BIODINAMIKA (Kinetika)

1. BIODINAMIKA (Kinetika) Njutnovi zakoni Uspostavljanje kretanja Sila reakcije podloge Moment inercije Zamah Trčanje - analiza

2. Biodinamika (kinetika) • Deo biomehanike u kojoj se analiza ljudskog kretanja najviše približava realnim uslovima • Kinetika sagledava interakciju svih sila koje deluju tokom kretanja • Masa – Isak Njutn (Isaac Newton) → konačna definicija sile, u vidu tri aksioma (Philosophiae naturalis principa mathematika, 1687. godine)

3. PRVI NJUTNOV ZAKON – princip inercije: Svako telo ostaje u stanju mirovanja ili u stanju jednolikog pravolinijskog kretanja, dok god ga neka sila ne promeni da to stanje promeni. • Postojanje sile kao uzročnika kretanja • Inercija – otpor promeni mirovanja ili kretanja • Sva tela su inertna, ali ne u istoj meri – a to zavisi od mase...

4. DRUGI NJUTNOV ZAKON – princip ekvivalencije (princip ubrzanja): Promena kretanja je proporcionalna sili koja dejstvuje na telo, a realizuje se u pravcu delovanja sile. • Promena kretanja, odnosno veličina sile, se može odrediti na osnovu mase i saopštenog ubrzanja – Definicija sile • F = m ∙ a (Sila je jednaka - masa puta ubrzanje) • Delovanjem sile nastaje: • Jednako ubrzano kretanje kada sila deluje konstantno • Jednoliko kretanje ukoliko sila deluje impulsom • Drugi Njutnov zakon zahteva uvođenje Težine tela (posledica delovanja zemljine teže, odnosno gravitacionog ubrzanja – g)

5. TREĆI NJUTNOV ZAKON – princip akcije i reakcije: Kod uzajamnog delovanaj dva tela uvek nastaju dve sile iste po veličini, ali suprotnog smera – sila akcije koja pokreće predmet (telo) i sila reakcije (sila oslona) koja stvara uslove za ispoljavanje kretanja. • Stabilan oslonac – čvrsta podloga – uslov za ispoljavanje ovog principa • Ukoliko podloga nije čvrsta – reakcija podloge se smanjuje ekvivalentno sili koja se troši na deformaciju podloge

6. Vrste sila pri kretanju • Kretanje je uvek posledica delovanja sila • Nekada je prisutna samo jedna sila – gravitaciona (slobodni pad, ili prinudno kretanje niz strmu ravan) • U najvećem broju slučajeva – više sila – sistem sila • U odnosu na intenzitet – aktivne i pasivne sile • U odnosu na mesto nastanka (izvor) – unutrašnje i spoljašnje

7. Obim i intenzitet rada • Prilikom delovanja neke sile (sistem sila) obično se realizuje neki rad različitog obima i intenziteta • Rad se definiše kao delovanje sile na nekom putu! W = F ∙ S • Mera za rad je kilopondmetar (kpm) – rad u kojem sila od jednog kiloponda masi od jednog kilograma daje ubrzanje od 9,81 m/sec² • 1 kp = 9,81N • Jedinica za rad je Džul (J) • Obim rada u jedinici vremena označen je kao intenzitet rada • Jedinica za merenje intenziteta rada je Vat (W)

8. Podela sila • Po intenzitetu → aktivne i pasivne • Aktivne – najveći intenzitet u sistemu sila i određuju smer kretanja objekta • Pasivne – manji intenzitet i suprotan smer u odnosu na aktivne sile Agonisti – Antagonisti...

9. Spoljašnje i unutrašnje • Unutrašnja – mišićna • Spoljašnje – jedina konstantna je gravitaciona (sila trenja, otpora vazduha/vode, potiska, inercije, centrifugalna i centripetalna sila...) • Svaka od tih sila je karakteristična za pojedini vid kretanja: pravolinijska, krivolinijska, centralna, prinudna, sudare, kretanja kroz fluide...

10. VARIJABLE NA PLATFORMI SILE • Moment sile (momentum)→ kvantitet kretanja koji predstavlja proizvod mase i brzine F = m • a (kg • m/s ) • Impuls sile - primena sile u određenom vremenskom intervalu → I = F • t • Uglovni impuls sile (angular momentum) → kvantitet uglovnih kretanja, proizvod momenta inercije (I) i uglovne brzine (ω) H = I• ω (kg • m²/s )

11. Gravitacija – zakon gravitacije → sva tela privlače jedno drugo sa silom koja je proporcionalna proizvodu njihovih masa (težina tela = masa puta gravitacija) • Obrtni moment, moment sile (moment of force) → proizvod sile i kraka na kojem ta sila deluje (moment arm) M = F• a (Njutn-metar)

