1 / 34

YE10: Hotellingin malli

YE10: Hotellingin malli. Marko Lindroos. Kysymyksiä liittyen uusiutumattomien luonnonvarojen hyödyntämiseen. Mikä on optimaalinen louhinta-aste? Mikä on uusiutumattoman resurssin hinnan aikaura? Missä vaiheessa resurssit louhitaan loppuun?. Vastaus riippuu mm. Markkinarakenne Niukkuus.

marika
Download Presentation

YE10: Hotellingin malli

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. YE10: Hotellingin malli Marko Lindroos

  2. Kysymyksiä liittyen uusiutumattomien luonnonvarojen hyödyntämiseen • Mikä on optimaalinen louhinta-aste? • Mikä on uusiutumattoman resurssin hinnan aikaura? • Missä vaiheessa resurssit louhitaan loppuun?

  3. Vastaus riippuu mm. • Markkinarakenne • Niukkuus

  4. Niukkuuden mittareita • Tunnetut reservit • Reservit/kulutus • Hinta • Louhimisen rajakustannus • Uusien esiintymienetsimisen rajakustannus

  5. Hotellingin malli (JPE 1931) • Uusiutumattomien luonnonvarojen käytön summa yli ajan äärellinen ja kasvuaste nolla (1) x(t) = x(0) -

  6. Liikeyhtälö

  7. Käytön täytyy olla pienempi kuin alkuvaranto, eli uusia esiintymiä ei etsitä:

  8. Oletukset • tasalaatuinen resurssi • louhinnan rajakustannus vakio • kilpailulliset markkinat

  9. Tavoitefunktio • Maksimoidaan nettotulojen nykyarvoa valitsemalla louhinta-aste q(t) • Max J= • St liikeyhtälö

  10. Optimiohjausongelma • q(t) ohjausmuuttuja • x(t) tilamuuttuja • liikeyhtälö • x(0) alkutila

  11. Käypäarvoinen Hamiltonin funktio

  12. välttämättömät ehdot

  13. Hamiltonin funktion maksimoituminen

  14. Tulkinta • Nettotulo = resurssin varjohinta (niukkuushinta) • Varjohinta kuvaa louhinnan vaihtoehtoiskustannusta, nyt louhittu yksikkö ei voi tuottaa tuloja tulevaisuudessa.

  15. Vertailu tavanomaisiin hyödykemarkkinoihin • Uusiutumattoman luonnonvaran hinta on siis korkeampi kuin tavanomaisilla hyödykkeillä. • Lisänä tavanomaiseen p = MC ehtoon, niukkuushinta jota mittaa liittotilamuuttuja kullakin hetkellä.

  16. Dynaaminen ehto

  17. Hotellingin sääntö

  18. Tuloksen tulkintaa • Optimaalisella louhintauralla resurssin niukkuushinta nousee koron osoittamaa vauhtia. Resurssi on siis yksi sijoituskohde, jonka täytyy tuottaa sama korko kuin muutkin kohteet. • Kilpailullinen markkinarakenne tuottaa saman louhinta-asteen kuin sosiaalisesti optimaalinen jos oletetaan että yksityinen ja sosiaalinen diskonttokorko samat. Yhteiskunnallisesti optimaalisuus voi muuttua jos louhinnasta on ulkoisvaikutuksia, esim. öljynporaus. • Hotellingin sääntö kertoo myös nettotuoton kasvavan koron mukaisesti.

  19. 1.3 Niukkuushinnan aikaura • Ratkaistaan Hotellingin säännön muodostama differentiaaliyhtälö

  20. Lasketaan… • Vasemmalla puolella niukkuushinnan aikaderivaatta • integroidaan

  21. niukkuushinnan aikaura… • …Kasvaa niukkuushinnan alkuarvosta diskonttokoron osoittamaa vauhtia 

  22. Varjohinnan aikaura (0 = 10; r = 0.05;)

  23. Backstop-hinta ja optimaalinen hintaura • Ol. louhintakustannus c on nolla. • Esim. aurinkoenergia voi toimia fossiilisten polttoaineiden backstop-teknologiana:

  24. Alkuhinnan laskeminen • Hetkellä T kysynnän ollessa yhtä kuin nolla hinnan täytyy siis olla yhtä kuin backstop-hinta. • Hetkellä nolla täytyy vastaavasti päteä että resurssin hinta on diskontattu backstop-hinta, jotta optimihintauran yhtälö toteutuu.

  25. Optimaalinen hintaura backstop-hinnan funktiona

  26. 1.5 Optimaalinen louhintaura ja ehtymishetki • Kysyntä: • Louhitaan koko varanto optimaalisesti

  27. Optimaalinen louhintaura

  28. Integroidaan

  29. Ehtymishetken laskenta • Tästä voidaan numeerisesti ratkaista ehtymishetki. Ehtymishetkeen vaikuttavat backstop-hinta, diskonttokorko, uusiutumattoman resurssin varanto ja kysyntä.

  30. Kritiikkiä:

  31. 1) Uusiutumattomien luonnonvarojen reaalihinnat eivät ole yleisesti nousseet • 2) Resursseilla monta käyttökohdetta (kysyntää). Resursseja useampia ja niillä erilaisia substituutteja • 3) Mallissa ei huomioida uusien esiintymien etsintää • 4) Fyysinen ehtyminen vs. taloudellinen ehtyminen (Salo & Tahvonen, JEDC 2001) • Resurssi kulutetaan fyysisesti loppuun äärellisessä ajassa • Resurssi kulutetaan taloudellisesti loppuun äärellisessä ajassa • Resurssin ehtymistä lähestytään asymptoottisesti • 5) Epävarmuus ja uusiutumattomat luonnonvarat • Esimerkiksi Halvorsen & Smith (1991) hylkäävät jyrkästi Hotellingin säännön ja toteavat hintaepävarmuuden suurimmaksi tuotantoon (louhintaan) vaikuttavaksi tekijäksi)

  32. Yrityksen riskiasenne • Kysyntäepävarmuus • riskiä kaihtava yritys tyypillisesti siirtää louhintaansa myöhempään ajankohtaan, jottei se joutuisi myymään resurssia liian halvalla hinnalla • epävarmuus backstop-teknologian käyttöönotosta aikaistaa resurssin louhintaa, koska resurssi tulee arvottomaksi kun backstop-teknologia otetaan käyttöön • Epävarmuus resurssin koosta • riskiä kaihtava yritys louhii vähemmän jokaisena ajanhetkenä välttääkseen resurssin loppumisen

  33. Empiria • Yksimielisyys: hinta suurempi kuin rajalouhintakustannus, koska uusiutumattomat luonnonvarat niukkoja. • Empiiriset tutkimukset antavat ristiriitaisia tuloksia hinnan ja varjohinnan aikaurien muodoista.

More Related