La retta

1. La retta Equazione in forma esplicita

2. Obiettivo della lezione: • Comprendere il “significato geometrico” dei numeri indicati con m k e con nell’equazione esplicita di una retta y= mx+k

3. In particolare, se m>0 si ha questo tipo di inclinazione: y 0 x Il coefficiente angolare è legato all’inclinazione della retta Angolo acuto

4. y 0 x Il coefficiente angolare è legato all’inclinazione della retta Angolo ottuso Invece se m<0 l’inclinazione della retta è del tipo:

5. y 0 x Il coefficiente angolare è legato all’inclinazione della retta Se m=0 la retta è parallela all’asse x Tutti i punti di questa retta hanno ordinata uguale a k k La sua equazione è semplicemente Allora, l’equazione dell’asse x sarà y = k y = 0

6. y 0 x Il coefficiente angolare è legato all’inclinazione della retta Tutti i punti di questa retta hanno ascissa uguale a h Una retta parallela all’asse y ha equazione del tipo L’asse delle y avrà, dunque,equazione x = 0 x = h h

7. y k 0 x L’ordinata all’origine riguarda il punto di intersez. con l’asse y “ k ” è il termine noto dell’equazione in forma esplicita della retta Se k=0, la retta passa per l’origine degli assi y=mx+k y=mx

8. Riepilogo… y=mx+k • “m” indica l’inclinazione della retta • m>0 angolo acuto • m<0 angolo ottuso • y=k retta parall. all’asse x • x=h retta parall. all’asse y • y=0 equaz. dell’asse x • x=0 equaz. dell’asse y • “k” indica l’intersez. della retta con l’asse y.