TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT TỔ TOÁN - TIN

1. HIỆN THỰC HÓA QUAN ĐIỂM “LẤY HỌC SINH LÀM TRUNG TÂM” Tiếp cận dạy học định hướng phát triển năng lực môn toán từ Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) 1 TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT TỔ TOÁN - TIN Phần mềm hổ trợ dạy Hình học không gian: Cabri 3D v2 2 Phần mềm hỗ trợ dạy Đại số và Giải tích với máy tính TI 83 plus 3

2. Tiếp cận dạy học định hướng phát triển năng lực môn toán từ Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) DH Hàn lâm DH Ứng thí DH Chuẩn KT, KN DH PT Năng lực DH theo nhu cầu Công cụ Các định hướng dạy học hiện nay Cải cách Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) Giáo dục Quốc gia Cung cấp thông tin So sánh

3. DẠY HỌC ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Bản chất:Lấy sự hình thành và phát triển năng lực của người học làm mục tiêu dạy học. Các ưu điểm của dạy học định hướng phát triển năng lực: Hiện thực hóa quan điểm: “Lấy học sinh làm trung tâm” Đáp ứng nhu cầu hội nhập và toàn cầu hóa Đáp ứng xu hướng dạy học tích hợp Tránh được tình trạng quá tải kiến thức của chương trình Linh động và mềm dẻo trong các phương pháp dạy học Kiểm tra đánh giá không nặng về tái hiện kiến thức nên tránh được tiêu cực trong thi cử, giảm gánh nặng thành tích và xóa bỏ dạy thêm, học thêm …

4. CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH GIÁ HỌC SINH QUỐC TẾ (PISA) Mục tiêu của PISA PISA không chỉ có ý nghĩa như một cách “chụp ảnh” mô tả tại một thời điểm nhất định mà mục tiêu của PISA là nhằm kiểm tra xem khi đến độ tuổi kết thúc phần giáo dục bắt buộc, học sinh đã được chuẩn bị để đáp ứng các thách thức của cuộc sống sau này ở mức độ nào. Chính vì vậy nội dung đánh giá của PISA không dựa vào nội dung chương trình giáo dục của các quốc gia, mà đánh giá năng lực phổ thông (literacy) mà học sinh có được từ các chương trình đó. PISA đánh giá năng lực của học sinh ở độ tuổi 15 ở 4 lĩnh vực: Toán học (mathematic); Đọc hiểu (reading); Khoa học (science); Giải quyết tình huống (problem solving). Đây được xem như là 4 năng lực thiết yếu chuẩn bị để đáp ứng những thử thách trong cuộc sống ở một xã hội hiện đại. PISA thu thập và cung cấp cho các quốc gia các dữ liệu có thể so sánh được ở tầm quốc tế, để các quốc gia có những thay đổi đối với chính sách giáo dục của mình. Dạng thức bài thi của PISA Trong mỗi kỳ, PISA sẽ đánh giá trên 4 lĩnh vực: Toán, khoa học, đọc hiểu và xử lý tình huống (mới chỉ đưa vào 1 lần năm 2003) và một lĩnh vực được chọn làm trọng tâm, trọng tâm ở lĩnh vực nào thì 2/3 số câu hỏi sẽ tập trung vào lĩnh vực đó. Toán học được đặt trọng tâm vào năm 2003 và năm 2012. Ở mỗi kỳ, số lượng câu hỏi tương đương với tổng thời lượng làm bài 6,5 giờ. Các câu hỏi này được tổ hợp thành các bộ đề thi (booklet) khác nhau, mỗi bộ đề thi sẽ đánh giá một số nhóm năng lực nào đó của một lĩnh vực nào đó và được đóng thành quyển “Bộ đề kiểm tra PISA” để phát cho học sinh, thời gian làm bài mỗi bộ đề khoảng 2 giờ. Trong mỗi đề thi viết gồm 2 phần: phần trả lời câu hỏi trắc nghiệm và một phần là trả lời câu hỏi viết. Mỗi đề thi của PISA được cấu thành từ các bài tập (unit), cấu trúc mỗi bài gồm hai phần: phần đầu là phần dẫn, phần này nêu nội dung một tình huống trình bày dưới dạng văn bản, bảng, biểu đồ,… phần thứ hai là các câu hỏi (items). Các dạng câu hỏi thường được sử dụng trong các bài tập là: câu hỏi nhiều lựa chọn; câu trả lời đóng; câu trả lời ngắn và câu điền tiếp. Ví dụ, PISA năm 2006 có khoảng 40% dạng câu hỏi trả lời ngắn; 8% loại câu hỏi đóng và khoảng 52% loại câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn. Tổng quan về PISA PISA (Programme for International Student Assessment) – là chương trình đánh giá học sinh quốc tế do tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế OECD (Organisation for Economic Cooperation and Development) khởi xướng và chỉ đạo từ năm 1997, đến năm 2000 cuộc thi PISA lần đầu tiên được tổ chức với 43 nước tham gia trong đó có 14 nước không thuộc khối OECD. Đến nay đã có thêm 4 đợt khảo sát tiếp theo với chu kỳ 3 năm/lần vào các năm 2003, 2006, 2009, 2012. Đợt khảo sát gần nhất vào năm 2012, đã có hơn 70 quốc gia (trong đó có Việt Nam).

