1 / 17

Deduktif Geometri Ruang

Deduktif Geometri Ruang. Ke-asal. Postulat Bonaventura Cavalieri. 1598-1647.

kelii
Download Presentation

Deduktif Geometri Ruang

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Deduktif Geometri Ruang Ke-asal

  2. Postulat Bonaventura Cavalieri 1598-1647 • Jika ada dua benda mempunyai tinggi yang sama dan jika dipotong sebuah bidang yang sejajar dengan bidang yang terletak pada alasnya ternyata potongan itu mempunyai luas yang sama pada setiap bidang potongannya, maka volume kedua benda itu adalah sama

  3. Volumetabung = Volumebalok LA LB

  4. t12 t22 LPQR LABC = Teorema Pertama T t1 R P t2 M Q C A N B

  5. R R R P P R Q C P Q C A B A B A B B Teorema Kedua Volume Limas Segitiga = 1/3 Luas Alas x Tinggi

  6. B R Q C P R A B Dengan Postulat Cavalieri Vol Limas R.ABC = Vol Limas B.PQR

  7. R P R P Q A B B LBPQ = LBPA = ½ LABPQ Tinggi limas = jarak R ke bidang ABPQ Jadi dengan Postulat Cavalieri, maka Vol Limas B.PQR = Vol Limas R.BPA

  8. Kesimpulan Vol Limas R.ABC = Vol Limas B.PQR Vol Limas B.PQR = Vol Limas R.BPA Volume Limas Segitiga = 1/3 Volume Prisma Segitiga = 1/3 Luas Alas x Tinggi

  9. Dengan Cara Sama Luas Alas yang terdiri dari Beberapa segitiga, sehingga Volume Limas Sebarang = 1/3 Luas Alas x Tinggi

  10. Sudut Juring OAB Sudut Satu Lingkaran Panjang Busur AB Keliling Lingkaran O B A Teorema Ketiga Luas Juring OAB Luas Lingkaran = =

  11. Sudut Juring OAB Sudut Satu Lingkaran 90o 360o Panjang Busur AB Keliling Lingkaran Misal sudut AOB = 90o 1 4 = = ¼ Keliling Lingkaran Keliling lingkaran 1 4 = = ¼ Luas Lingkaran Luas lingkaran 1 4 Luas Juring OAB Luas Lingkaran = =

  12. Teorema Empat VolumeKerucut = 1/3 pi r2 t LuasSelimut-kerucut = pi r s s t Sudut Juring = r/s x 360o r

  13. O Sudut Juring OAB Sudut Satu Lingkaran s A B 2 pi r Panjang Busur AB Keliling Lingkaran Luas Juring Luas Lingkaran = = Volume Kerucut = 1/3 Luas alas x Tinggi

  14. Teorema Lima r Volume = 1/3 pi t (R2 + rR + r2) s t R Luas selimut = pi (R + r) s

  15. r t R - t t1 = r3 R3 Volume Kerucut Atas Volume Kerucut = T t1 s1 r P Q s t r3 R3-r3 Volume Kerucut Atas Volume Kerucut Bawah = A B R Luas juring bawah = Luas juring seluruh – Luas juring atas

  16. Teorema Enam Volume = 4/3 pi r3 r Luas = 4 pi r2

  17. Luas Cincin = Luas Lingkaran Volume ½ Bola = Volume ½ Tabung – Volume Kerucut Ke-atas

More Related