مدارس المملكة قسم الرياضيات – بنات

1. مدارس المملكة قسم الرياضيات – بنات درس تعلم تعاوني ( بطريقة STAD) بعنوان : الإحداثيات في الفضاء الثلاثي إعداد المعلمة : عفاف الروبه بإشراف رئيسة قسم الرياضيات : صفاء حمشو

2. أهداف الدرس : التعرف على النظام الإحداثي للفضاء التعرف على احداثيات نقطة في الفضاء وتعريف الفضاء الإحداثي وصف المحاور الإحداثية باستخدام الثلاثيات المرتبة وصف المستويات الإحداثية باستخدام الثلاثيات المرتبة وصف نقاط مستقيم يوازي محور إحداثي معلوم وصف نقاط مستوي يوازي مستوي إحداثي معلوم

3. × ا × ب × ا × ا ل ل بمعلومية نقطة ا عليه ومستقيم ل مواز له بمعلومية نقطة ا عليه ومستقيم ل عمودي عليه بمعلومية نقطتين مختلفتين ا ، ب يتعين مستقيم

4. يتعين المستوي 3/ مستقيمين متوازيين 2/ مستقيمين متقاطعين 1/ مستقيم ونقطة لا تنتمي إليه

5. عصف ذهني 2/ بمعلومية مستو ى ومستقيم ل عمودي عليه 1/ أربع نقط مختلفة ليست جميعها في مستو واحد يتعين الفضاء

6. نشاط (1) : أمعن النظر في كل من الصورتين التاليتين ثم قارني بينهما

7. نشاط (1) : أمعن النظر في كل من الصورتين التاليتين ثم قارني بينهما مقارنة ما هي أوجه الشبه بينهما ؟ كيف يختلفان فيما يتعلق بـ ؟ الحيز عدد الأبعاد عدد المستويات ما ذا تستنتجي ؟

8. النظام الإحداثي في الفضاء سص النظام الإحداثي في المستوي سص سس سس ع قال تعالى : "وَهُوَ الَّذِي خَلَقَ اللَّيْلَ وَالنَّهَارَ وَالشَّمْسَ وَالْقَمَرَ كُلٌّ فِي فَلَكٍ يَسْبَحُونَ"

9. تسمية المستويات الإحداثية سص المستويسص ع المستوي سس سص سس ع المستويسسع

10. سص سص سس سس سص ع ع سس ع طلاقــة إحداثيات نقطة في الفضاء :ن ( س ، ص ، ع ) ن2 س ص ن1 ن ن ع ن ن3

11. 0 صص 3 = { (س، ص،ع) : س ، ص، ع يح } إن كل نقطة في الفضاء الإحداثي تمثل ثلاثي مرتب واحد و كل ثلاثي مرتب (س،ص،ع) يمثل بنقطة واحدة في الفضاء الإحداثي وبالتالي يمكن تعريف تقابل : ت :صص 3 Cح # حيث صص 3: ترمز لمجموعة نقاط الفضاء الثلاثي ح #ت : رمز لمجموعة الثلاثيات المرتبة من الأعداد الحقيقية سص ن2 ص س سس ن1 ع ن ن3 ع ن ( س ، ص ، ع )

12. نشاط (2) : • ما هو إحداثي نقطة الأصل ؟ • أوجدي احداثيات النقاط ن1 ، ن2 ، ن3 الواقعة على المحاور الإحداثية الثلاث ؟ • ن1 = .......................... • ن2 = .......................... • ن3 = .......................... • صفي المحاور الإحداثية الثلاث ؟ (باستخدام الثلاثيات المرتبة ) • المحور سس = • المحور سص = • المحور ع = سص إفاضة × ن2 ن1 × سس ن3 × ع

13. احداثيات نقطة الاصل (0، 0،0 ) • النقاط الواقعة على المحاور الاحداثية سس ، صص ،عهي: • ن1( س، 0،0 ) تقع على المحور سس • ن2(0، ص ،0) تقع على المحور صص • ن3(0، 0، ع ) تقع على المحور ع يمكن وصف المحاور الاحداثية سس ، صص ،ع : المحور سس= { ( س، 0، 0) : س ي ح } المحور صص = { ( 0، ص، 0) : ص ي ح } المحور ع= { ( 0، 0، ع ) : ع ي ح }

14. نشاط (3) : • أوجدي احداثيات النقاط ن1 ، ن2 ، ن3 الواقعة في المستويات الإحداثية الثلاث ؟ • ن1 = ................. • ن2 = ................. • ن3 = ................. • صفي المستويات الإحداثية الثلاثة باستخدام الثلاثيات المرتبة؟ • المستوي سس صص = • المستوي سس ع = • المستوي صص ع = سص ن1 × إفاضة سس × ن 3 × ن2 سس ع

