Teoria haosului

1. Teoria haosului Ordinea coexistă cu hazardul dar între ordine şi haos există diferenţe minime 1. O ştiinţã nouã, nu doar o teorieci o cale compelxã de percepere a realităţii 2. Ne dezvăluie o ordine ascunsă atunci când intrăm în detaliile sistemului studiat

2. FractaliiO lume în interiorul lumilor • Forme geometrice care pot fi împărţite în bucăţi, fiecare dintre ele fiind o copie la scară redusă a întregului 2. Sunt părţi din părţi iar aceasta se hrănesc una dintr-alta pentru a crea o multiplicitate complexă ordonată 3. Sunt forme autosimilare repetitive, ce au existat în jurul nostru dintotdeauna

3. Cum a reuşit natura să evolueze către această complicată arhitectură? • Geometria fractală se bazează pe seturi foarte simple • Se repetă peste tot aceleaşi forme fundamentale • Reprezentarea proceselor se bazează pe autoasemănarea multidimensională

4. Astrologia – “geometria factală a vieţii” o aplicaţie practică a autoasemănării Cel mai mare fractal este “eraastrologică”, “perioada precesuală” sau Marele an(25920 de ani) perioada necesară punctului vernal de a parcurge tot zodiacul şi de a reveni la aceeaşi longitudine celestă

5. Zodiacul Reprezentare fractală simbolică a perpetuumului ciclu al anotimpurilor începând cu impulsul iniţial al berbecului care se transmite dea lungul semnelor şi atinge în final maximul de entropie în peşti şi începe din nou universul veşnic repetitiv

6. Exemple de fractali naturaliFractalii naturali se gasesc oriunde in jurul nostru Fulgul de zăpadă Coada păunului Frunza de ferigă Conopida Norii Coralii Crengile bradului Floarea soarelui

7. Exemple de fractali virtuali Fulgul lui Koch Omul de zăpadă a lui Mandelbrot Fractalii artficiali sunt structuri create de mâna omului în arhitectură, sau cu ajutorul unui calculator.

8. Fulgul lui Koch Pentru a creea un fulg se începe cu un triunghi echilateral şi se înlocuieşte treimea din mijloc de pe fiecare latură cu două segmente astfel încât să se formeze un nou triunghi echilateral exterior

9. Omul de zăpadă a lui Mandelbrot La mărirea figurii observăm că avem o structură care reproduce conturul din figura nemărită

10. Fractalii în artă

11. Dimensiunile fractalilor La o formă geometrică simplă i se poate masura conturul Cu fiecare iteraţie perimetrul creşte devenind o lungime infinită, aria rămânând totuşi constanta Dimensiunile se exprima prin numere fractionare P=a+b+c A=axi/2

12. Concluzii • Fractalii sunt o lume în care se întalnesc matematica, fizica, biologia, arta si economia • Geometria fractală descrie caracteristicile dimensionale ale haosului • Nu sunt o inventie a secolului XX, ele existau încă de la început în jurul nostru dar nu am avut puterea sa ii reproducem • Aparitia calculatorului a facut posibilă desenarea lor deoarece pentru cea mai aratoasă clasă de fractali sunt necesari ani de zile pentru a afisa o porţiune micăşi săracăîn detalii