1 / 10

GEOMETRI PADA BIDANG, VEKTOR

GEOMETRI PADA BIDANG, VEKTOR. KURVA DI BIDANG (Penyajian Secara Parameter). Persamaan Parameter Persamaan parameter adalah persamaan yang mengandung parameter yang umumnya dilambangkan dengan t, digunakan untuk menentukan suatu kurva bidang yaitu x = f(t) dan y = g(t).

dawn-kemp
Download Presentation

GEOMETRI PADA BIDANG, VEKTOR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. GEOMETRI PADA BIDANG, VEKTOR

  2. KURVA DI BIDANG(Penyajian Secara Parameter) • Persamaan Parameter Persamaan parameter adalah persamaan yang mengandung parameter yang umumnya dilambangkan dengan t, digunakan untuk menentukan suatu kurva bidang yaitu x = f(t) dan y = g(t).

  3. Cara Menggambarkan Grafik Persamaan Parameter • Berikan beberapa nilai pada parameter t atau sesuai dengan interval t • Tentukan nilai x dan y untuk masing-masing nilai t • Gambarkan titik-titik (x,y) • Buatlah grafik yang menghubungkan titik-titik tersebut

  4. VEKTOR PADA BIDANG(Pendekatan Secara Geometri) Panjang Busur Bidang Panjang busur bidang x=f(t) dan y=g(t) pada a ≤ t ≤ b

  5. VEKTOR PADA BIDANG(Pendekatan Secara Aljabar) • Operasi pada Vektor Jika adalah vektor dengan komponen vektor u = <a,b> dan komponen vektor v = <c,d> maka : u+v = <a+c,b+d> uk = <ak,bk> [k adalah sebuah skalar] |u| = u . v = ac + bd u . v = |u| |v| cos θ

  6. Turunan Dari Fungsi Vektor Andaikan F(t) = u(t) i + v(t) j maka turunan F’(t) didefinisikan : F’(t) = u’(t) i + v’(t) j

  7. Rumus Pendifrensialan Andaikan F dan G fungsi vektor, h suatu fungsi bernilai ril dan c sebuah skalar, maka : • Dt [F(t) + G(t)] = F’(t) + G’(t) • Dt [cF(t)] = cF’(t) • Dt [h(t)F(t)] = h(t)F’(t) + h’(t)F(t) • Dt [F(t)G(t)] = F(t)G’(t) + G(t)F’(t) • Dt [F(h(t))] = F’(h(t))h’(t)

  8. KELENGKUNGAN DAN PERCEPATAN Kelengkungan adalah bilangan yang menyatakan ukuran seberapa tajam kurva melengkung, dilambangkan κ.

  9. Kelengkungan di persamaan vektor r(t) pada titik t Radius kelengkungan = R = 1/κ

  10. Komponen Singgung Dan Normal • Cara menentukan komponen singgung (aT) di r(t) Tentukan v = r’(t) dan a = r”(t) Tentukan |v| dan |a|, maka • Cara menentukan komponen normal (aN) di r(t) Tentukan aN2 = |a|2 – aT2, maka aT = |v|’ aN = √aN2

More Related