Modelování a simulace

1. Modelování a simulace 7. Přednáška Základy teorie řízení, statická a dynamická analýza, Nyquistova stabilita, ustálení, systémy s rozpojenou a uzavřenou smyčkou, princip řízení, zpětná vazba, regulátory

2. Studijní materiály • Biokybernetika: Eck, Razím (Bio str…) • Teorie automatického řízení I.: Kubík, Kotek, Strejc, Štecha (TařI, str.) • Příručka regulační techniky: W.Opellt • Kybernetika: Kotek, Vysoký, Zdráhal, SNTL 1990

3. Teorie řízení v biokybernetice Bio3 • Regulace x řízení (str.3) • Regulační vztahy organizovány hierarchicky • Regulační vazby mezi subsystémy na stejné organizační hladině se subsystémy ležícími na různých hierarchických úrovních • Nervový a hormonální systém

4. Aplikace synergetiky v biologii a lékařství (Bio ..) • Synergetika (H.Haken) – kooperativní činnost • Kooperativní činnost svalových buněk • Periodické procesy (biorytmy, srdeční činnost) • Vznik časových struktur • Vznik deterministického chaosu • Vznik prostorových struktur • Vznik nových jevů v biologických systémech (vznik nových druhů, nových tvarů, selekce, evoluce apod.)

5. Základní pojmy TařI,12 • Řízení (automatické řízení, ovládání) • Automatická regulace (řízení regulačního typu, řízení logického typu – automatické rozhodování) • Cíl řízení, optimální řízení • Řízený systém (u(t), z(t),x(t), y(t), v(t)) • Řídicí systém (w(t), x(t), u(t) • Stav systému (x(t))

6. Základní pojmy TařI,14 • Model systému automatického řízení x(t) = f(x,u,v,t) y(t) = g(x,u,v,t) • Lineární systém, nelineární systém • Model ustáleného stavu pro x = 0 f(x,u,v) = 0y = g(x,u,v) • Statická charakteristika (monotónní, extremální • SAŘ stabilní x nestabilní

7. Základní pojmy TařI,15 • Rozměr systému • Řád systému • Procesy deterministické x stochastické • Deterministické x stochastické systémy • Apriorní informace • Funkční x blokové schéma • Podle cíle řízení (stabilizace, programové řízení, vlečné řízení, adaptivní řízení)

8. Základní pojmy TařI, 15 • SAŘ – otevřené x uzavřené • Zpětnovazební SAŘ - automatické řízení podle poruchy x podle odchylky • SAŘ spojité, diskrétní, hybridní

9. Systém a jeho základní vlastnosti TařI,17 • Systém definován množinou prvků S a množinou vztahů R mezi nimi, • Množina pravidel P • Parametry L • Struktura systému • Uvést příklad…..

10. Základní pojmy TařI, 19 • Abstraktní systém (neorientovaný, orientovaný • Podmínky fyzikální realizovatelnosti • Stav systému (deterministický x stochastický systém) • Stavový zápis LDS (rov.2.15) • Stavový zápis NDS (2.16) • Konečný automat (2.17) • Stochastický systém (2.18) • Přepisy a převody dif. a dif rov. na stav.rov. a obráceně str.32

11. Vlastnosti systémů TařI, 43 • Dosažitelnost, řiditelnost a stabilizovatelnost kap. 2.3.1 • Pozorovatelnost, rekonstruovatelnost a detekovatelnost 2.3.2 • Identifikovatelnost 2.3.3

12. Lineární spojité systémy TařI, 59 • Vnější popisy spojitého dynamického lineárního systému (SDLS) • Lineární diferenciální rovnicí systému (3.1) • Přenosem systému v Laplaceově transformaci (3.5) • Impulsovou charakteristikou systému (3.11) • Přechodovou charakteristikou systému (3.17) • Frekvenčním přenosem systému (3.24) • Frekvenční charakteristikou systému (3.27) • Polohou pólů a nul přenosu systému • Odezvou systému na známý obecný vstupní signál

