qué pasa cuando tomamos muestras

1. qué pasa cuando tomamos muestras Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

2. x Ya sabemos que podemos calcular para estimar μ. Cada recolección de muestras es diferente por lo que varía. La manera que ésta varía es importante porque a menudo se calcula sólo un valor para una media de la muestra a fin de estimar la media de la población y uno quiere saber cuán confiable puede resultar su estimado. x Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

3. ¿cuál es la diferencia entre parámetro y estadística? Defina población Una muestra es______de la población ¿Cómo puede usted escoger una muestra no sesgada? La estadística estima el parámetro μ. ¿cómo hace usted para hacer más preciso? ¿cuál es la forma aproximada de la distribución de muchas variables? Parámetro se refiere a la población y estadística a la muestra Todo de “algo” bajo investigación Parte o porción Aleatoriamente Aumentando N, el tamaño de la muestra Normal; simétrica, con forma de campana y dos puntos de inflección. Hagamos un poco de repaso x x Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

4. Por consiguiente la distribución de lasx no es excepción. Esta se distribuye asi: Si las muestras son grandes Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

5. distribución de las medias de las muestras Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

6. Para que la distribución sea normal las muestras deberán ser al azar. Esto también hace las muestras • No sesgadas • Otra virtud de las muestras aleatorias es quex tiene una distribución normal • Más aún, si las muestras son suficientemente grandes,x se distribuye normalmente aún cuando la población de donde proviene la distribución, no sea normal. Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

7. ¿qué es una muestra no sesgada? Por consiguiente ¿cuál es el valor medio o promedio de la distribución aleatoria de las medias de las muestras? Una donde el promedio estadístico está enfocado hacia o iguala el parámetro μ Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

8. Dibuje la distribución de las medias de las muestras,x μ x Aquí, asumimos que las muestras son muchas y aleatorias Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

9. Ahora, lo que nos toca averiguar para saber todo sobre la distribución de las es la desviación standard x Esta es: σ √N Como se puede observar, esta es la fórmula inversa de la que habíamos estudiado como precisión, o sea que es 1 precisión Esto tiene lógica pues en la medida que la precisión de aumenta, se puede esperar que la variación de disminuya. x x Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

10. ¿Cuál sería entonces la varianza de la distribución de ? x σ2 N • ¿qué representa N? • El tamaño de la muestra Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

11. Si N es multiplicado por 4 (es decir, cuadriplicar el tamaño de la muestra, la desviación estándar de la distribución de Es reducido a la mitad x Esta es: σ √N Se dobla • ¿qué pasa con la precisión? Esta es: √N σ Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

12. x Dibuje la distribución de las tomadas de una muestra aleatoria grande σ √N μ x Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

13. σ √N Esta fórmula es tan especial que se le da un nombre especial; este es, el error estándar de la media Se les da también un símbolo especial σ ó s cuando σ no es conocido x x Escriba la fórmula para la precisión usando el nuevo símbolo Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

14. Distribución de ls medias aleatorias de las muestras s x μ x s σ x Χ Distribución de las muestras de una población μ x Distribución de la población Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

15. El valor de σ de los IQ de los estudiantes universitarios es 15. Cada uno de ustedes toma una muestra aleatoria de 9. ¿cuál es el valor de s ? x 15 √9 = 5 Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

16. ¿Cómo es llamada sx ? ¿qué valor tenía σx de la distribución de las muestras aleatorias de ganancia de peso que le repartimos? ¿Si usted no conoce σ cómo se `puede estimar σx? Escriba las fórmulas para calcular s Error estándar de la media. 5/√10 =1.6 Use s Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

17. distribución de la diferencia entre dos medias de la muestra Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

18. Muy a menudo los investigadores desean comparar dos promedios o medias. ¿ustedes recuerdan nuestros hijos de madres diabéticas y de madres no diabéticas de clases pasadas? Suponga que queremos comparar las medias de ambos grupos, pues bien, más adelante haremos algunos ejercicios con estos datos Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

19. Según el nombre dado, ¿cuál piensa usted que es la variable en estos casos? ¿Cómo se imagina usted que esta variable se encuentra distribuida? ¿bajo qué condiciones? (x1 – x2) Normalmente Si las muestras son aleatorias y grandes. Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

20. Tomemos nuestra lista de ganancias de pesos de niños otra vez. ¿cuál fue el valor de escogido por usted? El mío fue 30.5 • ¿cuál sería el valor de (x1 –x2)? • Si se hace esto con todas las medias, obtendríamos una distribución normal de todas estas diferencias • La mayoría de los valores de son igual o cerca de μ que es a quien estiman. • Unas son un poco menor, otras un poco mayor, otras iguales a μ. Por consiguiente, ¿cuál cree usted que debe ser el valor promedio de (x1 –x2) • cero x x Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

21. La distribución entonces se dibuja asi 0 x1x2 Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

22. De nuevo, la desviación stándar para la distribución de la media es • La varianza en esta distribución es igual a σ √N σ2 N Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

23. σ2 N1 σ2 N2 + • Es lógico entonces que la varianza en la distribución de las diferencias entre dos medias de la muestra es • Es decir, la suma de las varianzas de las dos medias individuales de la muestra Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

24. σ2 N1 σ2 N1 σ2 N2 σ2 N2 + + √ O sea que la varianza de la distribución es igual a x1x2 Por consiguiente, su distribución estándar es Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

25. Del cuadro proveido calcule • N • σ • La varianza de la distribución de • La desviación estándar x1x2 Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

26. σ2 N1 1 N1 σ2 N2 1 N2 + + algebraicamente √ √ = σ Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

27. 1 N1 1 N2 + √ σ La distribución se puede escribir asi 0 x1x2 Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor

28. identifique s x μ x s σ x Χ μ x Adaptación por el autor de apuntes de clases dictadas por la Dra. W. M. Castle en la Universidad de Liverpool, enriquecidas con experiencias del propio autor