5. MỘT SỐ BÀI TOÁN CỦA PISA NĂM 2006 VD1: Bài toán M159_Vận tốc Xe ô tô đua Đồ thị này chỉ sự thay đổi vận tốc của một chiếc xe đua khi chạy trên một quảng đường dài 3km ở vòng đua thứ hai Câu hỏi 1: Vận tốc của xe đua Khoảng cách thích hợp từ vạch xuất phát đến vị trí bắt đầu đoạn đường thẳng dài nhất của đường đua là bao nhiêu? A. 0,5 km B. 1,5 km C. 2,3 km D. 2,6 km Câu hỏi 2: Vận tốc của xe đua Ở đâu thì xe đạt vận tốc nhỏ nhất ghi lại được trong vòng thi thứ hai? A. Ở vạch xuất phát B. Ở khoảng cách 0,8 km C. Ở khoảng cách 1,3 km D. Ở nửa đường đua Câu hỏi 3: Vận tốc của xe đua Bạn có thể nói gì về vận tốc của xe đua ở khoảng giữa hai vạch 2,6km và 2,8km? A. Vận tốc không đổi B. Vận tốc đang tăng lên C. Vận tốc đang giảm xuống D. Không xác định được Câu hỏi 4: Vận tốc của xe đua Sau đây là hình ảnh của năm đường đua. Chiếc xe đã chạy theo đường đua nào để tạo nên được đồ thị của vận tốc đã chỉ ra ở bên. (S là điểm xuất phát)

6. MỘT SỐ BÀI TOÁN CỦA PISA NĂM 2006 VD2: Bài toán M 156_ Hình dạng. Cho các hình như sau: Câu hỏi 1: Ước lượng hình nào có diện tích lớn nhất. Hãy giải thích câu trả lời của bạn Câu hỏi 2: Hãy trình bày một phương pháp của bạn để tính diện tích hình C Câu hỏi 3: Hãy trình bày một phương pháp của bạn để tính chu vi của hình C

7. MỘT SỐ BÀI TOÁN CỦA PISA NĂM 2006 VD3: Bài toán M309_Xây dựng các hình khối Susan thích xếp các hình khối bằng những khối lập phương nhỏ. Một hình khối được chỉ ra theo sơ đồ dưới đây: Susan có nhiều khối lập phương nhỏ. Bạn ấy dùng keo để gắn các khối lập phương lại với nhau để có các hình khối khác. Trước tiên, Susan gắn tám khối lập phương lại với nhau để có hình khối giống như sơ đồ A Rồi sau đó Susan làm các hình khối như ở sơ đồ B và sơ đồ C ở dưới đây: Câu hỏi 1: Susan cần bao nhiêu khối lập phương nhỏ để làm hình khối ở sơ đồ B? Trả lời: . . . . . . . . . . khối lập phương Câu hỏi 2: Susan cần bao nhiêu khối lập phương nhỏ để làm hình khối ở sơ đồ C? Trả lời: . . . . . . . . . . khối lập phương Câu hỏi 3: Susan nhận ra rằng, bạn ấy đã dùng nhiều khối lập phương nhỏ hơn mức cần thiết để làm hình khối như ở sơ đồ C. Bạn ấy nhận ra rằng có thể dán các khối lập phương nhỏ với nhau để có hình khối trông giống như sơ đồ C, nhưng có lỗ trống ở bên trong. Số tối thiểu các khối lập phương mà Susan cần để làm hình khối giống sơ đồ C mà rỗng ruột là bao nhiêu? Câu hỏi 4: Bây giờ Susan muốn làm một hình khối trông giống như một hình khối đặc ruột dài 6, rộng 5 và cao 4 hình lập phương nhỏ. Bạn ấy muốn dùng ít nhất các khối lập phương nhỏ có thể, bằng cách để trống lỗ rỗng lớn nhất có thể ở bên trong hình khối. Số tối thiểu các khối lập phương mà Susan cần để làm hình khối như thế này là bao nhiêu?

