang Berkaitan Dengan Ekstrim Fungsi. STANDAR KOMPETENSI. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR.
E N D
PEMERINTAH KOTA PONTIANAK DINAS PENDIDIKAN
Merancang Model Matematika Dari Masalah Yang BerkaitanDenganEkstrimFungsi
STANDAR KOMPETENSI Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah KOMPETENSI DASAR • Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya.
TUJUAN PEMBELAJARAN Peserta didik dapat menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan dengan masalah maksimum dan minimum
PENDAHULUAN Penerapannilaiekstrimmaksimumdanekstrim minimum banyakdijumpai dalam Matematika dan mata pelajaran lain seperti: Fisika, Kimia, Ekonomi, Geografi, dan dalam kehidupan sehari-hari, contohnya menghitung kecepatan dan percepatan. Untukdapatmerancang model matematika yang berkaitandenganekstrimfungsi, menyelesaikanmodelnya, danmenafsirkan hasil yang diperoleh, makaterlebihdahulu kalian harusmenguasairumusturunanfungsi.
KEGIATAN INTI Contoh Kelilingsebuahpersegi panjangadalah 200meter. Carilahluasmaksimum persegipanjangtersebut!
Penyelesaian • KarakteristikMasalah • Kelilingpersegipanjang = 200 m • Menghitungluaspersegipanjang • BesaranMasalahSebagaiVariabel • Misal : Panjang = x meter • Lebar= y meter • Keliling K = 2(x + y) = 200 m
Merumuskanluassebagai model L ( x) = x . y = x ( 100– x) = 100x – x2
Penyelesaian Model • Untuk • Nilaistasionertercapaijika: • L ‘ (x) = 0 • L ‘ (x) = 100 – 2x = 0 • Untuk x = 50 maka • L (50) = 50 (100 – 50) • = 2500
TafsiranSolusi Jadi, Luasmaksimum persegipanjangtersebut adalah 2500m2
KESIMPULAN • Langkah-langkahmerancang model matematika • KarakteristikMasalah • MenentukanBesaranVariabel • MembuatRumusanSebagai Model Dari Masalah • Menyelesaikan Model Matematika • MembuatTafsiranSolusi
REFERENSI MamanAbdurahman, Sudrajat. (2005). MemahamiMatematika SMA UntukKelas XI IPA. Bandung: Armico
PENYUSUN NAMA SUSILAWATI, S.Pd NIP 197702022000122006 TEMPAT TUGAS SMAN 9 PONTIANAK PHOTO