1 / 52

PIRAMIDA

PIRAMIDA. Filip Ionut. D. C. B. Elementele piramidei. Muchii ale bazei :AB, BC, CD, DA. V. Bază : ABCD. Feţe laterale :. Muchii laterale : VA, VB, VC, VD. Vârf ul piramidei : V. Înălţime : distanţa vârfului piramidei de la planul bazei. O. A.

aulani
Download Presentation

PIRAMIDA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PIRAMIDA FilipIonut

  2. D C B Elementele piramidei Muchii ale bazei:AB, BC, CD, DA V Bază: ABCD Feţe laterale: Muchii laterale: VA, VB, VC, VD Vârfulpiramidei: V Înălţime: distanţa vârfului piramidei de la planul bazei O A

  3. O piramidă se numeşte piramidăregulată, dacă: • Definiţia 1 • Are ca bază un poligon regulat ( triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat, etc) şi piciorul perpendicularei duse din vârful piramidei coincide cucentrul poligonului ( centrul poligonului este centrul cercului circumscris). • Definiţia 2 • Are ca bază un poligon regulat şi toate muchiile laterale ale piramidei sunt congruente. • Observaţie: • Toate feţele laterale sunt triunghiuri isoscele congruente.

  4. Realizarea desenelor Piramida triunghiulară regulată Piramida patrulateră regulată Piramida hexagonală regulată

  5. Piramida triunghiulară regulată

  6. Formule pentru arii şi volum Aria bazei: V Aria laterală: unde l este latura bazei şi ap este apotema piramidei Aria totală: Volumul: unde h este înălţimea piramidei A C O N B

  7. Piramida patrulateră regulată

  8. V Formule pentru arii şi volum Aria bazei: Aria laterală: Aria totală: Volumul: D C M O A B

  9. Piramidă hexagonală regulată

  10. V Formulepentruariişivolum Aria bazei: Aria laterală: Aria totală: Volumul: E D C O F M A B

  11. Aplicaţie la piramidapatrulaterăregulată O piramidă patrulateră regulată VABCD are, apotema VM = 6 cm şi diagonala bazei AC=6√2cm. Se cere: a) Aria laterală, aria totală, volumul; b) Distanţa de la centrul bazei la o faţă lateralăşi distanţa de la centrul bazei la o muchie laterală; c) Unghiul dintre o faţa laterală şiplanul bazei; d) Sinusul unghiului dintre muchia lateralăşi planul bazei; e) Fie un punct P pemuchia VB. Determinaţi lungimea segmentului BP astfel încât perimetrul ΔAPC să fie minim.

  12. Rezolvare a)

  13. b) V V T F M B O O

  14. c) d) sin(<VB, (ABCD)) = ? Proiecţia dreptei VB pe planul bazei este OB, deci unghiul căutat este unghiul format de dreaptă şi proiecţia ei pe plan, adică <VBO.

More Related