8. ĐẶC ĐIỂM CỦA CÁC BÀI TOÁN PISA Các bài toán của PISA đều xuất phát từ bối cảnh, tình huống và những vấn đề thực tiễn của cuộc sống. Các bài toán PISA bao phủ toàn bộ nội dung toán cơ bản phổ thông, được thiết kế dưới dạng các bài tập rất sinh động, có hình ảnh, bảng biểu, đồ thị minh họa và thách thức người giải bởi lời dẫn và cách đặt các câu hỏi từ dễ đến khó. Đặc điểm nổi trội làm nên tính đặc thù của các bài toán PISA đó là trong mỗi bài toán đều chứa đựng 2 thế giới: Thế giới thực tiễn và thế giới toán học. Để giải bài toán thực tiễn ta cần chuyển chúng thành bài toán trong toán học thuần túy, quá trình đó gọi là quá trình “toán học hóa”.

9. Giai đoạn thứ ba Bước 5 Lời giải Toán học Lời giải của Vấn đề thực Giai đoạn thứ ba Bước 5 Giai đoạn thứ hai Bước 4 Giai đoạn thứ nhất Bước 1, 2, 3 Vấn đề của Toán học Vấn đề của Thế giới thực Thế giới thực Thế giới toán học QUÁ TRÌNH TOÁN HỌC HÓA CÁC BÀI TOÁN PISA

10. ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN PHỔ THÔNG CỦA PISA Cấu trúc năng lực toán học phổ thông theo PISA bao gồm: + Tư duy và suy luận (Thinking and Reasoning) + Lập luận (Argumentation) + Biểu đạt (Communication) + Mô hình hóa (Modelling) + Đặt và giải quyết vấn đề (Problem Posing and Solving) + Biểu thị (Representation) + Sử dụng kí hiệu, ngôn ngữ, phép toán (Using symbolic, formal and technical language and operations) + Sử dụng các phương tiện hỗ trợ (Use of aids and tools) Mỗi tổ hợp các năng lực thành phần trên đây tạo nên năng lực toán của mỗi cá nhân. Các cấp độ của năng lực toán phổ thông dùng trong PISA Mức 1: Ghi nhớ, tái hiện - Nhớ các đối tượng, khái niệm, tính chất toán học cơ bản - Thực hiện được một cách làm quen thuộc - Áp dụng một thuật toán cơ bản Mức 2: Kết nối, tích hợp - Kết nối, tích hợp thông tin để giải quyết các vấn đề đơn giản - Tạo một kết nối trong các cách biểu đạt khác nhau - Đọc và giải thích được các kí hiệu, ngôn ngữ hình thức toán học và hiểu mối quan hệ của chúng với ngôn ngữ tự nhiên Mức 3: Phản ánh, Khái quát hóa, Toán học hóa - Phát hiện tình huống có vấn đề cần giải quyết bằng toán học - Sử dụng kiến thức toán học để giải quyết vấn đề - Lập luận, chứng minh toán học và khái quát hóa. Bản chất đánh giá năng lực toán học phổ thông của OECD/PISA Khác với đánh giá truyền thống, đánh giá theo cách của PISA đòi hỏi không chỉ chú ý đến nội dung kiến thức học sinh tiếp thu được, mà chú trọng đánh giá những năng lực, kỹ năng tiến trình (proceses skills) đã hình thành cho học sinh, thông qua giải các bài toán mà các yêu cầu (câu hỏi) đã được mã hóa các cấp độ năng lực khác nhau.

