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Função de Proporcionalidade Direta

Função de Proporcionalidade Direta. Recorda…. Dadas duas grandezas x e y, diz-se que y é diretamente proporcional a x : se x  0 e y  0 e o quociente entre dois quaisquer valores correspondentes for constante. Esse número chama-se constante de proporcionalidade .

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Função de Proporcionalidade Direta

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Presentation Transcript

  1. Função de Proporcionalidade Direta

  2. Recorda… • Dadas duas grandezas x e y, diz-se que y é diretamente proporcional a x: • se x  0 e y  0 e o quociente entre dois quaisquer valores correspondentes for constante. • Esse número chama-se constante de proporcionalidade. • se x = 0 também y = 0. • Exemplo:

  3. Recorda… • Dadas duas grandezas x e y, diz-se que y é diretamente proporcional a x: • se x  0 e y  0 e o quociente entre dois quaisquer valores correspondentes for constante. • Esse número chama-se constante de proporcionalidade. • se x = 0 também y = 0. • Exemplo: x e y são diretamente proporcionais e a constante de proporcionalidade é 3.

  4. Recorda… Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, os pontos do gráfico encontram-se sobre uma reta que passa pela origem do referencial. É uma função? Sim, porque a cada valor de x corresponde um único valor de y.

  5. Função de proporcionalidade direta

  6. Função de proporcionalidade direta em que k é a constante de proporcionalidade

  7. Função de proporcionalidade direta em que k é a constante de proporcionalidade

  8. Função de proporcionalidade direta em que k é a constante de proporcionalidade expressão algébrica de uma função de proporcionalidade direta

  9. Função de proporcionalidade direta • Toda a função f que se pode representar por • y = k x, com k ≠ 0 • ou, com o mesmo significado • f(x) = k x, com k ≠ 0 • traduz uma situação de proporcionalidade direta em que: • k é a constante de proporcionalidade; • k é a imagem de 1 por meio de f: f (1) = k. • O seu gráfico é um conjunto de pontos situados sobre uma reta que passa pela origem do referencial.

  10. Função de proporcionalidade direta Exemplo: A função definida por y = 2x é uma função de proporcionalidade direta. A constante de proporcionalidade é 2.

  11. Função afim

  12. Função afim • Chama-se função afim a toda a função definida por uma expressão algébrica do tipo y = k x + b. • O gráfico de uma função afim é uma reta. Exemplos: y = 3x + 1 y = -x + 5 y = - 0,5 x

  13. Função afim • Casos particulares da função afim: • Função linear • Expressão analítica y = k x, com k ≠ 0. • O gráfico é uma reta que passa pela origem. • Representa uma situação de proporcionalidade direta. • Função constante • Expressão analítica y = b.

  14. Função afim • Função constante • Expressão analítica y = b. Exemplo: y = 2

  15. Função afim • Função constante • Expressão analítica y = b. • O gráfico é uma reta paralela ao eixo das abcissas, ou seja, uma reta horizontal.

  16. Conforme o valor de K, a função pode ser crescente (K>0), decrescente (K<0) ou constante (K=0) O gráfico de uma função y = kx+b é constituido por pontos que estão sobre uma reta que interseta o eixo das ordenadas no ponto (0,b). A k chama-se declive da reta e a b a ordenada na origem. K = 0 K = 2 K = - 2

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