Engel-Schwabesches “Gesetz”

1. Engel-Schwabesches “Gesetz” • Engel stellte fest, daß die Ausgaben für Nahrungsmittel mit zunehmendem Einkommen zwar absolut steigen, aber im Anteil am Einkommen abnehmen (unterproportional zum Einkommen steigen). • Schwabe stellte den gleichen Sachverhalt für die Ausgaben für Miete fest.

2. x ist hier ein inferiores Gut. “Luxus”güter und “inferiore” Güter x x ist hier ein superiores Gut. x M M

3. D C E B A Einkommenselastizität der Nachfrage x M

4. Einkommenselastizität der Nachfrage • Wir wollen die Punkte A bis E beschreiben und bedienen uns hierzu der Einkommenselastizität. Diese ist definiert: hxM = (dx / x) : (dM / M) oder hxM = (dx / dM) (M / x) . Sie mißt die prozentuale Veränderung der nachgefragten Menge relativ zu einer prozentualen Änderung des Einkommens.

5. Engel-Kurve und die Einkommenselastizität

6. Anteil der Ausgaben am Einkommen (bei Zunahme von M) • Wenn hxM = 1, dann bleibt der Anteil der Ausgaben für x am Einkommen konstant. • Wenn hxM > 1, dann steigt der Anteil der Ausgaben für x am Einkommen. • Wenn hxM < 1, dann sinkt der Anteil der Ausgaben für x am Einkommen.

7. Spezielle Nachfragefunktionen • Die KonsumfunktionHier bleibt das Einkommen konstant und wir interessieren uns für die Veränderung der nachgefragten Mengen als Folge von Preisvariationen des betreffenden Gutes , also z. B. x = x (px ; M , py)

8. Spezielle Nachfragefunktionen • Wir untersuchen diese Abhängigkeit zunächst wieder im Güterraum (Koordinaten x, y). • Hier spricht man von der Preis-Konsum-Kurve. • Diese stellt die gleichgewichtigen Gütermengenkombinationen bei sich änderndem Preis dar.

9. A B C U3 U2 U1 Preis-Konsum-Funktion y x

10. Nachfragefunktion • Transponiert man die Gleichgewichtspunkte A, B und C usw. für ein variierendes Preisverhältnis px / py in ein Diagramm, das die nachgefragte Menge in Abhängigkeit vom Preis darstellt, so erhält man die Nachfragefunktion im engeren Sinne. • Hierbei bleibt das Einkommen konstant.

11. Die Darstellung der Nachfragefunktion für x px x

12. Preiselastizität der Nachfrage • Als Prinzip gilt: Die nachgefragte Menge eines Gutes variiert in der Regel invers zum Preis (ceteris paribus). • Die Preiselastizität der Nachfrage (auch Nachfrageelastizität) beschreibt das Verhältnis von Preisänderung und nachgefragter Menge.

13. Preiselastizität der Nachfrage • Analog gilt zur Einkommenselastizität gilt für die Preiselastizität der Nachfrage: hxpx = - (dx / x) : (dpx / px) oder hxpx = - (dx / dpx) (px / x) . Sie ergibt (den Absolutwert) der prozentualen Veränderung der nachgefragten Menge relativ zu einer prozentualen Änderung des Preises.

14. Anteil der Ausgaben am Einkommen (bei Preiserhöhung) • Wenn hxpx = 1, dann bleibt der Anteil der Ausgaben für x am Einkommen konstant. • Wenn hxpx > 1, (=elastisch) dann sinkt der Anteil der Ausgaben für x am Einkommen. • Wenn hxpx < 1, (=unelastisch) dann steigt der Ausgabenanteil für x am Einkommen.

15. Substitutions- und Einkommenseffekt • Eine Preisveränderung hat zwei Effekte: • Zunächst ändern sich die relativen Preise px / py. Dies löst einen Substitutionseffekt aus. • Außerdem ändert sich das Realeinkommen. Dies löst einen Einkommenseffekt aus.

16. C A xC xA Substitutions- und Einkommenseffekt y Der Preis von x steige. x

17. Substitutions- und Einkommenseffekt • Die Bewegung A  C stellt den Gesamteffekt dar. Dieser läßt sich zerlegen. • Wir fragen zunächst, welchen Nutzenverlust der Haushalt durch die Preissteigerung erfährt, wobei das alte px / py an der neuen IK (Niveau U1) beibehalten wird. • Erst dann drehen wir die Budgetgerade in das neue Preisverhältnis entlang der neuen IK. Sir John Hicks 1904 - 1989 Nobelpreis 1972

18. C A B xC xB xA Substitutions- und Einkommenseffekt y Der Preis von x steigt. x

19. Substitutions- und Einkommenseffekt • Die Bewegung von A nach B entspricht dem Einkommenseffekt. In unserem Fall reduziert der Haushalt die Nachfrage nach x durch die von der Erhöhung von px ausgelöste Nutzeneinbuße (x ist „normal“). • Die Bewegung von B nach C entspricht dem reinen Substitutionseffekt. Hierbei reduziert sich die Nachfrage nach dem teurer gewordenen Gut immer.

