GeV Enerjili Doğrusal Elektron Hızlandırıcıları İçin RF Yapıların İncelenmesi

1. GeV Enerjili Doğrusal Elektron Hızlandırıcıları İçin RF Yapıların İncelenmesi Arş.Gör. Bora KETENOĞLU Ankara Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği Bölümü Uphuk III Bodrum / Muğla

2. İÇERİK • GeV Enerjili Linakların İncelenmesinin Amacı • Bir Doğrusal Hızlandırıcının (Linak) Ana Donanımları • RF Lineer Hızlandırıcılarda Enine Demet Dinamiği • Silindirik RF Kavite ve Uyarılan Elektromanyetik Modlar • Bir RF Alanda Parçacık Hızlandırılması • Lineer Hızlandırıcılarda Enerji Kazanımı • Lineer Hızlandırıcı Alanın Parçacıkla Etkileşimi • İletken Duvarlar • Linak Tasarımında Bazı Önemli Parametreler • Tesla Test Facility II (1 GeV) Lineer Hızlandırıcısı • TAC 1 GeV Linak Elektron Demeti Parametreleri Uphuk III Bodrum / Muğla

3. GeV Enerjili Doğrusal Elektron Hızlandırıcılarının İncelenmesinin İki Temel Amacı: • Charm Fabrikası: • Türk Hızlandırıcı Merkezi bünyesinde kurulması planlanan linak-halka tipli çarpıştırıcıda; linaktan gelen • 1 GeV ’lik elektron demeti ile halkadan gelen 3,56 GeV ’lik pozitron demeti çarpıştırılarak, Charm fabrikası kurulması planlanmaktadır. Eelektron = 1 GeV Epozitron= 3,56 GeV Ec.m.(√s) = 3,77 GeV Uphuk III Bodrum / Muğla

4. GeV Enerjili Doğrusal Elektron Hızlandırıcılarının İncelenmesinin İki Temel Amacı: Linaktan çıkan 1 GeV ’lik elektron demetinden birkaç nm dalgaboylu SASE FEL elde edilmesi de planlanmaktadır. 2) SASE FEL Elde Edilmesi: Uphuk III Bodrum / Muğla

5. Ana hatlarıyla bir linak; parçacık kaynağı,ön paketleyici, paketçik sıkıştırıcı, odaklayıcı magnetler,hızlandırma kaviteleri, klystron RF güç sistemi, soğutma ve vakum sistemlerinden oluşmaktadır. Uphuk III Bodrum / Muğla

6. I) Elektron Kaynağı Elektron demeti üretmenin iki temel yolu vardır: 1) Termiyonik Yayınım: 2) Foto Yayınım: Termiyonik katot ile yaklaşık 10 A/cm2 lik bir akım yoğunluğuna ulaşılabilmektedir. Fotokatotta ise 0,01-10 ns atmalı bir lazer ile, 100 A/cm2 lik bir akım yoğunluğuna ulaşılabilmektedir. Uphuk III Bodrum / Muğla

7. Son Yıllarda Sıklıkla Kullanılmakta Olan Elektron Kaynağı “RF Tabanca” Hızlandırılan RF alanlara doğrudanyerleştirilen katotlaraRF Tabancadenir. Son yıllardaki düşük emittanslı demet ihtiyacından dolayı, fotokatot RF tabancalar kullanılmaktadır. Fotokatot RF tabancada demet üretimi için, bir diyot ve RF kavite (elektron demetini ani olarak rölativistik hızlara ulaştırabilmek için) kullanılmaktadır. İstenilen emittans değerine ulaşabilmek için, RF kavitenin sonuna bir selenoid magnet eklenmiştir. Uphuk III Bodrum / Muğla

8. II) Ön Paketleyici Rölativistik olmayan sürekli bir demetten ön paketleyici yardımıyla paketlenmiş bir demet elde edilir. Bir ön paketleyicinin temel bileşenleri bir RF kavite ve bir sürüklenme tüpüdür. Kavite, hızlandırma alanı oluşturmak üzere genel olarak TM010 modunda uyarılır. Sürekli demet ön hızlandırıcıdan geçerken, hızlandırma alanının fazına bağlı olarak parçacıkların bir kısmı hızlanırken bir kısmı yavaşlar. Etkin hızlandırma için, demet paketçiklenmelidir! Uphuk III Bodrum / Muğla

