TECNICAS DE ENSEÑANZA DE CONCEPTOS MATEMÁTICOS

1. TECNICAS DE ENSEÑANZA DE CONCEPTOS MATEMÁTICOS EDUARDO MOLINA MORÁN Profesor de Matemáticas - Psicólogo Clínico

2. Había una vez............. • Había una vez dos tribus incas distantes que a veces se aliaban para la guerra, la tribu Napis y la Tribu Pakchic.

3. Había una vez............. • El jefe de la tribu Napis, el Gran Cacique Chisqui Runa decidió empezar vínculos comerciales con la tribu Pakchic, por lo que le comunicó a su homólogo que le enviaría de regalo 12 naranjas, rico producto de su zona.

4. Había una vez............. • El jefe de la tribu Pakchic, Condor de Oro contestó con júbilo que le enviaría 12 de sus mejores sandías. • Luego de que los mensajeros intercambiaron regalos, se produjo un reclamo de la tribu Napis a la tribu Pakchic “Si nuestra amistad comienza así, tendríamos muchos problemas”

5. Había una vez............. • ¿A que se debió esta inoportuna fricción?

6. Había una vez............. • Se contrató a un chamán de un pueblo aledaño para descubrir la causa.

7. Había una vez............. • Luego de analizar la situación, el chamán descubrió el problema.

8. Había una vez............. • ¿Qué había sucedido?

9. Había una vez............. • La tribu Napis tenía un sistema de numeración octal, agrupaban las cosas de 8 en 8. • Por lo tanto las 12 naranjas representaban 1 grupo de 8 más 2 naranjas más. • Es decir en nuestro sistema 10 naranjas.

10. Había una vez............. • La tribu Pakchic tenía un sistema de numeración quinario, agrupaban las cosas de 5 en 5. • Por lo que las 12 sandías representaban 1 grupo de 5 y 2 sandías más. • Es decir en nuestro sistema 7 sandías.

11. Había una vez............. • El cacique Chisqui Runa de la tribu Napis esperaba recibir 1 grupo de 8 más 2, es decir 10, pero recibió 7. • El cacique Condor de Oro de la tribu Pakchic esperaba recibir 1 grupo de 5 más 2, es decir 7, pero recibió 10.

12. Había una vez............. • Salió perdiendo el cacique de la Tribu Napis, es de entender el por qué de su molestia.

13. Había una vez............. • El chamán dio la idea de escribir junto a cada número, un número pequeño que indique la forma de agrupar de la tribu, ya que este problema era común entre muchas tribus. A este número se le llamó sub índice.

14. CONSIDERACIONES GENERALES • Los conceptos científicos y los espontáneos inician su desarrollo cuando el niño aprende el significado verbal que denota el nuevo concepto.

15. CONSIDERACIONES GENERALES • El paso de los preconceptos a los verdaderos conceptos se consigue generalizando las generalizaciones del nivel anterior.

16. Conceptos Espontáneos y Conceptos Científicos • Estudios experimentales demuestran que el conocimiento que el niño tiene de su lengua nativa mejora con el aprendizaje de una lengua extranjera.

17. Conceptos Espontáneos y Conceptos Científicos • El niño aprende una lengua extranjera con un nivel superior de conciencia relacionadas a reglas gramaticales, fonética y semántica. • Esta situación ayuda al niño a tomar conciencia de las reglas gramaticales, semántica y fonética de su lengua nativa.

18. Los Conceptos de los Sistemas de Numeración • Cuando el niño opera con el sistema decimal sin ser consciente de ello, no ha llegado a dominar el sistema, el sistema lo domina a él. • Cuando lo ve como un ejemplo de un concepto más amplio, puede operar deliberadamente con éste o con cualquier otro sistema numérico.

19. Los Conceptos de los Sistemas de Numeración • Este nuevo nivel de conciencia es la capacidad para cambiar a voluntad de un sistema a otro, pues indica la existencia de un concepto general de sistema de numeración.

20. Los Conceptos de los Sistemas de Numeración Sumar: 1332 + 4221 1332 + 4221 12103

21. Los Conceptos de los Sistemas de Numeración Sumar: 3259 + 7582 3259 + 7582 10841

22. Los Conceptos en el Algebra • Lo mismo ocurre con el paso de los conceptos aritméticos del escolar a los conceptos algebraicos del adolescente.

23. Los Conceptos en el Algebra • Los conceptos algebraicos representan abstracciones y generalizaciones de ciertos conceptos aritméticos.

24. Los Conceptos en el Algebra • Las ideas numéricas han sido abstraídas a partir de los objetos. • Los conceptos algebraicos representan abstracciones de los números, no de los objetos. • Esto supone un nuevo plano y superior del pensamiento.

