Kontroll och styrning av fyrbenta robotar med hjälp av invers kinematik

1. Kontroll och styrning av fyrbenta robotar med hjälp av invers kinematik Examensarbete av Johan Carstensen

2. Innehåll • Presentation av roboten • RoboCup • Problemställning • Möjliga gång riktningar • Presentation av olika gångstilar • Representation av gångplan • Styrning och kontroll i olika riktningar • Avslutning • Demonstration

3. Presentation av roboten • ”Sony four legged” (AIBO liknande variant) • 20 leder var av 12 för att styra de 4 benen • Sensorer • IR-sensor (avstånd) • Kamera (bild) • Mikrofon (ljud) • Accelerationssensor(rörelser) • Trycksensorer (känsel)

4. Landmärke Gul Rosa Rosa Gul målgård Gul Rosa Grön Grön Rosa Ljusblå Rosa Rosa Ljusblå Mittlinje Blå målgård RoboCup • Målet är att konstruerat lag av robotar som vinner över de mänskliga världscupsmästarna i fotboll år 2050 • 3 robotar per lag • 2 Lag, Röd & Blå • 2 Halvlekar a 10 minuter

5. Problemställning • Målet var att konstruera gång för fyrbenta robotar så att roboten kan röra sig i en bestämd riktning utifrån ett givet kommando. • Följande krav ställdes upp: • Snabb gång för att komma till bollen • Rörelser ska kunna ske i olika riktningar • Roboten ska röra sig stabilt och exakt • Hastigheten ska vara jämn under hela rörelsen

6. Möjliga gång riktningar • För att roboten ska kunna spela fotboll behövs en uppsättning rörelseriktningar som roboten ska kunna röra sig i. • Framåt/Bakåt • Höger-/vänster- sida • Medsols-/Motsols- rotation • Samt kombinationer av dessa för att kunna göra komplexare rörelser

7. Statisk och dynamisk gång • För fyrbenta robotar kan antingen statisk eller dynamisk gångstilar användas • Statisk gång innebär att roboten endast lyfter ett ben i taget • Dynamisk gång innebär att roboten lyster två ben åt gången vilken medför att den blir dubbelt så snabb

8. Krypning – en statisk gångstil • Flyttar en tass åt gången • Placerar tyngdpunkten innanför triangeln för att hålla balansen • Stabil gångstil men mycket långsam

9. Passgång – en dynamisk gångstil • Två ben i taget flyttas • I passgång flyttas de två ben som är på samma sida samtidigt • Svår att implementera • Tyngdpunkten måste hela tiden röra sig i sidled för att roboten inte ska ramla

10. Hoppning – en dynamisk gångstil • Två ben i taget flyttas • För att roboten ska hoppa måste först frambenen lyftas och därefter bakbenen • Svår att implementera • Tyngdpunkten måste röra sig från den bakre till den främre delen av roboten

11. Trav – en dynamisk gångstil • Två ben i taget flyttas • De diagonala benparen flyttas samtidigt • Snabb • Hyfsat stabil • Tyngdpunkten balanseras över tyngdpunktlinjen och avvikelserna blir små för tyngdpunktsförskjutningen mellan varje nytt steg

12. Robotens rörelseriktning Robotben Tid T 3 2 4 1 Tass Mark Tid T Tassens dragrörelse Representation av gångplan • Dragande längs marken • Lyft från marken • Förflyttning i luften • Nedsättning mot marken

13. Styrning och kontroll i olika riktningar • Olika riktningar på gångplanet gör att roboten kan röra sig i olika riktningar • För att skapa komplexa rörelse mönster kan rotation, sidogång och framåtrörelse kombineras

14. Styrning och kontroll i olika riktningar • Dynamisk rotation • Trav i sidled

15. y z  x   Avslutning • För att konstruera gångstilarna med hjälp av den givna representationen kan invers kinematik användas • Invers kinematik är beräknandet av vinklarna i en geometrisk struktur givet en punkt i rymden inom robotbenets räckvidd

16. Avslutning • Kinematiska ekvationen • Omskrivning • Matris multiplicering ger:

17. Avslutning • Termerna kvadreras och summeras på vardera sida • Förenklat kan detta skrivas om som • Förstavinkeln α kan nu lösas ut • Med hjälp av vinkeln α kan därefter den kinematiska ekvationen användas för att lösa ut de resterande två vinklarna

18. Avslutning • Slutsats • Det går att konstruera gångstilar medhjälp av invers kinematik • Andra tillämpningsområden för invers kinematik • Industrirobotar • Kranstrukturer • Virtuella simuleringar

19. Demonstration

20. Opposition och frågor