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Économie pour les ingénieurs

Économie pour les ingénieurs. Chapitre 5 La comparaison des options mutuellement exclusives. 5.1 Options M.E. vs. Option nulle. Lorsque le choix de n ’ importe laquelle de plusieurs options répondant à un même besoin implique l ’ exclusion des autres. Exemple:

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  1. Économie pour les ingénieurs Chapitre 5 La comparaison des options mutuellement exclusives

  2. 5.1 Options M.E. vs. Option nulle • Lorsque le choix de n’importe laquelle de plusieurs options répondant à un même besoin implique l’exclusion des autres. • Exemple: • Achat d’une voiture vs. Location • Option ou un projet désigne une possibilité Économie pour les ingénieurs

  3. 5.1 Options M.E. vs. Option nulle • Lorsqu’on envisage un investissement, deux situations sont possibles: • Projet qui vise à remplacer un bien ou un système existant • Nouvelle initiative • Dans les deux cas l’option nulle peut exister • Parfois le choix entre les options proposées est obligatoire. Dans ce cas il n’y a pas d’option nulle. Économie pour les ingénieurs

  4. 5.2 Projets avec revenus par opposition aux projets de service • Pour comparer des options M.E., on doit classer les projets d’investissement selon: • Projets de services • Projets avec revenus • Dans le cas des projets de service les revenus ne dépendent pas du choix de l’option • La VAN la plus fable si on utilise le critère de la PE Économie pour les ingénieurs

  5. 5.2 Projets avec revenus par opposition aux projets de service • Dans le cas des projets avec revenus, les revenus sont fonction du choix de l’option • La VAN la plus élevée, si on utilise le critère de la PE Économie pour les ingénieurs

  6. 5.3 Méthode de l’investissement total La méthode de l’investissement total est une approche qui consiste à appliquer un critère d’évaluation (PE, AE, FE) à chacune des options mutuellement exclusives. On compare ensuite les résultats en vue de prendre une décision. PE FE AE Économie pour les ingénieurs

  7. 5.3 Méthode de l’investissement total Exemple 1 Utilisez la méthode PE pour comparer les options de service suivantes. TRAM = 10%. Économie pour les ingénieurs

  8. 5.3 Méthode de l’investissement total • PEE = - 2500 – 900(P|A,10%,5) + 200(P|F,10%,5) = - 5788$ • PEP = - 3500 – 700(P|A,10%,5) + 350(P|F,10%,5) = - 5936$ • PES = - 6000 – 50(P|A,10%,5) + 100(P|F,10%,5) = - 6127$ • FEE = - 2500(F|P,10%,5) – 900(F|A,10%,5) + 200 = • FEP = - 3500 (F|P,10%,5) – 700(F|A,10%,5) + 350 = • FES = - 6000 (F|P,10%,5) – 50(F|A,10%,5) + 100 = • AEE = - 2500(A|P,10%,5) – 900 + 200(A|F,10%,5) = • AEP = - 3500 (A|P,10%,5) – 700 + 350(A|F,10%,5) = • AES = - 6000 (A|P,10%,5) – 50 + 100 (A|F,10%,5) = Économie pour les ingénieurs

  9. 5.4 L’analyse différentielle Cette méthode est surtout utilisée pour évaluer les options M.E. avec la méthode du TRI. On peut aussi l’utiliser pour évaluer les options M.E. avec les méthodes PE, AE, et FE. Économie pour les ingénieurs

  10. 5.4 L’analyse différentielle Avec les option M.E. il faut absolument utiliser l’analyse différentielle si on veut des résultats qui sont cohérents avec les méthodes PE, FE, et AE. Ceci n’est pas le cas pour des projets indépendants. Économie pour les ingénieurs

  11. 5.4 L’analyse différentielle Exemple 2 TRAM = 16% Fonds disponibles = 90 000$ Option A : P = 50 000$, TRI = 35%/an Option B : P = 85 000$, TRI = 29%/an Meilleure option ? Économie pour les ingénieurs

  12. 5.4 L’analyse différentielle TRI global (A) = TRI global (B) = Économie pour les ingénieurs

  13. 5.4 L’analyse différentielle Flux monétaires différentiels = CFB – CFA Interprétation : Si le TRI de l’investissement additionnel est supérieur au TRAM, l’option associé avec l’investissement additionnel est le meilleur. Lorsqu’il y a plus qu’une option, il faut calculer le TRI pour chacune des options, et ensuite éliminer les option pour lesquelles TRI < TRAM (projets de revenu seulement). Avec les projets restant, on applique l’analyse différentielle. Économie pour les ingénieurs