15. إحداثيات النقاط الواقعة على المستويات الاحداثية سس صص ،سع ع ،صص عهي: ن1(س، ص،0 ) تقع على المستوى الاحداثي سس صص ن2 ( س،0، ع ) تقع على المستوى الاحداثي سس ع ن3(0،ص، ع ) تقع على المستوى الاحداثي صص ع يمكن وصف المستويات الاحداثية سس صص ،سع ع ،صص عهي: المستوى سس صص = { ( س، ص، 0) : س ، ص ي ح} المستوىسس ع= { ( س، 0، ع ) : س ، ع ي ح } المستوىصص ع = { ( 0، ص ، ع ) : ص ، ع ي ح}

16. تطبيق 1 : صلي من القائمة الأولى ما يناسبها من القائمة الثانية : ( 1 ) ( 2 ) ( -3 ، 0 ، 0 ) نقطة من : المستوي الإحداثي س ع ( 5 ، 0 ، 4 ) نقطة من : محور السينات ( 0 ، -1 ، 0 ) نقطة من : محور العينات ( 0 ، 6 ، -2 ) نقطة من : المستوي الإحداثي س ص محور الصادات ( -8 ، -2 ،0) نقطة من : المستوي الإحداثي ص ع

17. نشاط (4) :أمعن النظر في الشكل أدناه ثم أجيبي : • احداثيات النقطة ن .......................... • بالاستعانة بمجسم الفضاء الذي أمامك صفي نقاط المستقيم ل // المحور السيني والمار بالنقطة ن باستخدام الثلاثيات المرتبة؟ سص ن ( 0 ، 3، 2 ) ن ل سس سس يمكن وصف نقاط المستقيم ل // المحور سس والمار بالنقطة ن : ل = { ( س ، 3 ، 2 ) : س ي ح } ع سس ع

18. نشاط (4) :أمعن النظر في الشكل أدناه ثم أجيبي : • احداثيات النقطة ن .......................... • بالاستعانة بمجسم الفضاء الذي أمامك صفي نقاط المستقيم ل // المحور الصادي والمار بالنقطة ن باستخدام الثلاثيات المرتبة؟ سص ل يمكن وصف نقاط المستقيم ل // المحور صص والمار بالنقطة ن: ل = { ( 4 ، ص ، 3 ) : س ي ح } سس سس ن ن ( 4 ، 0، 3 ) ع ع سس

19. نشاط (4) :أمعن النظر في الشكل أدناه ثم أجيبي : • احداثيات النقطة ن .......................... • بالاستعانة بمجسم الفضاء الذي أمامك صفي نقاط المستقيم ل // محور العينات والمار بالنقطة ن باستخدام الثلاثيات المرتبة؟ سص ن ( 4 ، 3، 0 ) ن يمكن وصف نقاط المستقيم ل // المحور ع والمار بالنقطة ن : ل = { ( 4 ، 3 ، ع ) : ع ي ح } سس سس ل ع سس ع

20. نشاط (5) :أمعن النظر في الشكل أدناه ثم أجيبي : احداثيات النقطة ن ................................. صفي نقاط المستوي // المستوي الإحداثي سس صص والذي يقطع المحور ع في النقطة ن باستخدام الثلاثيات المرتبة؟ سص يمكن وصف نقاط المستوي ى // المستوي الإحداثي سس صص : ل = { ( س ، ص ، 4 ) : س ، ص ي ح} سس سس ن3 × ع سس ع

21. نشاط (5) :أمعن النظر في الشكل أدناه ثم أجيبي : احداثيات النقطة ن ................................. صفي نقاط المستوي // المستوي الإحداثي سس عوالذي يقطع المحور ع في النقطة ن باستخدام الثلاثيات المرتبة؟ سص × ن2 يمكن وصف نقاط المستوي ى // المستوي الإحداثي سس ع : ل = { ( س ، 2 ، ع ) : س ، ع ي ح} سس سس ع سس ع

22. نشاط (5) :أمعن النظر في الشكل أدناه ثم أجيبي : احداثيات النقطة ن ................................. صفي نقاط المستوي // المستوي الإحداثي صص ع والذي يقطع المحور ع في النقطة ن باستخدام الثلاثيات المرتبة؟ سص ن1 × يمكن وصف نقاط المستوي ى // المستوي الإحداثي صص ع : ل = { ( 5 ، ص ، ع ) : ص ، ع ي ح } سس سس ع سس ع

23. تطبيق 2 : أكملي العبارات التالية بما يناسبها : 1/ تمثل مجموعة النقط { ( س، ص، -2) : س ، ص ي ح} ...................... 2/ تمثل مجموعة النقط { ( س، 5، 1) : س ، ص ي ح} ...................... 3/ تمثل مجموعة النقط { ( 3، ص، ع) : س ، ص ي ح} ...................... 4/ تمثل مجموعة النقط { ( 3، 0، ع) : س ، ص ي ح} ......................

24. تدريب فردي : اكتبي احداثيات رؤوس الحجرة الممثلة في الشكل التي أبعادها 7 م ، 4 م ، 3 م باستخدام الثلاثيات المرتبة صفي مجموعة نقاط سقف الحجرة سص 7 م 3 م 4 م سس ع