1 / 33

Integraal

Integraal. Heldena Taperson www.welovemath.ee. muudu. jagatise. f unktsiooni diferentserimiseks. 0. 1. korrutisega. Tuletise leidmise pöördoperatsiooniks on algfunktsiooni leidmine. tuletis. funktsioon. tuletis. funktsioon. algfunktsiooniks.

sonora
Download Presentation

Integraal

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Integraal Heldena Taperson www.welovemath.ee

  2. muudu jagatise funktsiooni diferentserimiseks

  3. 0 1 korrutisega

  4. Tuletise leidmise pöördoperatsiooniks on algfunktsiooni leidmine. tuletis funktsioon tuletis funktsioon

  5. algfunktsiooniks 1. Funktsiooni nimetatakse funktsiooni .................................... Piirkonnas X, kui selles piirkonnas . 2. Funktsiooni a) algfunktsiooniks on näiteks ........................... b) algfunktsiooniks on näiteks ........................... c) algfunktsiooniks on näiteks ........................... 3.Funktsiooni algfunktsiooni leidmist nimetatakse integreerimiseks ja see on tuletise leidmise ........................................... pöördtehe

  6. Gümnaasiumi kitsas matemaatika, Avita

  7. konstant Integreerimine on algfunktsioonide üldavaldise ehk määramata integraali leidmine.

  8. cos x C x 2 sin x x+C n+1 x

  9. summaga märgi ette

  10. x x=a x=b

  11. Gümnaasiumi kitsas matemaatika, Avita

  12. Gümnaasiumi kitsas matemaatika, Avita

  13. Kui kõvertrapetsi kõverhaar on määratud võrrandiga y=f(x) ja selle kõvertrapetsi pindala on S(x), siis Gümnaasiumi kitsas matemaatika, Avita

  14. määratud integraaliks a-st b-ni alumiseks rajaks ülemiseks rajaks

  15. algfunktsioon ülemise alumise ülemise alumise

  16. 21

  17. 9 1 Matemaatika lisamaterjal 12.kl, Avita

  18. summaga märgi ette

  19. integraali märk vastupidiseks

  20. x=b x=a ristlõike ruumalade

  21. 0 6 6 6 0 0 6 0

  22. b)

  23. c)

  24. Integraali seos füüsikaga Kui keha liigub mööda sirget kohast a kohani b muutuva jõu P mõjul, mis mõjub piki sirget ja sõltub läbitud tee pikkusest s, st P=f(s), kui a ˂b, siis avaldub tehtud töö

  25. Näide. Venimata olekus vedru on 20 cm pikk. Jõud suurusega 100 N suudab hoida selle vedru 5 cm pikemana. Kui palju tööd minimaalselt on vaja teha, et venitada vedru pikkuselt 25 cm pikkuseni 35 cm? Hooke’i seaduse põhjal venitusjõud P on vedru tasakaaluasendis võrdeline vedru algpikkuse muuduga st P=ks. Et 100 N suurune jõud hoiab vedru 5 cm = 0,05 m pikemana 100=k·0,05, st k=2000 ja P=2000s. Meid huvitab töö pärast seda, kui vedru on juba venitatud 0,05 m võrra ja seda jätkatakse Kuni vedru on pikenenud 15 cm = 0,15 m võrra. O. Prinits Matemaatika 11. klassile, Valgus 1988

  26. Harjutusülesanne 5, lk. 77. Vastus. Kaarhalli otsa pindala on ligikaudu 0,2 m².

More Related