1 / 13

PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN

PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN. Persamaan Kuadrat. Bentuk umum : ax 2 + bx + c = 0 Cara menyelesaikan : Memfaktorkan Melengkapkan kuadrat sempurna Menggunakan rumus kuadrat ( rumus abc ) Menggambarkan sketsa grafik fungsi f : ax 2 + bx + c = 0. Contoh :

kirby-fletcher
Download Presentation

PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PERSAMAAN dan PERTIDAKSAMAAN PersamaanKuadrat • Bentukumum : ax2 + bx + c = 0 • Cara menyelesaikan: • Memfaktorkan • Melengkapkankuadratsempurna • Menggunakanrumuskuadrat (rumusabc) • Menggambarkansketsagrafikfungsi • f : ax2 + bx + c = 0

  2. Contoh : • Tentukanlahpenyelesaiandaripersamaankuadratberikut: • x2 + 7x + 12 = 0 • x2 – 4x + 3 = 0 • x2 + 6x + 3 = 0 Jawab: 1. x2 + 7x + 12 = 0 ↔ (x +4) ( x+3) = 0 ↔ x = -4 atau x = -3

  3. 2. x2 – 4x + 3 = 0 ↔ (x-1) (x-3) = 0 ↔ x = 1 atau x = 3 3. x2 + 6x + 3 = 0

  4. Pertidaksamaan Pertidaksamaanadalahhubungan yang ditandaidenganadanyanotasi <, >, ≤, ≥ dan ≠. Beberapacarapenulisanpertidaksamaandapatdilihatsepertitabelberikutini.

  5. PertidaksamaanKuadrat • RumusDasar: • Jika a< b dan (x-a) (x-b)< 0, maka a<x<b • Jika a< b dan (x-a) (x-b) ≤ 0, makaa≤x≤b • Jika a< b dan (x-a) (x-b)> 0, maka x< a atau x > b • Jika a< b dan (x-a) (x-b)≥ 0, maka x ≤ a atau x ≥ b

  6. Contoh: • Tentukanlahhimpunanpenyelesaiandaripertidaksamaanberikutini. • x2 – 10x + 16 < 0 • x2 – 3x – 10 ≥ 0 • Jawab: • x2 – 10x + 16 < 0 • Nilainoldaribagiankiripertidaksamaan • x2 – 10x + 16=0 • (x-8)(x-2) =0 • X= 8 atau x = 2 2 8 • Hp= {x/ 2 < x < 8}

  7. Jawab: x2 – 3x – 10 ≥ 0 Nilainoldaribagiankiripertidaksamaan x2 – 3x-10=0 (x- 5)(x+2) =0 x= 5 atau x = -2 -2 5 Hp= {x/ x ≤ -2 atau x ≥ 5}

  8. Persamaan Nilai Mutlak Defenisi: Untuktiapbilanganriil x, makanilaimutlak x ditentukansebagaiberikut:

  9. Sifat-sifat nilai mutlak

  10. Contoh: • Carilahpenyelesaiandaripersamaannilaimutlakberikutini. • | x – 1 | = 2 • | 2x – 4 |= 4 Jawab: 1. | x – 1 | = 2 (x-1)2 = 22 x2-2x+ 1= 4 (x+1)(x-3)=0 x1 = -1 atau x2 = 3 2. | 2x – 4 |= 4 (2x-4)2 = 42 4x2 -16x + 16 = 16 4x2-16x = 0 4x(x-4) = 0 x1 = 0 atau x2=4

  11. PertidaksamaanNilaimutlak • Carilahhimpunanpenyelesaiandaripertidaksamaanberikutini. • |x-3| < 4 • |2x+1| ≥ |x – 2| Jawab: 1. |x-3| < 4 dengan menggunakan sifat (i) -4 < x – 3 < 4 -4 + 3 < x < 4 +3 -1 < x< 7 Hp= {x/ -1 < x < 7, x ϵ R}

  12. 2. |2x+1| ≥ |x – 2| (2x+1)2 ≥ (x-2)2 4x2 + 4x+1 ≥ x2- 4x+4 3x2 + 8x-3 ≥ 0 (x+3)(3x-1) ≥ 0 x ≤ -3 atau x ≥ 1/3 Hp = {x/ x ≤ -3 atau x ≥ 1/3, x ϵR}

More Related