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Controlo e Decisão

Controlo e Decisão. Departamento de Informática Universidade de Évora Luís M. Rato lmr@di.uevora.pt. Controlo e Decisão. O que é ? Onde se usa ? Como se usa ? Quais são as ferramentas matemáticas ?. O que é controlo e decisão?. Feedback - Realimentação (cadeia fechada). Entrada

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Controlo e Decisão

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Presentation Transcript

  1. Controlo e Decisão Departamento de Informática Universidade de Évora Luís M. Rato lmr@di.uevora.pt

  2. Controlo e Decisão • O que é ? • Onde se usa ? • Como se usa ? • Quais são as ferramentas matemáticas ?

  3. O que é controlo e decisão? Feedback - Realimentação (cadeia fechada) Entrada (manipulada) Referência (Objectivo) Processo Controlador Saída (controlada) Actuador Sensor

  4. O que é controlo e decisão? Feedforward - Comando (cadeia aberta) Processo Controlador Actuador

  5. O que é controlo e decisão? Observação isolada não é controlo Processo Controlador

  6. Controlo e Decisão Inteligência artificial Decisão Estratégias e planeamento Métodos analíticos Controlo

  7. Objectivo • Garantir que o sistema controlado é estável Pêndulo - estável Pêndulo invertido - instável

  8. Objectivo • Desempenho - velocidade de resposta t t

  9. Tecnologia • Mecânica • Controladores pneumáticos - centrais termoelétricas • Eléctrica/electrónica • Controladores não programáveis - missões Apolo • Informática • Sensores + fio eléctrico + computadores • Sensores inteligentes + rede + computadores

  10. Onde se usa ? • Sistemas quantitativos • Aplicação clássica da teoria de controlo • Sistemas lógicos • Aplicação recente da teoria de controlo • Usualmente usam-se técnicas de verificação (branching & prunning)

  11. Sistemas de Controlo mais antigos • Relógios • Controlar a velocidade de funcionamento para um valor constante • Rejeitar as perturbações: força das molas ou pesos é variável

  12. Sistemas industriais • Máquina a vapor de James Watt • Processos industriais (química, petroquímica, papel, vidro, centrais termo-eléctricas, farmacêutica) • Processos de classificação/ controlo de qualidade (componentes electrónicos, microprocessadores, selecção de mármores)

  13. Acústica • Cancelamento activo de ruído • Separação e seguimento de fontes Robótica • Braços robôs • AGVs

  14. Veículos • Aviões: piloto automático, RPVs (aviões sem piloto) • Automóveis: ABS, injecção electrónica, suspensão activa, controlo de velocidade, sistemas sem condutor • Veículos espaciais: apolo, space shuttle, Estação espacial internacional (ISS) • Outros: barcos, comboios

  15. Sistemas informáticos • Controlo de congestão e fluxo em redes TCP/IP, e redes ATM • Routing em redes de computador • Controlo de tempos de resposta em servidores • Controlo de congestão em processamento de informação

  16. Sistemas biológicos • Cultura de bactérias/biotecnologia • Controlo de populações (pragas, predadores) • Controlo de rega • Controlo de ambiente em estufas

  17. Outros • Economia - inflação, desemprego • Mercados financeiros, • Controlo de tráfego rodoviário • Controlo de cheias

  18. Sistemas lógicos Problemas e objectivos equivalentes aos dos sistemas de tipo numérico mas as ferramentas usualmente são diferentes • Sistemas digitais • Protocolos de comunicação • Programas de computador

  19. Como se usa ?

  20. Como se usa ? • Objectivo ? Define uma colecção de restricções, e.g.: • Velocidade de resposta: atraso entre o pedido e a obtenção da resposta • Estabilidade • Zonas de funcionamento proibidas e permitidas

  21. Dado o objectivo como projectar os controladores? Abordagem 1 « Sabe-se como controlar o sistema intuitivamente mas não se pode fazer uma análise detalhada do processo » Solução: traduzir as regras de controlo em termos de regras difusas (controlo difuso)

  22. Dado o objectivo como projectar os controladores? Abordagem 2 « Pode mostrar-se como se controla o sistema através de exemplos» Solução: fazer um controlador com redes neuronais usando métodos de aprendizagem

  23. Dado o objectivo como projectar os controladores? Abordagem 3 « Não sei controlar o sistema mas posso descrevê-lo em termos de equações» Solução: fazer um modelo lógico e/ou matemático e fazer • Simulações; optimizar o controlador • Análise teórica; definir o controlador

  24. Comparação - precisão • Sistemas difusos • Redes neuronais • Modelo lógico/matemático linear • Modelo lógico/matemático não linear

  25. Quais são as ferramentas matemáticas ?

  26. Quais são as ferramentas matemáticas ? • Sistemas dinâmicos são representados por equações diferenciais ou às diferenças • Simulações - Métodos numéricos • Análise - Álgebra linear • Matrizes • Vectores • Espaços vectoriais

  27. Modelo de estado de um sistema linear • x(t) estado • u(t) entrada • y(t) saída dx/dt = A x(t) + B u(t) y(t) = C x(t) + D u(t) • Estabilidade - valores próprios da matriz A • Controlabilidade - det(CAB) ≠ 0

  28. Exemplo de modelação Exemplo de modelação parcial Corpo Humano Períodos alternados de esforço e repouso

  29. Exemplo de modelação Modelo linearde 1ª ordem

  30. Exemplo de modelação complexa • Modelação de um avião por controlo remoto RPV – Remote Piloted Vehicle

  31. Exemplo de um procedimento para projecto • Dado o processo definir o objectivo • Modelar o processo • Equações matemáticas/lógicas com base no processo (leis da física, química, etc...) • Modelos tipo black-box • Descrever o modelo numa ferramenta de simulações: MATLAB, OCTAVE, MATRIXX • Num sistema linear definir A, B, C, D

  32. Exemplo de um procedimento para projecto • Simular o modelo e comparar com dados reais • >> z=linsim(A,B,C,D,tmin,tmax) • >> plot(z) • Analisar Sistema • >> eig(A) • >> bodeplot(A,B,C,D) • Projectar Controlador (método analítico ou...) • Tendo um critério, pode usar-se um método de melhoramentos sucessivos usando tentativa e erro

  33. Exemplo Controlo de um piloto automático para um carro Controlo proporcional • Ganho insuficiente - lento • Ganho excessivo - instável

  34. E se o processo a controlar varia ao longo do tempo ? • Controlador deve adaptar-se - controloadaptativo • Controlador com capacidade de aprendizagem E se há incerteza quanto à definição do processo a controlar ? • Controlador deve funcionar de modo aceitável para uma família de processos: controlorobusto

  35. Outras áreas de investigação • Controlo estocástico • Controlo óptimo • Controlo predictivo • Controlo comutado

  36. Conclusão • Área transversal e pluridisciplinar • Fundamentos - Matemática • Implementação - Informática • Compreensão dos processos: mecânica, física, química, biologia, redes de computadores, sistemas informáticos • Métodos de projecto de controladores: pacotes simulação, matemáticos, IA/aprendizagem, algoritmos genéticos

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