9. Uphuk III Bodrum / Muğla

10. Paketleyicide oluşturulan hız farkında dolayı bu 3 parçacık böylece birbirine yaklaşarak paketlenmiş olur. Uphuk III Bodrum / Muğla

11. III) Paketçik Sıkıştırıcı Paketçik sıkıştırıcı, parçacık demetindeki paketçiklerin uzaysal dağılımını manyetik alan yardımı ile istenilen boyutlara indirgemek için kullanılan düzenektir. Paketçiğin arka (tail) kısmındaki parçacıklara, ön kısımdakilerden (head) daha fazla momentum kazandırılarak öne gitmesi sağlanır. Uphuk III Bodrum / Muğla

12. IV) Odaklayıcı (Kuadrupol) Magnetler Kuadrupol magnetler, elektron demetini yatay ve düşey eksenlerde sınırlamak için gereken odaklamayı sağlarlar. Bir kuadrupolde 4 kutup bulunur. Kuadrupol magnetten geçen elektronlar ışığın mercekten geçerken saptığı gibi ilerleme eksenine doğru odaklanırlar. Her iki düzlemde de odaklama yapacak bir tek bir kuadrupol üretmek mümkün değildir. Eğer bir kuadrupol; demeti yatay düzlemde odaklıyorsa, düşey düzlemde dağıtacaktır. Bu durumun giderilebilmesi için, yatayda ve düşeyde odaklayan kuadrupoller kullanılır. Uphuk III Bodrum / Muğla

13. RF Lineer Hızlandırıcılarda Enine Demet Dinamiği Şekilde bir kuadrupol görülmektedir. Kuadrupol magnetin merkezi ile demet ekseni çakışıktır. İdeal bir kuadrupol alanında kutup uçları hiperbolik profildedir ve sabit bir enine kuadrupol gradyeni üretirler. Uphuk III Bodrum / Muğla

14. z yönünde v hızıyla ve (x,y) enine koordinatları ile hareket eden bir parçacık için, Lorentz kuvvet bilşenleri: Eğer qG pozitif ise; mercek x de odaklanır, y de ayırır. a yarıçaplı ve B alanlı bir kutup için gradyen G=B/a dır. Uphuk III Bodrum / Muğla

15. Demet eksenine paralel olarak q yüküyle, β hızıyla x ve y enine koordinatlarında hareket eden bir parçacık için hareket denklemleri: ve FODO Kuadrupol Örgüsü Uphuk III Bodrum / Muğla

16. RF Frekansı: Lineer hızlandırıcılarda parçacıkların hızlandırılması,RF kaviteler ile sağlanır. RF frekansı(frf),RF kaviteiçine uygulanan elektromanyetik alanın salınım frekansıdır. Günümüzde bu frekans değerleri, MHz-GHzdüzeyindedir ve küçükten büyüğe doğruS, X, LveC band olarak kullanılmaktadır. Uphuk III Bodrum / Muğla

17. RF Linak Parçacık enerjilerinin 1 MeV veya dahayüksek olması istendiğinde,radyo frekanslineer hızlandırıcılar(RF Linaklar)kullanılır. Bu tip hızlandırıcılarda elektrik ve manyetik alanlar yüksekfrekanslarda salınım yapar. Bu frekans aralığıMHz ~ GHzarasındadır. Uphuk III Bodrum / Muğla

18. RF Kavite RF linaklarda enerji, kavite adı verilen kapalı bir boşluğa enjekte edilir. Hızlandırıcı alan, aralarında faz ilişkisi (RF alanın faz hızı ≈ parçacık hızı) bulunan bir seri UHF kavite (300 MHz – 3 GHz) içerisinde uyarılır ve parçacık-alan etkileşmesi bu kaviteler içerisinde gerçekleşir. RF kaviteler parçalar halinde bir araya getirilir ve klystron adı verilen yüksek güç kaynakları ile beslenir. 9 Hücreli Süperiletken RF Kavite Uphuk III Bodrum / Muğla

19. Silindirik Bir Kavite İçin TM010 (Transverse Magnetic) Modu: TMθrs Hızlandırıcılarda sıklıkla kullanılan TM010 modunda, manyetik alanın şiddeti sadece r doğrultusunda değişir. TM modu; manyetik alanın enine, elektrik alanın ise boyuna olduğu moddur. Uphuk III Bodrum / Muğla