12. Tačka primene sile • Brzina centra mase • Stopa opterećenja

13. Sila reakcije podloge • Da bi se mišićno naprezanje transformisalo u realno kretanje (osim čvrstog oslonca) neophodno je optimalno vreme za koje se sila realizuje • Sila celog tela (sporo) ↔ sila ruku i ramenog pojasa (brzo)... • Prilikom ispoljavanja sile → uzeti u obzir i vreme koje utiče na efekte delovanja sile

14. Pravac delovanja impulsa sile • Tačno ka težištu tela → centrični impuls (hodanje, trčanje, vertikalni i horizontalni odskok...) • U svim drugim slučajevima (ispred ili iza težišta) → ekscentrični impuls (rotaciona kretanja) • Trčanje – impuls sile ↔ skočni impuls

15. Usled dejsta gravitacione sile i tendencije čoveka da ostvari pravolinijsko kretanje → skočni impuls se u ovakvom kretanju razlaže na dve komponente – horizontalnu i vertikalnu • Horizontalna – proizvodi kretanje i utiče na brzinu trčanja (zaleta) • Vertikalna – podiže telo • Koliki je udeo ove dve komponente – zavisi od elevacionog ugla koji zaklapaju napadna linija impulsa sile i horizontalna komponenta

16. CENTRIČNI SKOČNI IMPULS

17. CENTRIČNI SKOČNI IMPULS 

18. CENTRIČNI SKOČNI IMPULS  ELEVACIONI UGAO

19. CENTRIČNI SKOČNI IMPULS   ELEVACIONI UGAO

20. ELEVACIONI UGAO FORMIRA SE IZMEDJU NAPADNE LINIJE SKOČNOG IMPULSA I HORIZONTALE

21. KOMPONENTE CENTRIČNOG SKOČNOG IMPULSA • Rx = R ·Cos  • Ry = R ·Sin 

22. EKSCENTRIČNI SKOČNI IMPULS

23. EKSCENTRIČNI SKOČNI IMPULS 

24. EKSCENTRIČNI SKOČNI IMPULS  ELEVACIONI UGAO

25. EKSCENTRIČNI SKOČNI IMPULS   ELEVACIONI UGAO

26. EKSCENTRIČNI SKOČNI IMPULS UGAO EKSCENTRIJE   ELEVACIONI UGAO

27. UGAO EKSCENTRIJE FORMIRA SE IZMEDJU NAPADNE LINIJE SKOČNOG IMPULSA I NJEGOVE CENTRALNE KOMPONENTE Od njegove veličine zavisi intenzitet komponenti

28. Skok u dalj – ekscentrični impuls dovodi do obrtanja tela u sagitalnoj ravni i ima za cilj dovođenje nogu skakača ispred gornjeg dela tela (horizontalna podkomponenta Ex) • Skok u vis - ekscentrični impuls dovodi do rotacionog kretanja tela gde se gornji deo tela kreće u nazad a donji u napred

29. Ispoljavanje horizontalne komponente ekscentričnog skočnog impulsa C R TT ● Ex E

30. Ispoljavanje horizontalne komponente ekscentričnog skočnog impulsa

31. Ispoljavanje horizontalne komponente ekscentričnog skočnog impulsa

32. Sila reakcije podloge • Tenzo platforma (Platforma sile) – merenje sile reakcije podloge • Rezultanta sile reakcije podloge može da se razloži u tri komponente: gore-dole, levo-desno, napred nazad • Ove komponente predstavljaju reakciju podloge na akciju/kretanje sportiste • Centar mase (center of mass)/težište tela → preko te tačke reakcija podloge se prenosi na sve ostale tačke tela

33. Tenzo-platforma, Platforma sile • Platforme sile (takođe nazvane ploče sile) se koriste za merenje sila koje subjekt ili sportista vrši na nju. • Po Njutnovom trećem zakonu pokreta, ta sila ima istu veličinu kao, ali suprotan smer, reaktivne sile platforme koja deluje na subjekta

34. Najčešće se koriste one sa relativno malom kontaktnom površinom, na primer 600 mm X 400 mm (Kistler type 9281B11) ili 508 mm X 643 mm (AMTI model OR6-5-1) i težine između 310 i 410N. • Izmerene sile se mogu koristiti, na primer, da izmere način kontakta stopala trkača ili simetrije luka stopala. Takođe one mogu služiti kao i sredstvo za procenu momenta sile u zglobu i izračunanje sila (e.g. Winter, 1983) i mogu pomoći u potencijalnoj identifikaciji povreda (e.g. Mason, Weissensteiner and Spence, 1989).