  14. 5.4 L’analyse différentielle Illustration TRAM = 15% Option A: TRI = 12% Option B: TRI = 21% Élimine A et retient B Si TRI de B < 15%, alors Option nulle Si trois ou + d’options, il est préférable, mais pas nécessaire de calculer les TRI individuels. Économie pour les ingénieurs

  15. 5.4 L’analyse différentielle Si les options sont indépendants, alors il n’est pas nécessaire de passer par l’analyse différentiel. Dans une analyse différentiel, on ordonne les projets du plus petit au plus plus grand selon l’ordre de l’investissement initial. Exemple 3 Économie pour les ingénieurs

  16. 5.4 L’analyse différentielle Cherche le meilleur site pour localiser une usine Économie pour les ingénieurs

  17. 5.4 L’analyse différentielle Ordonnez les options Économie pour les ingénieurs

  18. 5.4 L’analyse différentielle Le résultat Économie pour les ingénieurs

  19. 5.4 L’analyse différentielle Comparons les projets: TRAM = 10% C vs. ON - 190 000 + 19 500(P|A,i%,30) i* = 9,63% Retient ON A vs ON B vs A - 275 000 – (- 200 000) + (35 000 – 22 000)(P|A,i*,30) = - 75 000 + 13 000(P|A, i*, 30) Économie pour les ingénieurs

  20. 5.4 L’analyse différentielle i = 17,28% Accepte B D vs B i* = 8,55% Rejette D et retient B qui est la meilleure option. NB: pour des projets de service, il n’y a pas d’ON. Économie pour les ingénieurs

  21. 5.4 L’analyse différentielle Exemple 4 Voir Excel Projets de service TRAM = 13,5% Économie pour les ingénieurs

  22. 5.5 La période d’analyse • La période d’analyse (aussi période d’étude ou horizon de planification) est la durée couverte par l’évolution des effets économiques d’un investissement. • Elle est fixé par • Politique de l’entreprise • Période de service requise • Les projets ME doivent être comparés en fonction d’un intervalle de temps égal. Économie pour les ingénieurs

  23. Période d’analyse égale les vies des projets (ex I à VI) Période d’analyse = Période de service requis Période d’analyse est plus courte que les vies des projets (ex VII) Finie Période d’analyse est plus longue que les vies des projets (ex VIII) Période d’analyse est la plus longue vie parmi projets du groupe (ex IX) Période d’analyse est le plus petit facteur commun des vies des projets (ex X) Vraisemblance que le projet soit répété Infinie Invraisemblance que le projet soit répété Période d’analyse égale une des vies des projets Période de service requis

  24. La vie utile des projets est plus longue que la période d’analyse (Ex VII) Période Modèle A Modèle B 0 - 300 - 480 1 - 80 - 45 2 - 80 + 90 - 45 + 250 3 - 80 + 50 - 45 4 - 45 5 - 45 6 - 45 + 60 Click View then Header and Footer to change this text

  25. Valeur de récupération estimée à la fin de la période requise 250 000 $ 90 000 $ 50 000 $ 60 000 $ 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 45 000 $ 45 000 $ 80 000 $ 80 000 $ 300 000 $ 480 000 $ Période de service requis Période de service requis ILLUSTRATION Modèle B Modèle A Click View then Header and Footer to change this text

  26. Suite … • PEA = -300$ - 80$(P/A,15%, 2) + 90$(P/F,15%,2) = - 362$ • PEB = -480$ - 45$(P/A,15%, 2) + 250$(P/F,15%,2) = - 364$ A est la meilleure option Click View then Header and Footer to change this text

  27. La vie utile du projet est plus courte que la période d’analyse (ex VIII) n Modèle A Modèle B 0 -12500 -15000 1 -5000 -4000 2 -5000 -4000 3 -5000 +2000 -4000 4 -5000 -6000 -4000 +1500 5 -5000 -6000 -4000 -6000 Click View then Header and Footer to change this text

  28. Location est utilisée pour compléter le projet 11 000 $ 10 000 $ Illustration Modèle B Modèle A 2 000 $ 1 500 $ 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 5 000 $ 4 000 $ 12 500 $ 15 500 $ Click View then Header and Footer to change this text