13. Vzájemná souvislost vnějších popisů systému (TařI(80)) • Mezi frekv. a čas. charakteristikami sys. • Frekv. char. a impulsové funkce (82) • Vnitřní popis s vnějším popisem (87) • Vazby mezi systémy (94) • Paralelní spojení • Sériové spojení • Zpětnovazební spojení • Bloková algebra (99)

14. Lineární Regulátory TařI, 134 • Charakterizování činnosti regulátoru (134) • Rozdělení regulátorů (přímé, nepřímé, elektrické pneumatické, hydraulické, nespojité spojité, lineární, nelineární…) • Nepřímý regulátor (měřicí člen, čidlo, porovnávací člen, ústřední člen, akční člen, pohon, regulační orgán) • PID (PSD) regulátor

15. Analýza regulačního obvodu TařI 146 • Přesnost regulace (146) • Analýza RO pomocí frekvenčních char. (komplex.rov., log.souřadnice) (148) • Analýza pomocí nul a pólů přenosu (metoda geometrického místa kořenů) (153) • Z časových průběhů veličin v RO (165) • Citlivostní analýza RO (173)

16. Syntéza regulačního obvodu (TařI str.209) • Podklady pro syntézu (209) • Ukazatelé kvality a přesnosti regulace (z časových průběhů, z frekvenčních charakteristik) (213) • Metody syntézy (frekvenční, empirické – metody Ziegler – Nichols, kvadratická regulační plocha, metoda optimálního modulu, symetrické optimum) (219)

17. Rozvětvené a mnohorozměrové regulační obvodyTařI,261 • Rozvětvené regulační obvody • S pomocnou regulovanou veličinou • S pomocnou akční veličinou • S měřením poruchové veličiny • S pomocnou regulovanou veličinou měřenou na modelu regulované soustavy • Mnohorozměrové regulační obvody (267) • Autonomnost • Invariantnost

18. Nelineární systémy se spojitou lineární částí TařI, 287 • Definice nelinárního systému 287 • Linearizace, harmonická linearizace, statistická linearizace 288 • Popis dynamického chování nelineárních systémů ve stavovém prostoru (stavové rovině) 289 • Rovnovážný stav nelineárních systémů 295 • Klidové stavy • Mezní cykly

19. Frekvenční metody vyšetřování nelineárních systémů(Tař I,str.305) • Metoda ekvivalentních přenosů 305 • Stabilita autooscilačních kmitů v nelineárních systémech 311 • Nelineární systémy s větším počtem nelinearit 314 • Nelineární systémy s nesymetrickými vlastními kmity 316 • Nelineární systémy s dvěma vstupními signály 317

20. Obecná teorie stability A.M.Ljapunova v nelineárních dynamických systémech • Ljapunovy funkce a jejich generováníTař(319) • Ajzermanova metoda 328 • Metoda proměnného gradientu 329 • Zubovova metoda 333 • Metoda szego (oe) 324 • Lurjeho metoda 336 • Integrální metoda Walkerova-Clarkova 339 • Metoda energometrického algoritmu 341 • Metoda izometrických transformací 343

21. Diskrétní systémy lineární a nelineární, TařI (371) • Popis diskrétního regulačního obvodu 371 • Vzorkovací a tvarovací člen 373 • Volba frekvence vzorkování 382 • Lineární impulsové systémy 383 • Diferenční rovnice a její řešení 386 • Diskrétní impulsová charakteristika a váhová matice 388 • z-přenos číslicového korekčního členu 389 • z-přenos spojití části regulačního obvodu 392 • Řešení diferenční rovnice pomocí Z-transformace (algebra z-přenosů, z-přenos obvodu, diskrétní stavové rovnice a jejich řešení..nelineární diskrétní systémy 398 • Stabilita 413