20. Bir RF Alanda Parçacık Hızlandırılması: Tüm RF hızlandırıcılarda; enerji demete RF elektrik alan ile aktarılır. Etkin bir hızlandırma için bu RF alanı, demet ile eşzamanlı (synchronous) olmalıdır. Bir dalga klavuzunda +z yönünde yayılan bir elektromagnetik dalganın eksen boyunca elektrik alanı: → Dalga sayısı → Faz hızı Vph(z) Uphuk III Bodrum / Muğla

21. +z yönünde v(z) hızı ile hareket eden q yüklü bir parçacık, herhangi bir z noktasına: sürede ulaşır. Ve bu parçacık üzerine etkiyen elektrik kuvvet: Bir RF kavitede; parçacığa, duran bir elektromagnetik dalga ile de enerji aktarılabilir. Eksen boyunca elektrik alan: Genel hareket denklemleri: ve Uphuk III Bodrum / Muğla

22. Lineer Hızlandırıcılarda Enerji Kazanımı: Enerji kazanımı kavite boyunca dikkate alınmalıdır. Parçacığın t=0 anında hızlandırıcı kısmın tam ortasında ve hızının da vp=v olduğunu varsayalım. boylu bir kavitede kazanılan enerji: , olmak üzere;  Uphuk III Bodrum / Muğla

23. boylu bir kavitede kazanılan enerji: Maksimum enerji kazanımı, Tt~1 için sağlanır. Bu ise, parçacığın hızının (vp) ~ c olması durumunda mümkündür. Tt Geçiş Zaman Faktörü Uphuk III Bodrum / Muğla

24. Lineer Hızlandırıcı Alanın Parçacıkla Etkileşimi: Doğada gerçek tek-renkli (monokromatik) dalga yoktur! Gerçek dalgalar, farklı frekanslı (ω1 , ω2) ve farklı dalga sayılı (k1 , k2) dalgaların süperpozisyon ilkesine göre dalga grubu olarak bulunurlar.  Faz Hızı (vph) = Dalga Klavuzu Boyunca Enerji Taşınım Hızıdır! Grup Hızı (vg) = Uphuk III Bodrum / Muğla

25. ∆t sürecinde, parçacık ile dalganın laboratuvar sisteminde bağıl hareketi: ΔSph=vphΔt ΔSp=vpΔt Faz (kayması) farkı: ΔΨ=-k(ΔSph-ΔSp)=-k(vph-vp)(ΔSp/vp)  Etkin bir hızlandırma için; alanın faz hızı, parçacığın hızına yaklaşık olarak eşit olmalıdır! Uphuk III Bodrum / Muğla

26. İletken Duvarlar Vakum ile ideal tam iletken arayüz arasındaki sınır koşulları Maxwell denklemlerinin integral formları ile bulunur. İletken yüzeyin hemen dışında, sadece normal (dik) elektrik alan bileşeni ve manyetik alanın teğet bileşeni sıfırdan farklıdır. n → arayüze dik vektör ∑ → iletkendeki yüzey yük yoğunluğu K → yüzey akım yoğunluğu olmak üzere; Uphuk III Bodrum / Muğla

27. Normal iletkenhızlandırıcılarda kullanılan bakırın özdirenci:  Kabuk Derinliği Kabuk etkisinden dolayı a.c. ve d.c. rezistanslar eşit değildir. A.C. veya RF yüzey direnci = ile orantılı! Uphuk III Bodrum / Muğla

28. 100 MHz civarında bakır gibi iyi bir iletken için; mertebesinde Süperiletken niobium için RF yüzey direnci:  Niobium için Rs tipik olarak 10-9~ 10-8Ω Bakırın yüzey direnci, süperiletken niobiumun yaklaşık 105 katı kadar! Uphuk III Bodrum / Muğla

29. Lineer Hızlandırıcı Tasarımında Bazı Önemli Parametreler Dolum Zamanı Kalite Faktörü ω→ Frekans U → Enerji Kazancı P → Ortalama Güç Kaybı L → Hızlandırıcı Kısmın Uzunluğu vg→ Grup Hızı (dω/dk) Uphuk III Bodrum / Muğla