25. Los Conceptos en el Algebra • El adolescente que llega a dominar los conceptos algebraicos alcanza una visión panorámica de los conceptos aritméticos. • Los conocimientos de álgebra mejoran los de aritmética y los convierte en una explicación concreta de las leyes algebraicas generales.

26. Los Conceptos en el Algebra De 4x – 2y + 4 Restar 5x + 3y - 8

27. La Formación de Conceptos • El uso de la palabra u otro signo juega un papel central en la formación de conceptos. • La formación de conceptos es el resultado de una actividad compleja en la que intervienen todas las funciones intelectuales básicas.

28. Maduración de las Funciones Intelectuales • Estas funciones psíquicas, base de la formación de conceptos solo maduran y se desarrollan al llegar a la pubertad. • La adolescencia no es un periodo de culminación, cuanto de crisis y transición en la adquisición de nuevos conceptos.

29. Los Conceptos en la Adolescencia • El adolescente usara correctamente un concepto pero tendrá dificultad en expresarlo. • Es difícil para el joven definir un concepto cuando ha superado la situación original y se debe formular en un plano abstracto.

30. Los Conceptos en la Adolescencia • La transición de lo abstracto a lo concreto le resulta al joven tan ardua como la transición de lo concreto a lo abstracto.

31. Los Conceptos en la Adolescencia • Hallar el valor de la hipotenusa si sus catetos miden 30m y 40m.

32. Los Conceptos en la Adolescencia Luego de una misión, un espía escapa atando una cuerda desde el borde de la terraza de un edificio de 30m hasta el suelo a 40m de la base del edificio. ¿Cuántos metros de cuerda necesitará para efectuar tal escape?

33. Los Conceptos en la Adolescencia

34. Los Conceptos en la Adolescencia Escriba y desarrollo la siguiente fracción compleja: Elevar a dos negativo el resultado de: la suma de; la división del negativo de la raíz cúbica de la suma de dos y once octavos, entre la suma de menos uno y cinco medios; y dos séptimos.

35. La Educación de los Conceptos • La instrucción influye en el desarrollo de las funciones superiores independientemente de la materia. • Las bases de este desarrollo son la conciencia y el dominio deliberado: La clave de los años escolares.

36. PENSAMIENTO Y LENGUAJE Profesor: Sé como hacerlo, pero no puedo explicarlo.

37. PENSAMIENTO Y LENGUAJE • La lingüística estudia el fenómeno del sujeto y predicado gramaticales y psicológicos.

38. Pensamiento y Lenguaje • EL RELOJ SE CAYÓ

39. Pensamiento y Lenguaje El sujeto gramatical y el psicológico coinciden: el reloj es la primera idea en mi conciencia, se cayó es lo que se dice acerca del reloj.

40. Pensamiento y Lenguaje • EL RELOJ SE CAYÓ

41. Pensamiento y Lenguaje El sujeto gramatical y el psicológico no coinciden: “se cayó” es la primera idea en mi conciencia, “el reloj” es lo que se dice acerca de la caída.

42. Pensamiento y Lenguaje La oración podría adoptar otra forma: Lo que se ha caído es el reloj. Entonces los sujetos gramaticales y psicológicos coincidirían.

43. Pensamiento, Lenguaje y Matemáticas A ES DOS AÑOS MAS QUE C Y 5 AÑOS MENOS QUE B. SI ENTRE LOS TRES SUMAN 27 AÑOS. HALLAR LAS EDADES DE CADA UNO.

44. Pensamiento, Lenguaje y Matemáticas A ES DOS AÑOS MAS QUE C Y 5 AÑOS MENOS QUE B A = X + 2 B = ? C = X

45. Pensamiento, Lenguaje y Matemáticas Si A es 5 años menos que B entonces B es 5 años más que A A = X + 2 B = X + 2 + 5 C = X

46. Predicados Tácitos • Tipos de predicados en la habla externa: 1. Como respuesta 2. Cuando el sujeto temático de la oración es conocido por los interlocutores.

47. Predicados Tácitos • Con frecuencia las oraciones abreviadas producen confusión. • Si los pensamientos coinciden, se consigue un entendimiento perfecto mediante el uso de predicados.

48. Predicados Tácitos • ¿QUIERES UNA COPA DE CHAMPAGNE?

49. Predicados Tácitos • CUANDO TODOS ESPERAMOS CRUZAR LA CALLE.

50. Predicados Tácitos • Estos ejemplos demuestran claramente que, cuando los pensamientos de los hablantes son los mismos, el papel del habla se reduce al mínimo.