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DERIVADA

DERIVADA. V Sesión Ver: http://www.vitutor.com/fun/4/a_2.html. ¿Cómo sé la inclinación de cada punto en una función?. Línea Sea: y = 3x m = y 2 – y 1 x 2 – x 1 Entonces P 1 : (0.5, 1.5) P 2 : (1,3) m = 3 – 1.5 = 3 1 – 0.5 . ¿Curva?.

oksana
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Presentation Transcript

  1. DERIVADA V Sesión Ver: http://www.vitutor.com/fun/4/a_2.html

  2. ¿Cómo sé la inclinación de cada punto en una función? • Línea Sea: y = 3x m = y2 – y1 x2 – x1 Entonces P1: (0.5, 1.5) P2: (1,3) m = 3 – 1.5 = 3 1 – 0.5

  3. ¿Curva?

  4. Entonces ¿qué inclinación tendría en unpuntoespecífico de una curva?

  5. Para encontrar la inclinación en un punto específico:

  6. Definición de derivada Definición: Pendiente de una curva. La pendiente del gráfico de la función f en el punto (x , f(x) ) es la derivada de f en x. Definición: Tangente a una curva. La recta tangente al grafico de la función f en el punto P = (x , f(x) ) es la recta que pasa por P con pendiente igual a la derivada de f en x. Definición: Velocidad de una partícula que se mueve sobre una línea recta. La velocidad en el instante t de un objeto, cuya posición sobre una recta viene dada por f(t)en el instante t, es la derivada de f en el punto t. El valor absoluto de la velocidad es el módulo de esa cantidad.

  7. Definición: Amplificación de una proyección entre rectas. La amplificación en x de una lente que proyecta el punto x de una recta sobre el punto f(x) de otra recta esla derivada de f en x. Definición: Densidad de un material. La densidad de x de un material distribuido a lo largo de una recta de forma tal que los x centímetros de la izquierda tengan una masa de f(x) gramos es igual a la derivada de f en x.

  8. Ejemplos

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