1 / 17

OBJEM A POVRCH TELIES

OBJEM A POVRCH TELIES. Jana ROHÁĽOVÁ ZŠ SLAVOŠOVCE. OBSAH. Kocka Kváder Rotačný valec Ihlan Rotačný kužeľ Guľa. Kocka. a. a. a. Je teleso ohraničené šiestimi štvorcami. Má 8 vrcholov a 12 hrán. Objem V kocky s hranou dĺžky a vypočítame V = a.a.a

kiona-baird
Download Presentation

OBJEM A POVRCH TELIES

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. OBJEM A POVRCH TELIES Jana ROHÁĽOVÁ ZŠ SLAVOŠOVCE

  2. OBSAH • Kocka • Kváder • Rotačný valec • Ihlan • Rotačný kužeľ • Guľa

  3. Kocka a a a • Je teleso ohraničené šiestimi štvorcami. • Má 8 vrcholov a 12 hrán. • Objem V kocky s hranou dĺžky a vypočítame V = a.a.a • Povrch S kocky vypočítame, keď obsah jednej steny vynásobíme šiestimi S = 6.a.a

  4. Kváder H G E F • Kváder je teleso ohraničené šiestimi obdĺžnikmi, ktoré sú po dvoch zhodné. • Má 8 vrcholov a 12 hrán, ktoré môžeme rozdeliť na tri skupiny tak, že v každej skupine sú 4 hrany. D C A B

  5. c • Objem V kvádra s rozmermi a, b, c, vypočítame V = a. b. c • Povrch S kvádra vypočítame, ak sčítame obsahy všetkých stien kvádra S = 2.(a.b +a.c +b.c) b a III I II I II c a III b b

  6. Rotačný valec • Vznikne otáčaním napr. obdĺžnika okolo svojej strany. • Strana obdĺžnika rovnobežná s osou otáčania vytvorí pri otáčaní plášť valca. • Valec má dve podstavy – sú to kruhy s polomerom r, ktorý sa rovná dĺžke otáčajúcej sa strany obdĺžnika kolmej na os otáčania. • Výška valca je dĺžka strany obdĺžnika, okolo ktorej sa obdĺžnik otáča. Je to vzdialenosť obidvoch podstáv valca.

  7. S’ r v • Objem valca: V = π r². v πr² - obsah podstavy v - výška valca S • Povrch valca: S = 2πr²+2πrv S = 2πr(r + v) 2πr² - obsah kruhových podstáv 2πrv – obsah plášťa r v 2πr

  8. Je teleso ohraničené jedným n-uholníkom a n trojuholníkmi. N-uholník sa nazýva podstava. Trojuholníky sú bočnésteny. IHLAN V v C D S B A

  9. Trojboký ihlan sa nazýva štvorsten. • Ihlan, ktorého podstava je pravidelný n-uholník a jeho bočné steny sú zhodné rovnoramenné trojuholníky nazývame pravidelný ihlan.

  10. Objem ihlana: V = Sp – obsah podstavy v – výška ihlana

  11. Povrch ihlana: S = Sp + Spl Sp – obsah podstavy Spl – obsah plášťa V F2 F1 E1 D1 A1 B C A D F E

  12. Rotačný kužeľ • Vznikne napr. otáčaním pravouhlého trojuholníka okolo jednej jeho odvesny. r – polomer podstavy kužeľa v – výška kužeľa s – strana kužeľa V - vrchol V v s S r A

  13. Objem rotačného kužeľa: podstava V = • Povrch kužeľa: S = S = r 2πr s plášť V

  14. GUĽA • Je teleso, ktoré vzniká otáčaním polkruhu okolo priemeru AB. • Polkružnica k vytvára pri otáčaní okolo priamky AB guľovú plochu, ktorá tvorí povrch gule. • Guľovú plochu nemožno rozvinúť do roviny, teda sieť gule neexistuje.

  15. Objem gule: V = • Povrch gule: S = o r S k

  16. Použitá literatúra • Učebnica: Matematika pre 9.ročník – 2. časť

  17. Veľa premýšľajte. Nielen o matematike. O všetkom. Štefan Schwarz

More Related