  29. Suite … • PEA = -12 500$ - 5 000$(P/A,15%,2) –3 000$(P/F,15%,3) – 11 000$(P/A,15%,2)(P/F,15%,3) = -34 359$ • PEB = -15 000$ - 4 000$(P/A,15%,3) – 2 500$(P/F,15%,4) – 10 000(P/F,15%,5) = -31 031$ B est la meilleure option Click View then Header and Footer to change this text

  30. Période d’analyse coïncide avec le projet avec la vie la plus longue (Ex IX) Parfois, dans le cas de projets de revenus, il est possible de comparer les options avec des vies différentes sans ajustement. Surtout lorsqu’il y a des projets d’extraction d’une quantité fixe de ressources. EX : A et B sont ME Méthode qui nécessite 5 ans pour extraire la ressource Méthode qui nécessite 3 ans pour extraire la ressource. Click View then Header and Footer to change this text

  31. A B (location) - 300 000 630 000 600 000 630 000 600 000 630 000 600 000 800 000 600 000 1 600 000 Suite …. n 1 2 3 4 5 6 PE PE(15%) = - 300 000 + 600 000 (P/A, 15 %, 4) + 1 600 000(P/F, 15%, 5) = 2 208 470 $ PE(15%) = 630 000 + 630 000 (P/A, 15 %, 2) + 800 000(P/F, 15%, 3) = 2 180 210 $ Click View then Header and Footer to change this text

  32. 5.5 La période d’analyse : PPCM n Modèle A Modèle B 0 -12500 -15000 1 -5000 -4000 2 -5000 -4000 3 -5000 +2000 -4000 4 -4000 +1500 5 Économie pour les ingénieurs

  33. Cycle 3 Cycle 2 Cycle 4 2 000 $ 2 000 $ 2 000 $ 2 000 $ 5 000 $ 5 000 $ 5 000 $ 5 000 $ 12 500 $ 12 500 $ 12 500 $ 12 500 $ 1 500 $ 1 500 $ 1 500 $ 4 000 $ 4 000 $ 4 000 $ 15 000 $ 15 000 $ 15 000 $ Cycle 1 Cycle 2 Cycle 1 Cycle 3 Économie pour les ingénieurs

  34. 5.5 La période d’analyse PEA = - 12 500$ - 5 000$(P/A, 15%, 2) –3 000$(P/F, 15%, 3) = - 22 601 $ 4 cycles en 12 ans PEA = 22 601$ (1 + (P/F,15%,3) + (P/F,15%,6) + (P/F,15%,9)) = - 53 657 $. PEB = - 15 500$ - 4 000$(P/A, 15%, 3) – 2 500$(P/F, 15%, 4) = - 25 562 $ 3 cycles en 12 ans PEB = 25 562$ (1 + (P/F,15%,4) + (P/F,15%,8)) = - 48 534 $ Économie pour les ingénieurs

  35. 5.5 La période d’analyse • Avec AE… • PEA = - 22 601$ • 3 ans … AE(15%) = -22 601$(A/P,15%,3) = -9 899$ • 12 ans … PE(15%) = - 53 657$ AEA = - 53 657(A/P, 15%, 12) = - 9 899$ • AEB = - 25 562$(A/P,15%,4) = - 8 954$ Économie pour les ingénieurs

  36. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 000 $ 3 000 $ 3 000 $ 3 000 $ 5 000 $ 5 000 $ 5 000 $ 5 000 $ 8 954 $ 9 899 $ 12 500 $ 12 500 $ 12 500 $ 12 500 $ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 500 $ 2 500 $ 2 500 $ 4 000 $ 4 000 $ 4 000 $ 15 000 $ 15 000 $ 15 000 $ 5.5 La période d’analyse Économie pour les ingénieurs

  37. 5.5 La période d’analyse n E1 E2 0 - 2000$ -3000$ 1 1000 4000 2 1000 3 1000 Économie pour les ingénieurs

  38. 5.5 La période d’analyse n E1 E2 E2 - E1 0 - 2000$ -3000$ = -3000$ -1000$ 1 1000 4000 - 3000 = 1000 0 2 1000 4000 - 3000 = 1000 0 3 1000 4000 = 4000 3000 Économie pour les ingénieurs Économie pour les ingénieurs

  39. 5.5 La période d’analyse PE = -1 000$ + 3000$ = 0 (1 + i)3 TRI 2 -1 = 44,22% > TRAM de 10% Économie pour les ingénieurs

  40. La fin

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