11. Nội dung cần dạy và năng lực cần đạt (Thế giới toán học của bài toán) Bài toán thực tiễn tương ứng (Thế giới thực của bài toán) Toán học hóa (3 giai đoạn, 5 bước) Phương pháp, phương tiện, hình thức tổ chức dạy học Tổ chức dạy học Đánh giá bài học Quy trình xây dựng bài giảng TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TIẾP CẬN TỪ PISA

12. Ví dụ: Bài toán 1_Cước phí Xác định nội dung cần học và năng lực cần đạt Xác định bài toán thực tiễn tương ứng Thực hiện quy trình toán học hóa 3 giai đoạn, 5 bước Xác định phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức DH Tổ chức hoạt động dạy học Đánh giá bài học

13. Ví dụ: Bài toán 1_Cước phí Xác định nội dung cần học và năng lực cần đạt

14. Ví dụ: Bài toán 1_Cước phí Xác định bài toán thực tiễn tương ứng

15. Ví dụ: Bài toán 1_Cước phí Thực hiện quy trình toán học hóa 3 giai đoạn, 5 bước Giai đoạn 1. Toán học hóa Bước 1. Bắt đầu từ một vấn đề đặt ra trong thực tế Bảng tính giá cước EMS từ Đà Nẵng đi các vùng trong nước Bước 2. Tổ chức các vấn đề thực tiễn theo các khái niệm toán học và xác định các yếu tố toán học tương thích Đâu là ẩn? Sự liên hệ giữa giá cước vận chuyển từ Đà Nẵng đi các vùng và khối lượng bưu phẩm Đâu là dữ kiện? Bảng giá cước Đâu là điều kiện? Tính toán và suy luận dựa trên bảng giá cước Bước 3. Đặt giả thiết, khái quát hóa, mô hình hóa theo ngôn ngữ toán, chuyển thành vấn đề của toán học. Ngôn ngữ thực Ngôn ngữ toán học Chúng ta có Khối lượng bưu phầm Đối số x Giá cước Hàm số y Ta cần thấy mối liên hệ giữa Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) khối lượng bưu phẩm và giá cước Tính giá cước Tính giá trị hàm số Cách gửi tiết kiệm So sánh hai giá trị hàm số, tìm GT nhỏ nhất

16. Ví dụ: Bài toán 1_Cước phí Thực hiện quy trình toán học hóa 3 giai đoạn, 5 bước

17. Ví dụ: Bài toán 1_Cước phí Thực hiện quy trình toán học hóa 3 giai đoạn, 5 bước Giai đoạn 3. Ý nghĩa lời giải thực Bước 5. Làm cho lời giải bài toán có ý nghĩa theo nghĩa của thế giới thực. Câu hỏi 1: Đồ thị C là biểu diễn tốt nhất (thích hợp nhất) giá cước EMS từ Đà Nẵng đến thành phố Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa. Dựa vào đồ thị này chúng ta biết được giá cước EMS tương ứng với khối lượng của bưu phẩm và thấy được nếu khối lượng của bưu phẩm giao động chênh lệch không quá đáng kể thì giá cước không thay đổi Câu hỏi 2: Khi gửi bưu phẩm đến cùng một địa chỉ (cùng một nơi) chúng ta nên gửi gộp các bưu phẩm nhỏ lại thành một gói có trọng lượng cao hơn sẽ tiết kiệm hơn so với cách gửi đơn lẻ Câu hỏi 3: Muốn tính giá cước của các bưu phẩm có khối lượng nằm ngoài bảng đã cho thì ta quy về giá trị tối đa có trong bảng (2000 gram) và cộng cho khối lượng chênh lệch (quy ra bội của 500gram), tính toán chính xác ta được phương án C. Và như vậy ta có thể tính được cước của bưu phẩm có khối lượng bất kỳ gửi từ Đà Nẵng đến bất kỳ vùng nào.