20. A Substitutions-effekt B Einkommens-effekt C xA xC xB Substitutions- und Einkommenseffekt Der Preis von y steigt.Hier ist x „inferior“. y Gesamt-effekt U2 U1 x

21. Substitutions- und Einkommenseffekt Man kann auch fragen: Wie hoch müßte das Einkommen des Haushaltes steigen, damit der Haushalt trotz Preiserhöhung die gleiche Indifferenzkurve, also das gleiche Nutzenniveau, erreichen kann, wie noch vor der Preiserhöhung?

22. Substitutionseffekt • Er gibt die Veränderung der nachgefragten Menge bei sich ändernden Preisen wieder, wenn der Konsument für die eingetretene Einkommensveränderung kompensiert wird. • Kompensationskriterium ist das Aufrecht-erhalten des alten Nutzenniveaus. • Der Substitutionseffekt impliziert, daß die Güternachfrage invers zum Preis variiert.

23. Führt der Substitutionseffekt bei einer Preiserhöhung stets zu einem Nachfragerückgang? • Zur Erinnerung: Im Haushaltsgleichgewicht gilt: MUx/MUy = px/py. • Überlegung: Wenn px steigt, dann muß auch MUx/MUy steigen; das entspricht einer Verringerung von x (abnehmender Grenznutzen!).

24. Einkommenseffekt bei normalen und superioren Gütern • Wenn eine kompensatorische Realeinkommensveränderung rückgängig gemacht wird, verschiebt sich die Budgetlinie parallel. • Der Einkommenseffekt einer Preisänderung für ein Gut ist die Veränderung der nachgefragten Menge, die ausschließlich auf eine Veränderung des Realeinkommens zurückzuführen ist.

25. Führt der Einkommenseffekt bei einer Preiserhöhung stets zu einem Nachfragerückgang? • Zur Erinnerung: Die Engel-Kurve kann positiv steigend, aber auch negativ fallend verlaufen. Dies hängt von der Einkommenselastizität der Nachfrage ab.

26. Noch einmal: Normale und superiore Güter • Die bisherige Definition von normalen und superioren Gütern auf der Grundlage der Einkommenselastizität war provisorisch. • Jetzt definieren wir neu: Ein normales oder superiores Gut ist ein solches, dessen Nachfrage direkt mit dem Realeinkommen variiert, d.h. Einkommens- und Substitu-tionseffekt gehen in die selbe Richtung.

27. Noch einmal: Inferiore Güter • Ein inferiores Gut ist ein solches, bei dem die nachgefragte Menge invers mit dem Realeinkommen variiert. • In diesem Falle ist die Einkommens-Konsum-Kurve “rückläufig”. • Beispiele für inferiore Güter: Margarine, Kartoffeln, Brot etc.

28. Robert Giffen (1837-1910) “Giffen-Fall” • Normalerweise ist der Substitutionseffekt stärker als ein evtl. gegenläufiger Einkommens- effekt bei inferioren Gütern. • Allerdings kann ein theoretischer Fall konstruiert werden, bei dem dies genau umgekehrt ist (“Giffen-Fall”). • Dieser Fall ist insofern interessant, als hier die Nachfrage positiv mit dem Preis variiert.

29. A C B xA xB xC “Giffen-Fall” y x

30. “Giffen-Fall”: Interpretation • Der Realeinkommensverlust durch die Preissteigerung von x ist so stark, daß der Einkommenseffekt (Bewegung von A nach B) dominiert. • Der gegenläufige Substitutionseffekt (Bewegung von B nach C) wiegt diesen Effekt nicht auf.

31. “Giffen-Fall”: Historische Evidenz ? Vor der französischen Revolution stiegen die Brotpreise in einem Jahr um 68 Prozent. 1788 1789 Anteil der 58% 88% Ausgaben für Brot am Einkommen

32. “Giffen-Fall“ • Der Giffen-Fall ist zwar theoretisch interessant, in der Realität aber kaum relevant. • Ein Giffen-Gut • muß erstens absolut inferior sein und • zweitens muß der Einkommenseffekt den Substitutionseffekt überwiegen. • Abgesehen vom Giffen-Fall gilt die inverse Nachfragefunktion immer.

