1 / 9

Kafli 8: Framköllun sýna úr ýmsum dreifingum

Kafli 8: Framköllun sýna úr ýmsum dreifingum. Algrím sem framkalla sýni úr líkindadreifingum (t.d. veldisdreifðar stærðir, gamma, osfv.) Aðferð sem valin er veltur á dreifingu, en allar aðferðir gera eftirfarandi

bona
Download Presentation

Kafli 8: Framköllun sýna úr ýmsum dreifingum

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kafli 8: Framköllun sýna úr ýmsum dreifingum • Algrím sem framkalla sýni úr líkindadreifingum (t.d. veldisdreifðar stærðir, gamma, osfv.) • Aðferð sem valin er veltur á dreifingu, en allar aðferðir gera eftirfarandi • Það geta verið nokkrar aðferðir til að finna stærð með ákveðinni dreifingu, en við viljum: • Nákvæmni: X hefur nákvæmlega dreifinguna sem óskað er eftir • Nýtni (efficiency): lítið minni, hraðvirkur • Einfaldur: Auðvelt að skilja og setja upp • Þarfnast aðeins U(0,1) inntaks • One-to-one: eitt U gefur eitt X Búa til eina eða fleiri IID U(0,1) Vörpun (veltur á deifingu) Skila X sem hefur þá dreifingu sem óskað er eftir

  2. Andhverf vörpun • Gerum ráð fyrir að X sé samfelld með dreififall F(X)=P(Xx) • Aðferð:1. Framkalla U(0,1)2. Finna X þannig að F(X)=U og skila X • Skref 2 felur í sér að leysa jöfnuna F(X)=U fyrir X, Þ.e. X=F-1(U) • Stundum erfitt, stundum auðvelt

  3. Andhverf vörpun, dæmi

  4. Andhverf vörpun, dæmi

  5. Andhverf vörpun, stakrænt • X er strjál breyta • Dreififall • Þéttifall • Aðferð: 1. Framkalla U(0,1) 2. Finna minnstu jákvæðu heiltölu I þannig að U F(xI) 3. Skila X=xI • Skref 2 felur í sér leit af einhverju tagi

  6. Andhverf vörpun

  7. Samsetningar (Composition) • Nota ef hægt er að skrifa F(X) sem línulega samantekt annara falla F1, F2, etc. og hægt er að nota þau föll á auðveldari hátt en F(X) 1. Búa til jákvæða heiltölu J þ.a. P(J=j)=pj fyrir j=1,2,…. 2. Skila X með dreififall Fj (gefið J=j, X er búið til óháð J)

  8. Convolution (földun) • X=Y1+Y2+…+Ym • X hefur dreifinguna F • Y hefur dreifinguna G 1. Framkalla Y1,Y2,…,Ym IID sem hafa dreifingu G 2. Skila X= Y1+Y2+…+Ym

  9. Acceptance/rejection • Finnum fall t(x) sem hylur (majorizes) f(x), þannig að t(x)  f(x) fyrir öll x • Set • Skilgreini r(x) = t(x)/c sem er þéttifall • Aðferð: 1. Búa til Y með þéttifallinu r 2. Búa til U(0,1), óháð Y 3. Ef Uf(Y)/t(Y), skila X=Y, annars fara aftur í skref 1. Endurtaka uns við samþykkjum, þá erum við búin að fá sýni úr dreifingunni

More Related