1 / 23

BARISAN & DERET

BARISAN & DERET. Matematika Diskrit. BARISAN. Barisan adalah suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu . Notasi  a n Ex: a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6. Contoh Barisan. 1, 2, 4, 8, 16, 32, . . . 100, 95, 90, 85, 80,…. MACAM BARISAN.

gladys
Download Presentation

BARISAN & DERET

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BARISAN & DERET MatematikaDiskrit

  2. BARISAN • Barisanadalahsuatususunanbilangan yang dibentukmenurutsuatuurutantertentu. • Notasi a n • Ex: • a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6

  3. ContohBarisan • 1, 2, 4, 8, 16, 32, . . . • 100, 95, 90, 85, 80,…

  4. MACAM BARISAN • BARISAN ARITMETIKA Barisan yang sukuberurutannyamempunyaitambahanbilangan yang tetap F(x) = dx +a ex: • 2, 5, 8, 11, 14,..  ditambah 3 • 100, 95, 90, 85, 80,  dikurang 5

  5. MACAM BARISAN • BARISAN GEOMETRI Barisan yang sukuberurutannyamempunyaiKelipatanbilangan yang tetap, contoh: • 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,..  dikali 2 • 80, 40, 20, 10, 5, 2½,..  dikali 1/2

  6. MencariSukuke-n (Aritmatika) • Misal: 2, 5, 8, 11, 14, .........an • a1 = 2 = a • a2 = 5 = 2 + 3 = a + b • a3 = 8 = 5 + 3 = (a + b) + b = a + 2b • a4 = 11 = 8 + 3 = (a + 2b) + b = a + 3b • an = a + (n-1) b

  7. RumusSukuke-n (BarisanAritmatika) • a n = a 1 + (n-1)b • a n = Sukuke n • a 1 = Sukupertama • n = Banyaknyasuku • b = Beda antarSuku

  8. Latihan • Carilahsuku ke-10 daribarisan 3, 7, 11, 15, 19, ................. • Suku ke-3 dansuku ke-16 daribarisanaritmetikaadalah 13 dan 78. Tentukansukupertamadanbedanya ! • Carilahsuku ke-21 dalambarisanaritmetikadimanasuku ke-5 = 41 dansuku ke-11 = 23

  9. Rumussukuke-n (BarisanGeometri) • Misal: 3, 6, 12, 24, 48, ................. • a1 = 3 = a • a2 = 6 = 3 x 2 = a x r = ar • a3 = 12 = 6 x 2 = ar x r = ar2 • a4 = 24 = 12 x 2 = ar2 x r = ar3

  10. Rumussukuke-n (BarisanGeometri) • an = arn-1 • an = sukuke- n (Sn) • a = sukupertama • r = rasio antar suku berurutan • n = banyaknyasuku

  11. Latihan • Carilahsuku ke-8 daribarisangeometrijikasukupertamanya 16 danrasionyaadalah 2. • Carilahsuku ke-11 dalamsuatubarisangeometridimanasuku ke-4 adalah 24 dansuku ke-9 adalah 768

  12. Deret • Deretadalahjumlahdaribilangandalamsuatubarisan.Misal: • Deretaritmetika (derethitung) : 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 • Deret geometri (deret ukur) : 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62

  13. Notasi • m disebutbatasbawah, • n disebutbatasatas, j disebutindeks

  14. latihan

  15. RumusDeretsukuke-n (Aritmetika) • D n = JumlahDeretSukuke n • a 1 = Sukupertama • n = Banyaknyasuku • b = Beda antarSuku

  16. Latihan • Carilahjumlahsepuluhsukupertamadaribarisanaritmetika: 3, 7, 11, 15, ......... • Carilahjumlah 17 sukupertamadaribarisanaritmetika: 13, 27, 41, 55, .........

  17. RumusDeretsukuke-n (Geometris) • Dn = sukuke- n • a = sukupertama • r = rasio antar suku berurutan • n = banyaknyasuku

  18. Latihan • Carilahjumlahsampaidengansuku ke-8 yang pertamadaribarisangeometri: 3, 6,12, 24, • Carilahjumlahsampaidengansuku ke-121 yang pertamadaribarisangeometri: 4, 12, 36, 108,

More Related