33. Spezielle Nachfragefunktionen • Substitutionalität und Komplementarität von GüternMan kann sich auch für die Veränderung der nachgefragten Menge als Folge von Preisvariationen eines anderen Gutes interessieren, also z. B. x = x (py ; M , px)

34. Kreuzpreiselastizität • Die Preiselastizität bezüglich des eigenen Preises isthxpx = |(dx / x) : (dpx / px) | • Die Kreuzpreiselastizität ist definiert alshxpy = (dx / x) : (dpy / py)

35. Kreuzpreiselastizität: Interpretation • Die Kreuzpreiselastizität sagt etwas über die ökonomische Beziehung zwischen den Gütern x und y aus. • Für hxpy > 0 herrscht eine Substitutionsbeziehung (Tee, Kaffee) • Für hxpy < 0 herrscht eine Komplementaritätsbeziehung (Mietautos, Benzin)

36. Ableitung der Nachfragefunktion ohne Indifferenzkurven • Die Nachfragekurve impliziert eine inverse Beziehung zwischen der nachgefragten Menge x und dem Preis des Gutes x. • Dies läßt sich auch rein logisch ohne Zuhilfenahme von Indifferenzkurven zeigen.

37. S R C A Q T U Ableitung der Nachfragefunktion ohne Indifferenzkurven y x

38. Nachfragefunktion bei ordinalen Nutzenrelationen • Ausgangspunkt ist das Budget RU, auf dem Punkt A realisiert sei. • Die Preissteigerung von x bringt uns auf RQ. • Dies bedeutet eine Nutzeneinbuße. Warum? • Wir kompensieren den Haushalt durch Verschieben von RQ bis maximal A. • Der Konsument sei bei C zufrieden. Warum?

39. Nachfragefunktion bei ordinalen Nutzenrelationen • Jetzt fragen wir uns, wo seine Nachfrage-kombination x, y gelegen ist. • Sie liegt auf dem Geradenstück SC, • nicht auf CT. Warum? • Aber alle Nachfragekombination x, y auf SC haben weniger x-Mengen als in A. • Damit haben wir die inverse Beziehung zwischen px und x ohne IK abgeleitet.

40. Nachfrageinterdependenzen(Harvey Leibenstein, geb. 1922) • Ist der Haushalt eine autonome Entscheidungseinheit? • Aus welchen Motiven fragt er Güter nach? • Funktionale Nachfrage --- Es sind die inhärenten Eigenschaften der Güter maßgeblich. • Nicht-funktionale Nachfrage --- Es werden die Einflüsse der sozialen Umgebung berücksichtigt.

41. “Nicht-funktionale” Nachfragefunktionen • Die allgemeine Nachfragefunktion läßt sich wie folgt erweitern: x = x (px , py, M , W ) .Dabei ist W ein Ausdruck für soziale Einflüsse verschiedenster Art. • Man unterscheidet • Mitläufer-Effekt • Snob-Effekt • Prestige (oder Veblen)-Effekt

42. “Nicht-funktionale” Nachfragefunktionen • Mitläufer-Effekt (“bandwagon effect”)Wenn der Haushalt B mehr an xB konsumiert, möchte Haushalt A ebenfalls mehr an x konsumieren. Hier ist W = xB.Also: xA = xA (px , py, M; xB) . • Durch die Berücksichtigung von xB erhöht sich die MRSxy des A für alle Punkte auf seiner IK, wenn B mehr an x konsumiert.

43. “Nicht-funktionale” Nachfragefunktionen • Snob-Effekt Dieser Effekt ist gegenläufig zum Mitläufer-Effect. Hier ist W = - xB. • Prestige-Effekt („Veblen-Effekt“)Hier erhöht sich die nachgefragte Menge mit dem Preis, der als “Prestige” eigenständig Nutzen abwirft. W (px) = Prestige(px). • px und W (px) sind zwei verschiedene Einflüsse. Thorstein Veblen1857-1929

44. “Nicht-funktionale” Nachfragefunktionen • Die Funktion x = x (px , py, M; W (px) ) reagiert invers zu px , wie jede normale Nachfragefunktion, aber positiv zu W (px), wobei der letzte Effekt überwiegt. Dadurch erscheint das Nachfrageverhalten “pervers”. • Dies ist theoretisch streng vom “Giffen-Fall” zu unterscheiden, dem eine “funktionale” Nachfragefunktion zugrunde liegt.

45. Spekulative Nachfrage • Die Nachfrage kann nicht nur vom heutigen Preis abhängen, sondern auch vom Preis, den ein Haushalt für die Zukunft erwartet. Wenn px,t der heutige Preis,px,t+1 der erwartete Preis, dann gilt die Funktion x t = x t (px ,t , py, ,t M t ; W (px,t+1 ) ) . • Auch hier kann es zu “perversen” Reaktionen kommen, wenn ein Haushalt auf Preissenkungen nicht reagiert, weil er weitere erwartet.