1 / 16

„PYTAGOROVA VETA“ pre IX. ročník Matematika Mgr. Jana Joríková ZŠ Sadová 620, Senica

„PYTAGOROVA VETA“ pre IX. ročník Matematika Mgr. Jana Joríková ZŠ Sadová 620, Senica. Pytagorova veta. Obsah štvorca zostrojeného nad preponou pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu obsahov štvorcov zostrojených nad jeho odvesnami . . c. b. . a. a 2 + b 2 = c 2.

scout
Download Presentation

„PYTAGOROVA VETA“ pre IX. ročník Matematika Mgr. Jana Joríková ZŠ Sadová 620, Senica

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. „PYTAGOROVA VETA“ pre IX. ročník Matematika Mgr. Jana Joríková ZŠ Sadová 620, Senica

  2. Pytagorova veta Obsah štvorca zostrojeného nad preponou pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu obsahov štvorcov zostrojených nad jeho odvesnami. c b . a a2 + b2 = c2

  3. 1. Napíš ku každému trojuholníku znenie Pytagorovej vety: K V S Riešenie: U T R P L M

  4. 1. Napíš ku každému trojuholníku znenie Pytagorovej vety: K V S . U . . T R P L M l2=k2+m2 r2=p2+s2 v2=u2+t2

  5. 2. Zisti, ktoré trojuholníky sú pravouhlé, ak sú dané dĺžky ich strán: B a) 5cm, 12cm, 13cm b) 4dm, 5dm, 6dm c) 0,08dm; 0,06dm; 1cm d) 4,1cm; 0,6dm; 6,8cm e) 15m; 170dm; 210dm Riešenie: . C A

  6. 2. Zisti, ktoré trojuholníky sú pravouhlé, ak sú dané dĺžky ich strán: B a) 5cm, 12cm, 13cm áno b) 4dm, 5dm, 6dm nie c) 0,08dm; 0,06dm; 1cm áno d) 4,1cm; 0,6dm; 6,8cm nie e) 15m; 170dm; 210dm nie . C A

  7. 3. Vypočítaj dĺžku prepony pravouhlého trojuholníka, ak dĺžky jeho odvesien sú: B • 7cm, 9cm b) 4cm, 5cm c) 12dm, 13dm d) 42mm; 2,8cm e) 9m; 76dm Riešenie: . C A

  8. 3. Vypočítaj dĺžku prepony pravouhlého trojuholníka, ak dĺžky jeho odvesien sú: B a) 7cm, 9cm 11,4cm b) 4cm, 5cm 6,4cm c) 12dm, 13dm 17,7dm d) 42mm; 2,8cm 50,5mm e) 9m; 76dm 117,8dm . C A

  9. 4. Vypočítaj dĺžku odvesny pravouhlého trojuholníka, ak dĺžky jeho prepony a odvesny sú: B 10cm, 6cm 3cm, 5cm 11dm, 15dm 48mm; 5,6cm 7m; 43dm . Riešenie: C A

  10. 4. Vypočítaj dĺžku odvesny pravouhlého trojuholníka, ak dĺžky jeho prepony a odvesny sú: a) 10cm, 6cm 8cm b) 3cm, 5cm 4cm c) 11dm, 15dm 10,2dm d) 48mm; 5,6cm 28,8mm e) 7m; 43dm 55,2dm .

  11. 5. Janko povedal Paľkovi: „ Kúpili sme nový televízor s uhlopriečkou 80cm. V pohode sa zmestí do police s dĺžkou 55cm a výškou 45cm.“ Paľko chvíľu počítal a potom povedal: „ To nie je možné. Ak si sa nezmýlil v rozmeroch police, uhlopriečka televízora musí byť kratšia!“ Kto mal pravdu a prečo? Riešenie: a = 55cm b = 45cm c2 = a2 + b2 c2 = 552 + 452 c2 = 3025 + 2025 c2 = 5050 c = 71,1cm c b . a Paľko mal pravdu: uhlopriečka televízora má dĺžku 71,1cm.

  12. 6. Malý Paľko priniesol oteckovi povrázok dlhý 45cm a prosil ho, aby ho pripevnil na šarkana. Otecko sa zasmial a povedal, že ak sa Paľko postaví 1,2m od miesta, nad ktorým bude šarkan a šarkan má vyletieť do výšky 3,8m nad zem, potrebuje povrázok aspoň 8-krát dlhší. Má otecko pravdu? Vypočítaj, aký dlhý musí byť povrázok. Riešenie: (Známe hodnoty máme v obrázku, takže počítame): c2 = a2 + b2 d2 = a2 + v2 d2 = 1,22 + 3,82 d2 = 1,44 + 14,44 d2= 15,88 d = 3,98 m x = 3,98:0,45 x = 8,84 3,8m = v d = ?m . Paľko a = 1,2m Otecko mal pravdu, povrázok musí byť asi 8,84-krát dlhší.

  13. 7. Maroš chce obrať hrušky v sade. Doniesol si rebrík a dolný koniec postavil 90cm od stromu. Aby rebrík dosiahol ku konárom, musí mať dĺžku 2,2m. V akej výške sú konáre hrušky? Riešenie: c2 = a2 + b2 r2 = a2 + v2 v2 = r2– a2 v2 = 2,22 - 0,92 v2 = 4,84 – 0,81 v 2 = 4,03 v = 2m 2,2m = r v = ? . a = 90cm = 0,9m Konáre hrušky sú vo výškepribližne 2m.

  14. 8. „Prečo chodíš po trávniku?“, hnevala sa Laura na Tomáša. Tomáš povedal, že si tak skráti cestu o 5 metrov. Je to možné, keď trávnik má rozmery 12 a 10m a Tomáš má prejsť po chodníku, ktorý vedie po dvoch susedných stranách trávnika? Riešenie: c2 = a2 + b2 u2 = a2 + b u2 = 122 + 102 u2 = 144 + 100 u2 = 244 u = 15,6m x = 22 – 15,6 x = 6,4m Tomáš si teda skráti cestu o 6,4m. u = ?(m) b = 10m . a = 12m

  15. 9. Rovnoramenný lichobežník má základne dlhé 12cm a 4,5cm. Vypočítaj obsah lichobežníka, ak rameno má dĺžku 6,25cm. Riešenie: x = (12 – 4,5) : 2 x = 3,75cm v2 = b2 - x2 v2 = 6,252 – 3,752 v2 = 39,0625 - 14,0625 v2 = 25 v = 5cm S = S = S = 82,5 : 2 S = 41,25cm2 Obsah lichobežníka je 41,25cm2. c = 4,5cm b = 6,25cm d=b = 6,25cm v . . x x a = 12cm

  16. Zdroje: http://www.msvelkybiel.sk/home/images/stories/clanky/sarkan.jpg https://www.lorencic.sk/0cache/95778faa26000cf25fdf04a291b1207f.jpg http://www.edigital.sk/LED_televizory/www.edigital.sk/files/product_images/kepek/326/354095.jpg http://images.kkeu.de/is/image/kke/rebr%C3%ADky_a_le%C5%A1enie/rebr%C3%ADky/Hlin%C3%ADkov%C3%BD_rebr%C3%ADk_zoom--KW_00008649-01.jpg http://www.zahradakomplet.sk/uploads/1/5/4/5/1545769/5440973.jpg?570x427

More Related