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Funções Quadráticas – 10.º ano de escolaridade. Cristina Simão. Apresentação. Está prevista a utilização de 6 aulas (6 blocos de 90 minutos) para o ensino do Subtema das Funções Quadráticas.
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Funções Quadráticas – 10.º ano de escolaridade Cristina Simão
Apresentação • Está prevista a utilização de 6 aulas (6 blocos de 90 minutos) para o ensino do Subtema das Funções Quadráticas. • Todas as aulas servirão para avaliar os alunos em termos de comportamento, desempenho e aplicação de conhecimentos. • A avaliação dos conhecimentos será feita de forma sumativa na Tarefa 2 e na Questão Aula que se realizará na 6.ª e última aula.
Aula 1 • A matéria será introduzida utilizando imagens da arquitetura atual onde é possível encontrar parábolas e também será feita uma introdução histórica ao tema. • Introdução das funções quadráticas através da F-Quadratic • Concluir com os alunos todas as propriedades da função quadrática através de um quadro resumo.
Aula 1 • Determina a que distância se encontrava de casa cada um dos dois irmãos às 14h30min. • Qual dos dois irmãos regressou primeiro a casa? Determina a hora a que chegou. • No instante em que o primeiro chegou a casa, a que distância se encontrava o outro? • Qual foi a distância máxima a que a Joana esteve de casa e a que horas ocorreu?
Aula 1 • Durante quanto tempo o Pedro esteve a uma distância de casa inferior a 4,5km? • Determina quanto tempo a Joana esteve a mais de 2 Km de casa. Apresenta o resultado em horas e minutos (minutos arredondados às unidades). • Determina as coordenadas do ponto P, assinalado no referencial, e indica o significado das mesmas no contexto do problema. (Exercícios adaptados de Novo Espaço, Parte 2, Matemática A 10.º ano)
Aula 2 • 1ª parte - 60 min – entrega da tarefa aos alunos para trabalharem a pares. • 2ª parte - 30 min – Concluir com a ajuda dos alunos sobre as propriedades das respetivas famílias estudadas elaborando quadros resumo para que os alunos possam escrever todas as conclusões no caderno.
Aula 2 – Tarefa 1 • Começa a tua exploração pelo estudo da família de funções do tipo . Para tal deverás fazer variar o parâmetro a da F-Quadratic e verificar o que acontece quando o seu valor aumenta, diminui, ou troca de sinal. Elabora um quadro resumo do género do quadro que acabas-te de escrever no teu caderno. Se achares necessário elabora representações gráficas para vários valores do parâmetro a.
Aula 2 – Tarefa 1 • Altera os parâmetros a e h, alternadamente, de forma a estudares a família de funções do tipo . Elabora um estudo semelhante ao do exercício anterior. • Altera os parâmetros a e k, alternadamente, de forma a estudares a família de funções do tipo . Elabora um estudo semelhante ao do exercício anterior.
Aula 2 – Tarefa 1 • Altera os parâmetros a, h e k, alternadamente, de forma a estudares a família de funções do tipo . Elabora um estudo semelhante ao do exercício anterior.
Aula 3 • Resolução de exercícios do manual: • exercício 33 da página 42; • exercício 35 da página 43; • exercícios 37 e 38 da página 44; • exercícios 39 e 40 da página 45; • exercício 43 da página 47; • exercício 44 da página 48.
Aula 3 • Os exercícios serão resolvidos pelos alunos com a ajuda do professor que deverá circular pela sala a esclarecer dúvidas. • Todos os exercícios serão corrigidos no quadro pelos alunos ou pelo professor, caso este ache necessário.
Aula 4 • 1ª parte - 70 min – Resolução e correção da tarefa 2. • 2ª parte - 20 min – Explicação da forma a determinar o vértice da parábola e resolução de exercícios.
Aula 4 – Tarefa 2 • Escreve a expressão analítica de cada uma das funções que se encontram representadas. • Para cada uma das funções indica o contradomínio, o extremo, o vértice e o eixo de simetria. • Em relação à função representada por e, constrói o quadro de sinal. • Em relação à função representada por g, constrói o quadro de variação.
Aula 4 – Tarefa 2 • Para cada uma das funções representadas, marca o referencial correspondente, tendo em conta que cada unidade representada vale 1. • Determina em cada caso, as coordenadas dos pontos de interseção com os eixos coordenados. • Elabora o estudo completo da função representada na figura III. (Exercícios adaptados de Novo Espaço, Parte 2, Matemática A 10.º ano)
Aula 4 • Após a explicação da forma de calcular o vértice,
Aula 5 • 1ª parte - 30 min – Correção do trabalho de casa. • 2ª parte - 20 min – Resolução de exercícios sobre a determinação do vértice. • 3ª parte – 20 min – Explicação do método para resolver inequações de 2.º grau. • 4ª parte – 20 min – Resolução de inequações de 2.º grau.
Aula 5 • Após a explicação da forma de resolver inequações
Aula 6 • 1ª parte - 20 min – Correção do trabalho de casa. • 2ª parte – 40 min - Resolução de exercícios de consolidação. • 3ª parte - 30 min – Aplicação da questão aula.