18. Ví dụ: Bài toán 1_Cước phí Xác định phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức dạy học Phương pháp dạy học: Phương pháp phù hợp để tổ chức dạy học với bài toán này là hoạt động nhóm Phương tiện học tập: Máy chiếu, bảng biểu, đồ thị (tranh), máy tính cầm tay, phiếu học tập, bảng hoạt động nhóm Hình thức tổ chức dạy học: Học tại lớp, thời lượng 1 tiết (45 phút)

19. Ví dụ: Bài toán 1_Cước phí Tổ chức hoạt động dạy học Tổ chức lớp học: + Chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm từ 6 đến 8 học sinh. Mỗi nhóm chọn ra nhóm trưởng, người trình bày, thư ký của nhóm + Hướng dẫn cách học, cách hoạt động cho các nhóm + Các quy định, quy ước trong tiết học Các hoạt động học tập Hoạt động 1: Xác định đồ thị thích hợp (Trả lời câu hỏi 1) Hoạt động 2: Tính giá trị của hàm số tại một số điểm được cho trong bảng (TL câu hỏi 2) Hoạt động 3: Tính giá trị của hàm số tại các điểm không có trong bảng (TL câu hỏi 3) Củng cố bài học - Các nhóm ghi lại tiến trình và kết quả hoạt động nhóm - Các nhóm rút ra các nội dung toán cần nắm sau bài học - Các nhóm phê phán lời giải, đưa ra các cách lý giải khác, thống nhất cách giải tối ưu - Giáo viên hệ thống lại bài học, nhận xét, đánh giá hoạt động của các nhóm

20. Ví dụ: Bài toán 1_Cước phí Đánh giá bài học - Bài học đảm bảo nội dung hàm số dạng bảng, liên hệ giữa hàm số và đồ thị, sự biến thiên của hàm số. - Bài học đảm bảo rèn luyện và phát triển một số kỹ năng toán học về hàm số và đồ thị: Quan sát, suy luận, biểu thị, biểu đạt, phân tích, so sánh, khái quát hóa. - Phương pháp chủ đạo của bài dạy là phương pháp nhóm là phù hợp, tăng cường hoạt động trao đổi, đối thoại và phê phán của học sinh - Còn một số học sinh có tâm lý giải ngay yêu cầu bài toán chứ không thực hiện quá trình toán học hóa, chưa thấy được nội dung toán cần học trong các yêu cầu của bài toán.

21. Ví dụ: Bài toán 2_Đong nước Xác định nội dung cần học và năng lực cần đạt Xác định bài toán thực tiễn tương ứng Thực hiện quy trình toán học hóa 3 giai đoạn, 5 bước Xác định phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức DH Tổ chức hoạt động dạy học Đánh giá bài học

22. Ví dụ: Bài toán 2_Đong nước Xác định nội dung cần học và năng lực cần đạt

23. Ví dụ: Bài toán 2_Đong nước Xác định bài toán thực tiễn tương ứng Bạn An có 2 cái can, 1 cái có thể tích là 9 lít, 1 cái có thể tích là 4 lít (cả 2 can đều không có vạch chia) Bạn An nhận ra rằng có thể đong được chính xác lượng nước 1 lít, 2 lít,… mà không cần có thêm nhiều can khác. Chẳng hạn, để đong 5 lít, bạn An đong đầy bình 9 lít sau đó đổ sang đầy bình 4 lít thì được 5 lít trong bình 9 lít. Câu hỏi 1. Hãy làm như bạn An để đong được chính xác 1 lít Câu hỏi 2. Bạn An nhận thấy có sự tương đồng giữa thể tích của can và độ dài của đoạn thẳng. Bạn ấy mô tả lại quá trình đong nước giống như dựng các đoạn thẳng có độ dài cho trước là 4cm và 9cm mà bạn ấy đã được học ở trường. Hãy mô tả lại cách làm của bạn An Câu hỏi 3. Hãy trình bày cách đong để được 6 lít nước

24. Ví dụ: Bài toán 1_Cước phí Thực hiện quy trình toán học hóa 3 giai đoạn, 5 bước Giai đoạn 1. Toán học hóa Bước 1. Bắt đầu từ một vấn đề đặt ra trong thực tế Đong được 6 lít nước với một can 4 lít và một can 9 lít không có vạch chia Bước 2. Tổ chức các vấn đề thực tiễn theo các khái niệm toán học và xác định các yếu tố toán học tương thích Đâu là ẩn? Cách đong để được 6 lít nước Đâu là dữ kiện? 2 thùng không có vạch chia: 1 can 4 lít, 1 can 9 lít Đâu là điều kiện? Can không có vạch chia, không được dùng bấc kỳ một can hay dụng cụ nào khác để đo lường Như vậy, đây là một bài toán mà ẩn là quá trình (cách đong để được 6 lít). Trong toán học, có một dạng bài toán cũng có ẩn là quá trình, đó là bài toán dựng hình. Ta có thể xem mỗi thùng chứa như một đoạn thẳng có độ dài tương ứng với thể tích của thùng, số nước cần đong là đoạn thẳng phải dựng.

