1 / 7

Wykresy momentów gnących i sił tnących

Wykresy momentów gnących i sił tnących. Dariusz Śmietanka. 2 [m]. 3 [m]. 3 [m]. 2 [m]. Przykład 1 Wykonać wykres momentu gnącego i siły tnącej dla belki przedstawionej na rysunku, mając dane: F1 = 500 [N], F2 = 400 [N], F3 = 300 [N]. F 1. F 2. F 3. F 1. F 2. F 3. 2 [m]. 3 [m].

gella
Download Presentation

Wykresy momentów gnących i sił tnących

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Wykresy momentów gnącychi sił tnących Dariusz Śmietanka

  2. 2 [m] 3 [m] 3 [m] 2 [m] Przykład 1 Wykonać wykres momentu gnącego i siły tnącej dla belki przedstawionej na rysunku, mając dane: F1 = 500 [N], F2 = 400 [N], F3 = 300 [N]. F1 F2 F3

  3. F1 F2 F3 2 [m] 3 [m] 3 [m] 2 [m] Przykład 1 Wykonać wykres momentu gnącego i siły tnącej dla belki przedstawionej na rysunku, mając dane: F1 = 500 [N], F2 = 400 [N], F3 = 300 [N].

  4. F1 F2 F3 2 [m] 3 [m] 3 [m] 2 [m] przedział II 2[m] ≤ x2≤ 5[m] Mgx = Ra ∙ x2 – F1 ∙ (x2 – 2[m]) Tx = Ra – F1 dla x2 = 2[m] Mgx = 660 [N] ∙ 2[m] – 500[N] ∙ 0 = 1320 [Nm] Tx = 660 [N] – 500 [N] = 160 [N] dla x2 = 5[m] Mgx = 660[N] ∙ 5[m] – 500 [N] ∙ 3[m]= 1800 [Nm] Tx = 660 [N] – 500 [N] = 160 [N] przedział III 0 ≤ x3≤ 2[m] Mgx = Rb ∙ x3 Tx = – Rb dla x3 = 0 Mgx = 540 [N] ∙ 0 = 0 Tx = – 540 [N] dla x3 = 2[m] Mgx = 540[N] ∙ 2[m] = 1080 [Nm] Tx = – 540 [N] przedział I 0 ≤ x1≤ 2[m] Mgx = Ra ∙ x1 Tx = Ra dla x1 = 0 Mgx = 660 [N] ∙ 0 = 0 Tx = 660 [N] dla x1 = 2[m] Mgx = 660[N] ∙ 2[m] = 1320 [Nm] Tx = 660[N] przedział IV 2[m] ≤ x4≤ 5[m] Mgx = Rb ∙ x4 – F3 ∙ (x4 – 2[m]) Tx = Rb + F3 dla x4 = 2[m] Mgx = 540[N] ∙ 2[m] – 300[N] ∙ 0 = 1080[Nm] Tx = – 540[N] + 300[N] = – 240[N] dla x4 = 5[m] Mgx = 540[N] ∙ 5[m] – 300[N] ∙ 3[m]= 1800[Nm] Tx = – 540[N] + 300[N] = – 240[N] Rb Ra ΣFy = Ra + Rb – F1 – F2 – F3 ΣMa = – F1 ∙ 2[m] – F2 ∙ 5[m] – F3 ∙ 8[m] + Rb ∙ 10[m] – Rb ∙ 10[m] = – 1000[Nm] – 2000[Nm] – 2400[Nm] – Rb ∙ 10[m] = – 5400[Nm] / : 10[m] – Rb = – 540[Nm] Rb = 540[N] Ra = F1 + F2 + F4 – Rb Ra = 1200[N] – 540 [N] Ra = 660[N] 1800 [Nm] 1320 [Nm] 1080 [Nm] Mgx 0 660 [N] 160 [N] Tx 0 – 240 [N] – 540 [N]

  5. x1 l = 2,5 [m] Przykład 2 Wykonać wykres momentu gnącego i siły tnącej dla belki przedstawionej na rysunku, mając dane: q = 1,2 [kN/m], l = 2,5 [m] Q’ Q

  6. x1 Q’ Q l = 2,5 [m] Przykład 2 Wykonać wykres momentu gnącego i siły tnącej dla belki przedstawionej na rysunku, mając dane: q = 1,2 [kN/m], l = 2,5 [m]

  7. Mgx 0 Tx 0 x1 Q’ Q Rb przedział I 0 ≤ x1≤ l=2,5[m] Mgx1 = Ra ∙ x1 – Q’ ∙ ½ x1 Q’ = q ∙ x1 Tx1 = Ra – Q’ Mgx1 = Ra ∙ x1 – (q ∙ x12)/2 Tx1 = Ra – ∙ x1 dla x1 = 0 Mgx1 = 0 Tx1 = 1,5 [kN] dla x1 = 2,5[m] Mgx1 = 0 Tx1 = –1,5 [kN] 0 = Ra - q ∙ x’1 0 = 1,5 [kN] – 1,2[kN/m] ∙ x1 1,2[kN/m] ∙ x = 1,5 [kN] / : 1,2 [kNm] x’1 1,25[m] Mgmax = Ra ∙ x’1 – ½q ∙(x’1)2 Mgmax = 1,875 – 0,9375 = 0,9375 [kNm] Mgmax = 0,9375 [kNm] Ra l = 2,5 [m] ΣFy = Ra + Rb – Q = 0 ΣMa = – Q ∙ l/2 + Rb ∙ l = 0 Q = q ∙ l = 1200[Nm] ∙ 2,5[m = 3000[N] Ra = 3[kN] – Rb Rb = 1,5[kN] Ra = 1,5[kN] Ra = 1,5[kN] Mgmax = 0,9375 [kNm] 1,5 [kN] –1,5 [kN]

More Related