35. Platforma sile – tenzo platforma • Ona se sastoji od aparata za merenje sile promenom električnog otpora, čiji se električni otpor menja sa deformacijom. • Platforma sile se sastoji iz senzora, kao što je centralno postavljen cilindar, koji se blago deformiše kada sila deluje na njega • Pretvarači tenzo platforme moraju imati više frekventnu proveru kalibracije nego piezoelektrične platforme. One su smatraju lakšim za instaliranje, pošto su manje osetljive na greške pre merenja prouzrokovane. Više su prikladneza statičku ili kvazi-statičku primenu nego piezoelektrične. Generalno manje skuplje nego piezoelektrične. AMTI platforme su verovatno najbolje poznati primeri ovog tipa tenzo platforme.

36. Piezoelektrične platforme • One sa zasnivaju na razvoju električnog punjenja određenih kristala (e.g. quartz) kada subjekt primeni silu. Neka ograničenja mogu biti očekivana za statičke ili kvazi-statičke aplikacije zbog pomaka sile, to jest, promene u izlaznoj vrednosti sile bez promene u aplikovanoj sili. Ove platforme su dobro podešene za nagle promene u sili koje karakteriše većina sportskih kretanja. One su manje podložne temperaturnim promenama nego tenzo platforme, ali su i komplikovanije za instalaciju. Imaju široko opseg merenja, tako što na primer platforma može da se koristi za beleženje sile udara prilikom troskoka, ali i sile koju srčana kontrakcija ispolji na tlo prilikom ležanja na grudima (Nigg, 1994). Kistler platforme su najbolje poznate piezoelektrične platrorme i verovatno su još uvek najrasprostranjenije platforme sile u sportskoj biomehanici.

37. Sila reakcije podloge, njene komponente, i ostale varijable koje se dobijaju uz pomoć platformi sile • Rezultanta sile reakcije podloge → može biti podeljena na tri komponente: Y(gore-dole), X (napred-nazad) i Z (levo-desno)

38. GRAFIKON 1.

39. Komponente predstavljaju reakciju podloge na akciju sportiste koja prolazi kroz stopalo do podloge i koja je odgovorna za ubrzanje tela u tri odgovarajuća smera • U kojoj meri bilo koji segment tela utiče na silu reakcije podloge zavisi od njegove mase i ubrzanja centra njegove mase (težišta) • Na primer (Miller, 1990), trup i glava oko 50%, svaka noga oko 17%, i svaka ruka oko 5%...

40. GRAFIKON 2.

41. GRAFIKON 2.

42. GRAFIKON 2. – vertikalni skok, čija visina zavisi od veličine brzine tokom odraza, koja određuje vertikalnu komponentu sile reakcije podloge • Težište tela se u početku spušta oko 0,2 metra pre nego što promeni smer i kreće se gore do krajnjeg kontakta sa podlogom (brzina prelazi nulu i kreće se od negativnih ka pozitivnim vrednostima) • Krajnji kontakt sa podlogom (takeoff position) – kada vertikalna komponenta sile reakcije podloge jednaka nuli (0,53 s) • Let je trajao 0,41 s, tokom kojeg je težište tela dostiglo visinu od 0,49 m

43. Pik (vrh) brzine usmerene na dole dešava se otprilike na pola puta težište na dole (0,19 s), a pik brzine sile usmerene na gore neposredno pre odvajanja od podloge • Sila reakcije podloge je jednaka nuli tokom leta i vertikalna komponenta ubrzanja je - 9,81 m/s² • Pre početka, ubrzanje je nula, a sila reakcije podloge je jednaka težini tela • Kako telo počinje da ubrzava, sila reakcije podloge se menja paralelno sa krivom ubrzanja

44. 4 faze sile reakcije podloge • Prva – inicijalna faza gde je sila reakcije podloge manja od težine tela (negativno ubrzanje) • Druga – sila reakcije podloge veća od težine tela (pozitivno ubrzanje) • Treća – faza leta, sila reakcije podloge je nula, ubrzanje je - 9,81 m/s² • Četrvta - udarna faza, sportista se vraća na podlogu

45. GRAFIKON 3

46. Grafikon 3 • Vertikalna komponenta sile reakcije podloge (Fg,y) tokom hodanja i trčanja • Faza kontakta – vremenski period od kontakta stopala sa podlogom pa do napuštanja podloge • Fg,y – nije nula samo u toku kontakta stopala sa podlogom i menja se konstantno u toku kontakta • Kada je Fg,y jednaka sa težinom tada telo ne ubrzava u vertikalnom smeru (kada se razlikuju onda postoji ubrzanje) • Fg,y veće od težine → ubrzanje je usmereno vertikalno na gore • Fg,y manje od težine → ubrzanje je usmereno vertikalno na dole

47. Obrada podataka (standing broad jump) • Tri ortogonalne komponente sile kontakta sa podlogom se lako dobijaju sumiranjem rezultata sa individualnih pretvarača platforme

48. Sila • Tri komponente • Y komponenta – usmerena vertikalno na gore • X komponenta – napred/nazad • Z komponenta – levo/desno

50. Ubrzanje • Tri komponente ubrzanja centra mase posle oduzimanja težine izvođača od vertikalne komponente sile