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EE-240/2009 Controle Estatístico de Processo

EE-240/2009 Controle Estatístico de Processo. Novo Aurélio Século XXI: o dicionário da língua portuguesa:

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EE-240/2009 Controle Estatístico de Processo

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Presentation Transcript

  1. EE-240/2009 Controle Estatístico de Processo

  2. Novo Aurélio Século XXI: o dicionário da língua portuguesa: Controle - Fiscalização exercida sobre as atividades de pessoas, órgãos, departamentos, ou sobre produtos, etc., para que tais atividades, ou produtos, não se desviem das normas preestabelecidas. Controle Estatístico de Processo (Statistical Process Control): Conjunto de métodos para avaliar e monitorar a qualidade de produtos manufaturados. Desvios (estatisticamente significativos) da especificação podem requerer uma intervenção no processo de fabricação.

  3. Bell Telephone e Western Electric (~1930) Necessidade: Aprimorar a uniformidade de peças manufaturadas em uma linha de produção. Origem Walter Andrew ShewhartCartas de Controle

  4. Gráfico temporal de estatísticas do processo calculadas com base em valores medidos. Exemplos: Média Desvio-padrão Faixa de variação Média móvel Carta de controle

  5. Carta de Média

  6. Exemplo: Monitoramento da APU através do EGT. Premissas (para simplificar o exemplo): EGT medido em uma mesma condição após cada partida. n = 6 partidas por dia Problema: Monitorar a variação do EGT de dia para dia. Carta de médias

  7. EGT (oC)

  8. EGT (oC)

  9. EGT (oC)

  10. EGT (oC)

  11. EGT (oC)

  12. Suponha que a EGT média seja registrada durante N = 30 dias.

  13. 95.5%

  14. (n = 8) Linha central

  15. (n = 8) Upper ControlLimit (UCL) Upper WarningLimit (UWL) Lower WarningLimit (LWL) Lower ControlLimit (LCL)

  16. Conjunto de regras (tipo “OU”) para declarar uma anomalia (processo “fora de controle”). Western Electric rules Padrão estatisticamente improvável

  17. Um ponto fora do intervalo de Probabilidade de ocorrência: 1 – 0.997 = 0.003 (n = 8) UCL LCL

  18. Dois dentre três pontos fora do intervalo de Probabilidade de ocorrência = 0.003 UWL LWL (n = 8)

  19. Nove pontos consecutivos do mesmo lado da linha central Probabilidade de Ocorrência = 0.004 (n = 8) Linha central

  20. Seqüência crescente (ou decrescente) de seis pontos consecutivos (n = 8)

  21. Seqüência alternada de catorze pontos consecutivos. (n = 8)

  22. Carta de Desvios-Padrão(Standard Deviation Chart)

  23. EGT (oC)

  24. (n = 8)

  25. Densidade de probabilidade ?

  26. Se x é uma variável aleatória normal com desvio-padrão s, então Distribuição de probabilidadedo desvio-padrão amostral é uma variável aleatória com distribuição 2(n – 1)

  27. Exemplo: n = 8 >> qcrit_upper = chi2inv(0.975,5) qcrit_upper = 17.5345 >> qcrit_lower = chi2inv(0.025,5) qcrit_lower = 2.1797 17.53 2.18

  28. Exemplo: n = 8. s = 10. 17.53 2.18

  29. Muito Obrigado!

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