30. Linak dizaynında en önemli parametrelerden biri frekanstır. Sabit bir hızlandırma alanı (E0) ve sabit bir toplam enerji kazancı (W) olduğunu farzedersek: RF yüzey direnci: RF güç dağılımı: Rezonatörün kalite faktörü: Birim uzunluk başına etkin shunt empedansı: Shunt empedansı, normal iletken yapılar için yüksek frekanslarda, süperiletken yapılar içinse düşük frekanslarda artar! Uphuk III Bodrum / Muğla

31. Belirli bir frekansta, birim depolanan enerji başına hızlandırma verimidir. Oranı: Demet ile kavite alanının etkileşmesi sonucunda, RF gücünün belli bir kesri demete aktarılır: → I Demet Akımı → Demete aktarılan güç → Enerji Kazancı Dağılan (kaybolan) güç ile demete aktarılan gücün toplamına PT=P+PB dersek, yapının verimi “beam-loading ratio” ile ölçülür: Uphuk III Bodrum / Muğla

32. Hızlandırma Gradyeni Hızlandırma gradyeni, ortalama eksensel elektrik alan büyüklüğü (E0) ile geçiş zaman faktörünün (Tt) çarpımına eşittir. Hızlandırma gradyeni = E0Tt E0 = Eksensel RF voltajı / L L → Hızlandırıcı kısmın uzunluğu Uphuk III Bodrum / Muğla

33. GeV Enerjili Doğrusal Elektron Hızlandırıcılarına Dünyadan Bir Örnek: TESLA Test Facility (TTF) II TESLA Test Facility (TTF), Tesla hızlandırıcısında kullanılacak teknolojiyi test etmek için ve özellikle süperiletken RF kavite teknolojisini denemek ve geliştirmek için kurulmuş bir lineer hızlandırıcıdır. TTF I 390 MeVTTF II 1 GeV Uphuk III Bodrum / Muğla

34. TTF Hızlandırıcısı TTF hızlandırıcısı, yüksek gradyenli süperiletken lineer hızlandırıcıdır. Dizayn hızlandırma gradyeni 15 MeV/m’dir. Herbir hızlandırma modülü sekiz adet 9-hücreli hızlandırma kısmından oluşur ve yaklaşık 120 MeV’lik enerji aktarımı sağlar. VUV SASE FEL projesini gerçekleştirebilmek için, TTF’in enerjisi 1 GeV’e çıkarılmıştır! Uphuk III Bodrum / Muğla

35. TTF Süperiletken RF Kavitenin Bazı Parametreleri RF Frekansı: 1.3 GHz Kavitedeki hücre sayısı: 9 Kavite uzunluğu: 1.036m İris çapı: 35mm R/Q: 1011 ohm/kavite RF gücü: 206kW/m Uphuk III Bodrum / Muğla

36. Birleştirilmiş İki 9-Hücreli TESLA Kavite Uphuk III Bodrum / Muğla

37. TTF II Linak, herbiri 12,2 m uzunluğunda 8 adet Tesla modülünden oluşmaktadır. Uphuk III Bodrum / Muğla

38. Tesla Test Facility II Lineer Hızlandırıcısının Elektron Demeti Parametreleri: Uphuk III Bodrum / Muğla

39. Türk Hızlandırıcı Merkezi Projesi Kapsamında Bu Güne Kadar Hesaplanan Çarpıştırıcı ve SEL Modu İçin 1 GeV Elektron Demet Parametreleri: Uphuk III Bodrum / Muğla

40. Kaynaklar • - RF Linear Accelerators, Thomas Wangler • - Particle Accelerator Physics, Helmut Wiedemann • - An Introduction to Particle Accelerators, Edmund Wilson • - TESLA XFEL Technical Design Report Supplement. 2002 • - TESLA Technical Design Report Part I Executive Summary. 2001 • TESLA Technical Design Report Part II The Accelerator. 2001 • SASE FEL at the TESLA Facilty, Phase 2, June 2002 • Remote Operation at the TESLA Test Facility, S. Schreiber, DESY • Operational Experience with the TESLA Test Facilty, H. Weise, DESY • Experience with the TESLA Test Facilty • TESLA X-Ray FEL, A Status Report, J. Rossbach, DESY • http://tesla.desy.de/TTF_intro.html • http://tesla-new.desy.de/ Uphuk III Bodrum / Muğla

41. Teşekkürler… Uphuk III Bodrum / Muğla