25. 4 cm 1 cm 4 cm 3 cm 1 cm 1 cm 4 cm Bước 3. Đặt giả thiết, khái quát hóa, mô hình hóa theo ngôn ngữ toán, chuyển thành vấn đề của toán học. Ngôn ngữ thực Ngôn ngữ toán học Chúng ta có 1 thùng 4 lít đoạn thẳng 4 cm 1 thùng 9 lít đoạn thẳng 9 cm Ta cần đong 6 lít dựng đoạn thẳng 6 cm Bài toán được phát biểu dưới dạng thuần túy toán học: “Cho 1 đoạn thẳng 4cm và 1 đoạn thẳng 9cm đều không có vạch chia. Hãy dựng đoạn thẳng 6cm” Giai đoạn 2. Suy luận toán học Bước 4. Giải quyết bài toán Dùng đoạn thẳng 4cm chia trên đoạn thẳng 9cm thành 3 phần: 4cm, 4cm, 1cm. Dùng vạch chia 1cm trên đoạn này đề chia đoạn 4cm thành 2 phần: 1cm và 3cm Dùng vạch chia 3cm trên đoạn này để dựng chia đoạn 9cm thành 2 phần: 3cm và 6cm Vậy ta đã dựng được đoạn thẳng 6cm

26. Ví dụ: Bài toán 1_Cước phí Thực hiện quy trình toán học hóa 3 giai đoạn, 5 bước Giai đoạn 3. Ý nghĩa lời giải thực Bước 5. Làm cho lời giải bài toán có ý nghĩa theo nghĩa của thế giới thực. Ta cần đong theo các bước sau, lưu ý mỗi lần ta đổ nước vào hay ra một bình được tính là một lần đong. Lần đong Thùng 9 lít Thùng 4 lít 0 9 0 1 5 4 2 5 0 3 1 4 4 1 0 5 0 1 6 9 1 7 6 4

27. Ví dụ: Bài toán 2_Đong nước Xác định phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức dạy học Phương pháp dạy học: Phương pháp phù hợp để tổ chức dạy học với bài toán này là Thực hành với nhóm Phương tiện học tập: Máy chiếu, phiếu học tập, các đoạn giấy cắt sẵn, bảng hoạt động nhóm Hình thức tổ chức dạy học: Học tại lớp, thời lượng 25 phút

28. Ví dụ: Bài toán 2_Đong nước Tổ chức hoạt động dạy học Tổ chức lớp học: + Chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm từ 6 đến 8 học sinh. Mỗi nhóm chọn ra nhóm trưởng, người trình bày, thư ký của nhóm + Hướng dẫn cách học, cách hoạt động cho các nhóm + Các quy định, quy ước trong tiết học Các hoạt động học tập

29. Ví dụ: Bài toán 2_Đong nước Tổ chức hoạt động dạy học

30. Ví dụ: Bài toán 2_Đong nước Tổ chức hoạt động dạy học

31. Ví dụ: Bài toán 2_Đong nước Tổ chức hoạt động dạy học Củng cố bài học - Các nhóm ghi lại tiến trình và kết quả hoạt động nhóm - Các nhóm rút ra các nội dung toán cần nắm sau bài học - Các nhóm phê phán lời giải, đưa ra các cách lý giải khác, thống nhất cách giải tối ưu - Giáo viên hệ thống lại bài học, nhận xét, đánh giá hoạt động của các nhóm

32. Ví dụ: Bài toán 2_Đong nước Đánh giá bài học - Bài học đảm bảo dạy học sinh biết cách giải quyết một vấn đề cụ thể trong cuộc sống bằng cách toán học hóa đưa về bài toán dựng hình - Bài học đảm bảo rèn luyện cho học sinh năng lực kết nối, liên hệ, phát hiện và giải quyết vấn đề - Phương pháp thực hành theo nhóm là phù hợp, giúp cho các em chuyển từ hoạt động tự phát thử - sai sang hoạt động có ý thức thông qua rút kinh nghiệm trong các lần thực hành.